Würd ich direkt zu Apple schicken. Einfach in den support Chat auf der Apple Seite gehen, die helfen sofort und die Abwicklung ist extrem schnell (meistens per Express) hab mein iPhone 6 eingeschickt und hatte es nach 3 Tagen wieder.
Hatte auch mal ein defektes Ladegerät und hatte am nächsten Tag per express ein neues zugesendet bekommen (habe kein AppleCare oder ähnliches)
Wenn du es zum Händler zurück schickst, dann werden die das Teil auch erstmal prüfen und wenn sie festgestellt haben, dass das problem, dass du angegeben hast, exisitiert, dann werden sie es auch erstmal zu Apple einschicken.
Den Umweg würde ich mir sparen, hab ich bisher auch immer so gemacht mit Geräten aus dem Mobilfunkvertrag.
EDIT: Termin im Apple Store geht natürlich noch schneller, vorausgesetzt, der Termin ist am nächsten Tag oder so. Hingehen, Prüfen lassen, kaffe trinken und mit neuem Gerät nach hause gehen.
Aber so zahlreich sind die Stores auch nicht, wenn keiner in der Nähe ist, lohnt es sich meistens auch nicht wirklich, extra hinzufahren bzw "anzureisen".