Zeitdilatation: Warum dauert der Vorgang an sich länger?

Venyo

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Für die Physiker unter uns :)

Ich bin Laie und versuche, mit dem Prinzip Zeitdilatation klar zu kommen, was ich nicht schaffe :)

Als Gedankenexperiment stelle ich mir das Zwillingsparadoxon vor mit folgendem Ausgangspunkt:

Bruder A fliegt mit Lichtgeschwindigkeit eine Sekunde vom stillstehenden Bruder B weg, dann geht die Reise sofort wieder in die entgegengesetzte Richtung und nach Ablauf von Sekunde 2 ist Bruder A wieder bei Bruder B. So wird es zumindest von Bruder A schonmal wahrgenommen. Wenn Bruder B jetzt das Ganze beobachtet durch ein Teleskop, sieht er nach Ablauf von Sekunde 1 Bruder 2 nicht am weitesten Punkt (300.000 km), weil das Licht erst einmal seine Zeit braucht, um diese Info an Bruder B zu übermitteln. Nach Ablauf von Sekunde 2 sieht Bruder B den Bruder A am weitesten Punkt.

Trotzdem steht auch für Bruder B der Bruder A schon wieder neben ihm nach Ablauf von Sekunde 2 auf der Uhr von Bruder B, oder? Mir ist klar, dass die Beobachtung einer Reise mit Lichtgeschwindigkeit lange dauert, aber warum sollte die Zeit am Ausgangspunkt der Reise langsamer vergehen? Ist das Ganze nicht einfach nur ein Beobachtungsproblem anstatt einer unterschiedlichen "Zeitlänge"? Auf der Wiki-Seite Zeitdilatation steht, dass das Phänomen erst bei annähernd Lichtgeschwindigkeit beobachtbar ist. Klar sehe ich die Bewegung einer Lichtuhr in Bewegung später, aber das ist doch nur die "Latenz" des Lichts, weswegen ich die Reise verzögert sehe; das würde doch nichts daran ändern, dass, wenn die Lichtuhr Bruder A und ich Bruder B wäre, die Lichtuhr nach Ablauf von Sekunde 2 auch für mich wieder neben mir steht. Sie legt die Reise ja nicht langsamer zurück, nur weil ich die Bewegung in meiner begrenzten Wahrnehmung nicht so schnell erfassen kann, wie sie tatsächlich abläuft.

Oder?

Bildlich würde ich mir das o.g. Beispiel so vorstellen, in der Mitte die Zahlen sollen die verstrichenen Sekunden darstellen und oben ist die Wahrnehmung vom reisenden Bruder A (roter Kopf) und unten die Wahrnehmung vom stillstehenden Bruder B (blauer Kopf) dargestellt:
 
Zuletzt bearbeitet:
Venyo schrieb:
Trotzdem steht auch für Bruder B der Bruder A schon wieder neben ihm nach Ablauf von Sekunde 2 auf der Uhr von Bruder B, oder?

Wenn ich das Ganze richtig verstanden habe, ist hier Dein Gedankenfehler.

Auf der Armbanduhr des fliegenden Bruders A sind beim zum erneuten Zusammentreffen 2 Sekunden vergangen.
Auf der Arbanduhr des stehenden Bruders B sind beim erneuten Zusammentreffen mehr als 2 Sekunden vergangen.
 
Ok, aber genau das verstehe ich nicht, warum auf der Uhr von Bruder B mehr Zeit vergangen sein soll, weiß jemand dafür die Begründung?

Müsste dann auch mein drittes Bild der Wahrnehmung von Bruder B so geändert werden, dass Bruder A noch nicht wieder bei ihm ist?

Wie gesagt, ich habe kein Problem damit, dass die Beobachtung der Reise nur mit zeitlicher Verzögerung wahrnehmbar ist aufgrund der Geschwindigkeit und Entfernung. Aber damit, dass Bruder B nicht nur auf die Lichtsignale, sondern auch auf die Rückkehr von Bruder A länger warten muss, als die Reise für Bruder A dauert, damit habe ich ein Problem :)
 
Zuletzt bearbeitet:
Disclaimer, hätte ich schon beim ersten Post voranstellen sollen:
Wahrscheinlich habe ich mit meinen Überlegungen nicht recht. Trotzdem wäre ich demjenigen sehr dankbar, der mir begründen kann, warum meine Überlegungen falsch sind.


Das Minkowski-Diagramm hat mich dazu gebracht, dass ich glaube ich meine Zweifel umformulieren müsste und fragen, ob die Raumzeit so existiert wie in der Relativitätstheorie angenommen. Ich denke aber, das Problem der unterschiedlichen Zeitmessung bei (annähernd) Lichtgeschwindigkeit liegt daran, dass wir Zeit durch Bewegung messen. In einem Raumschiff, dass sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, kann sich aber nichts bewegen, weil sich nichts schneller als Lichtgeschwindigkeit bewegen kann, also "steht die Zeit still" oder? Wenn man ein Messinstrument erstellen könnte, was von der Lichtgeschwindigkeit-Begrenzung unabhängig ist, dann würde man nicht mehr behaupten, dass die Zeit unterschiedlich verstreichen würde, oder? Das können wir nur nicht, aber genauso wenig können wir mit Lichtgeschwindigkeit reisen.

Noch eine Überlegung mit einem Fixpunkt, der vom Ausgangspunkt und weitesten Punkt der der Reise von Bruder A gleich weit weg ist:
1. Fall:
Würde ein Bruder C als ruhender Beobachter am weitesten Punkt der Reise von Bruder A stehen und Bruder B und C würden gleichzeitig eine Stoppuhr starten. Nach Ablauf von Sekunde zwei sehen beide den ersten Moment einer Eruption auf einem Lichtjahre entfernen Stern. Wenn später dann Bruder B dem Bruder C erzählt, dass er nach Sekunde Zwei gleichzeitig die Eruption beobachtet hat, hieße das doch, dass zumindest die Uhren von Bruder B und C gleich gehen würden?

2. Fall: wenn man die Reise von Bruder A etwas verlängert (immer so, dass die Entfernung der Beobachter zueinander immer vernachlässigbar klein ist im Vergleich zur Entfernung zum Stern) und keine Rückkehr einplant und jede Lichtsekunde einen Beobachter aufstellt, würde doch Beobachter drei berichten können, dass Bruder A eine Sekunde nach der Eruption auf dem Stern bei ihm angekommen ist (Ankunft beim vierten Beobachter zwei Sekunden nach Eruption usw.).

Bruder C ist der mit dem grünen Kopf, Bild ist für den ersten Fall bei Ablauf von Sekunde zwei:



Also nochmal zusammengefasst würde ich die Zeitdilatation nicht als "Zeit läuft relativ ab"-Problem betrachten sondern als ein Zeitmessproblem / Beobachtungsproblem (was wie der Disclaimer sagt, wahrscheinlich falsch ist).
 
Auf der von dir verlinkten Seite http://www.einstein-online.info gibt es doch noch einige interessante und anschauliche Erklärungen dazu.

U.a. steht dort auch, dass die Zeitdilatation zunächst nur im Inertialsystem gilt, in welchem sich reisende Zwilling eben nicht befindet, da er ja irgendwann beschleunigen muss, um zurückzufliegen.
Außerdem steht in den Gedankenexperminenten übrigens immer "annhähernd Lichtgeschwindigkeit", weil Materie (also das Raumschiff) eben niemals Lichtgeschwindigkeit erreichen kann. Das ist ein wichtiger Punkt in der Relativität.

Um auf deinen ersten Post zu kommen: Die Zeitdilatation tritt nicht nur aufgrund der sich ändernden Entfernung des einen Objekts ggü. dem Beobachter auf.
Stell dir vor, ein Bruder orbitiert in einer konstanten Höhe mit hoher Geschwindigkeit (0,95c) um den ruhenden Bruder herum.
Der bewegte Bruder ist also bspw. immer 300 000 km (oder eine Lichtsekunde) vom ruhenden entfernt.
Der ruhende Beobachter hat nun immer die Uhr des bewegten Bruders sowie seine eigene Uhr im Blick.
Er stellt fest, dass aufgrund der Zeitdilatation die bewegte Uhr deutlich langsamer läuft als seine eigene (außerdem ist noch eine Sekunde Verzögerung in der Beobachtung, weil die Uhr ja eine Lichtsekunde von ihm entfernt ist, das spielt aber keine Rolle für die Zeitdilatation.)

Wenn du jetzt also jemanden ins All schießt und dort 10 min bei hoher Geschwindigeit kreisen lässt, dann siehst du nach 10 min bspw, dass seine Uhr erst 4 min weitergelaufen ist (bei ihm sind eben erst 4 min vergangen); der bewegte Bruder bremst ab und tritt wieder zu dem ruhenden Bruder, der die ganze Zeit über die Uhr des bewegten im Blick hat. Während der langsamer wird, wird sich der Uhrentakt aus Sicht des ruhenden wieder seinem eigenen angleichen, nach 15 min auf der Stoppuhr des ruhenden Beobachters ist auch der reisende wieder zum Stillstand gekommen. Aber die 6 min Verzögerung, die sich während der Flugdauer angesammelt haben, die bleiben (denn sonst müsste ja irgendwann die Zeit (die Stoppuhr) einen Sprung machen von 9min auf 15min.)

Wer nun geneigt ist, das Ganze umzudrehen und mit der Zeitdilatation aus Sicht des bewegten Bruders zu argumentieren, der muss dabei beachten, dass der bewegte Bruder sich ja nicht in einem Inertialsystem befindet (sondern nämlich auf seiner Kreisbahn konstant beschleunigt) und somit die Zeitdilatation nicht wie ein inertialer Beobachter wahrnimmt.

Wir sehen also, dadurch, dass der bewegte Bruder mit fast Lichtgeschwindigkeit ein paar Runden gedreht hat, ist er nach seiner Landung nur 9 min gealtert, obwohl auf der ruhenden Erde 15 min vergangen sind. Der bewegte Bruder hat quasi eine Zeitreise unternommen.
 
Venyo schrieb:
Für die Physiker unter uns :)
Bruder A fliegt mit Lichtgeschwindigkeit eine Sekunde vom stillstehenden Bruder B weg, ... beobachtet durch ein Teleskop, sieht er nach Ablauf von Sekunde 1 Bruder 2 nicht am weitesten Punkt (300.000 km), weil das Licht erst einmal seine Zeit braucht, um diese Info an Bruder B zu übermitteln. Nach Ablauf von Sekunde 2 sieht Bruder B den Bruder A am weitesten Punkt.
[/URL]

Zuerst einmal ist es für Bruder A nicht möglich mit Lichtgeschwindigkeit zu fliegen, da er Masse besitzt. Er kann nur mit "Unterlicht" fliegen. Das Licht von A, das zum Teleskop von B fliegt, verbraucht keine Zeit. Für Licht steht die Zeit still.

Der Effekt Zeitdillatation lässt sich am besten erklären, wenn man sich klar macht, dass man sich immer mit 1c bewegt.

Alles bewegt sich grundsätzlich mit 1c durch die Raumzeit. Wenn Du unbeschleunigt still stehst, dann bewegst Du Dich mit 1c durch die Zeitdimension. Dieses "Stillstehen" gilt auch, wenn Du auf einem Planeten stehst, der mit knapp 100.000km/h um den galaktischen Kern kreist.

Wenn Du Dich jetzt in ein Raumschiff setzt und beschleunigst, dann wird von Deinem 1c, mit dem Du Dich durch die Zeit bewegst, etwas abgezogen. Nämlich gerade in der Proportion, wie Du Dich durch den Raum bewegst (Achtung: Diese Proportion ist nicht linear). In der Summe ist es weiterhin 1c. Wenn man fast mit Lichtgeschwindigkeit fliegt, dann geht von diesem 1c kaum noch etwas auf die Zeitdimension. Deine Uhren stehen, _vergleichsweise_, fast still.

Dieses "Vergleichsweise" ist hier die relevante Betrachtung, denn an Board des Raumschiffes scheint Dir alles ganz natürlich. Deine Nägel wachsen normal schnell, Dein Alterungsprozess ist regulär und die Uhren ticken auch 1x pro Sekunde.

Solltest Du zur Erde zurückkehren, und die Uhren vergleichen, dann unterscheiden sich diese. Du bist jünger als der "zurückgelassene" Bruder.
Ergänzung ()

simpsonsfan schrieb:
Stell dir vor, ein Bruder orbitiert in einer konstanten Höhe mit hoher Geschwindigkeit (0,95c) um den ruhenden Bruder herum.
Der bewegte Bruder ist also bspw. immer 300 000 km (oder eine Lichtsekunde) vom ruhenden entfernt.

Unterstellen wir mal, der "ruhende Bruder" steht auf einem Planeten, dessen Masse so hoch ist , dass das Raumschiff des sich bewegenden Bruder nennenswert hohe Geschwindigkeiten in diesem Orbit aufbauen kann, ohne dem System zu entfliehen.

Quasi eine superschwere Erde.

In diesem Fall wird ein weiterer Effekt ziemlich schnell sichtbar. Nämlich das die Uhren des unten gebliebenen Bruder langsamer laufen, weil sie sich näher am Gravitationsbrunnen befinden.

Dieser Effekt ist auch bei unserer Erde sichtbar. Die Satelliten weiter draußen altern schneller als die Menschen, da sie sich weiter vom Gravitationszentrum entfernt befinden. Ihre Orbitalgeschwindigkeit weiter draußen ist ohnehin langsamer als die der erdnahen Satelliten.


Also der Effekt der Zeitdillatation durch Beschleunigung ist schwächer als der durch die Verzerrung der Raumzeit durch den Gravitationsbrunnen. Der Bruder/Satellit altert hier schneller.
 
Dann unterstellen wir, dass es sich hierbei um keinen stabilen Orbit aufgrund der Gravitation des Planeten handelt, sondern dass die notwendige Beschleunigung, um auf dem Orbit zu bleiben, einfach mal vom Raketenantrieb geleistet wird.
Es ging mir v.a. darum, dass der Abstand der zwei Brüder eben immer gleich ist und dennoch die Zeitdilatation auftritt, um die Sache etwas zu vereinfachen.
 
mal etwas weiter gedacht: ein phtoton bewegt sich stets mit c. damit bleibt dann die zeit für das photon doch quasi stehen? ein externer beobachter könnte also theoretisch das photon beobachten und dabei feststellen, dass das photon keine zeit kennt, es könnte sich also nicht umdrehen oder lächeln oder sonst was (lol). umgekehrt dürfte aus der sicht des photons das universum keine zeit kennen.
ausserdem wäre aufgrund der längenkontraktion das photon für einen externen beobachter 2 dimensional, während das photon das ganze universum als scheibe wahrnehmen würde.
ist das soweit richtig?
 
Mickey Cohen schrieb:
mal etwas weiter gedacht: ein phtoton bewegt sich stets mit c. damit bleibt dann die zeit für das photon doch quasi stehen?

Nein. Das Relativitätsprinzip besagt, dass jedes gegeneinander gleichförmig bewegte Inertialsystem seine Eigenzeit hat und es keine absolute Zeit gibt. Für das Photon läuft seine eigene, mitbewegte Uhr ganz normal, nur für ruhenden Beobachter steht die Uhr des Photons still.
 
Und wieviel Zeit vergeht für das Photon nach einem Lichtjahr? Für ein anderes System braucht das beobachtete Photon ja ein Jahr.
Ergänzung ()

kisser schrieb:
Nein. Das Relativitätsprinzip besagt, dass jedes gegeneinander gleichförmig bewegte Inertialsystem seine Eigenzeit hat und es keine absolute Zeit gibt. Für das Photon läuft seine eigene, mitbewegte Uhr ganz normal, nur für ruhenden Beobachter steht die Uhr des Photons still.

Da will ich aber eine handfeste Quelle sehen. Ich glaube nämlich, dass es nicht so ist, bin mir dessen aber nicht sicher.
 
Bin zufällig auf den Thread gestoßen und möchte versuchen, die Verwirrung aufzuklären. Das Längenelement in der Raumzeit ist gegeben als

ds^2=(cdt)^2-dl^2

Wenn ein Photon im Laborsystem einen Abstand dl=1Lj (ein Lichtjahr) zurückgelegt hat, dann hat das auch eine Zeit dt=1a (ein Jahr) gedauert. Wir bekommen also für den Abstand ds^2=(c*1a)^2-(1Lj)^2=0 heraus. Man sagt, ein Photon bewegt sich auf einer Null-Geodäte.

Wie sieht die Situation aus der Sicht des Photons aus? Eigentlich kann man das nicht so wirklich sagen, weil die Lorentz-Transformation für eine Relativgeschwindigkeit v=c nicht wohldefiniert ist (zum Beispiel ist dann der Gamma-Faktor unendlich...). Aber wenn man die Analogie zu v<c etwas strapaziert, dann kann man so argumentieren: Im mitbewegten Bezugssystem bleibt das Photon immer am gleichen Ort, am Ort "hier". Deshalb ist in diesem System dl=0 und dt bezeichnen wir als dtau, um zu kennzeichnen, dass es sich um die Eigenzeit handelt. Dann gilt

ds^2=(cdtau)^2-0^2=(cdtau)^2

Auf der anderen Seite haben wir vorher ausgerechnet, dass ein Photon sich auf einer Null-Geodäte bewegt, also ds^2=0 gilt. Deshalb ist auch dtau=0 und für das Photon vergeht aus seiner eigenen Sicht keine Zeit.
 
Gleichzeitigkeit ist relativ.
Die LG ist die universelle Verknüpfungskonstante von Raum, Zeit und Energie.
Es gibt nur sie! Kommt Bewegung dazu, krümmt sie als Energiezufuhr nur zusätzlich den Raum,
womit dort die Zeit entsprechend langsamer abläuft, während die LG konstant bleibt.
Das hab ich inzwischen begriffen. Damit gehts um Translokation, Transformation
und Superponierung (Quanteneffekte) el.-magn. Minivolumina (z.B. strings als Vorstellung).
Dunkle Materie ist Vormaterie, die sich nicht zu Teilchen aggregieren kann.
Photonen krümmen die Raumzeit nicht, folgen ihr nur und haben daher keine Ruhemasse.
Ist man ein Photon, gibts keinen Zeitverlauf. Ich wär' gern eins ;-)
Dunkle Energie ist Raumzeitentkrümmung.
Der Raum wird immer flacher, während die Zeit daher immer schneller abläuft.
Zuletzt wird sich also das Universum in rasender Zeit verflüchtigen ;-)

Zur Zeit des angeblichen Urknalls (die Menschheit hat auch einen evolutiv bedingten ;-) ) ist daher
die Zeit extrem langsam abgelaufen.
Entsprechend der damaligen Raumzeitkrümmung vielleicht milliardenfach langsamer.
 
Zuletzt bearbeitet:
Spacy Boy schrieb:
Und wieviel Zeit vergeht für das Photon nach einem Lichtjahr? Für ein anderes System braucht das beobachtete Photon ja ein Jahr.
Ergänzung ()

Da will ich aber eine handfeste Quelle sehen. Ich glaube nämlich, dass es nicht so ist, bin mir dessen aber nicht sicher.

Schaum im Wiki unter "Haefele & Keating"
 
Die Experimente, mit denen die Zeitdiletation nachgewiesen wurde, sind mit ja alle bekannt. Es ist nur widersprüchlich, dass "für das Photon selbst die Zeit normal verläuft, während diese für einen ruhenden Beobachter still steht."
 
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