Wann nach einer möglichen Übernahme fragen?

Moin Leute,

bin nach längerer Abwesenheit hier mal wieder aktiver im Lesen und nun hätte ich selbst mal eine Frage. Aktuell absolviere ich mein Pflichtpraktikum mit anschließender Abschlussarbeit bei einem VW- Standort in der Entwicklung. Die Arbeit selbst und vor allem die Eindrücke begeistern mich, das Umfeld und die Bezahlung zur Arbeitszeit passt perfekt. Gestern hat mich ein Kollege gefragt ob ich hier bleiben würde, dies habe ich natürlich bejaht. Zur Zeit bin ich in der 8. Praktikumswoche und habe inkl. der Abschlussarbeit noch 22 Wochen vor mir. Wann würdet ihr bzgl. einer möglichen Übernahme anfragen? Es versteht sich von selbst den normalen Dienstweg zu gehen, sprich erstmal meinen direkten Vorgesetzten fragen was er davon hält, bevor ich zum Abteilungsleiter renne. Worauf würdet ihr noch achten wenn ihr das Gespräch sucht?

Besten Dank und einen schönen Tag!

Sprich es doch direkt mit den Vorgesetzen jetzt schon ab. Du kannst ihn ja dein Interesse bekunden und dann könnt ihr euch über den weiteren Verlauf einigen.
1 Woche vorm Praktikumsende hat der Vorgesetzte am Ende vielleicht gar keine Möglichkeit mehr was zu machen ...

Habe die nächsten Tage ein paar Projekte, wenn die gut laufen und ich mit mir persönlich zufrieden bin, klopfe ich mal beim Chef an. Eine Woche vor Ende war natürlich auch keine Option. Hätte ja sein können, dass hier gesagt wird, anfragen am besten zur Halbzeit.. Ist auch für mich das erste Mal solch ein Gespräch zu führen. Aber danke @_killy_!