Integrale - Beweis

K

Kroft

Gast

• 23. November 2010

• #1

Hi Leute,

Ich hoffe mal, dass mir jemand hierbei helfen kann.
Kluge Köpfe wird es hier bestimmt reichlich geben.
Bewiesen werden muss dass das Integral der Funktion f(x) im Interval [a;c] genau so groß ist, wie die Integrale der Funktion f(x) in den Intervalen [a;b] und [b;c].
Das ist doch klar das die beiden Teilstücke das Ganze ergeben.
Was soll man da beweisen?
Bzw. wie?

Gruß,

Kroft

 

K

kibotu83

Captain

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• 23. November 2010

• #2

die fläche ? oder der betrag ? wenn nämlich die funktion unterhalb der x achse in den 4ten quadranten geht wird das ja als negative fläche genommen.

Ich hoffe ich hab nix falsch verstanden

 

Sherman123

Fleet Admiral

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• 23. November 2010

• #3

Das muss auch nicht stimmen --> kein Beweis.

Wenn du über den Nulldurchgang (Funktion schneidet x-Achse) drüberintegrierst kommt was anderes raus als bei 2 Flächenintegralen.

 

K

Kroft

Gast

• 23. November 2010

• #4

@Sherman123: Wie genau meinst du das?
Kommt da nicht immer das gleiche raus?

 

Spock55000

Commodore

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• 23. November 2010

• #5

Per vollständiger Induktion.

 

V

Vetinari

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• 23. November 2010

• #6

Was sind die Voraussetzungen unter denen die Gleichheit gelten soll und welches Wissen darf ich voraussetzen?

 

Sherman123

Fleet Admiral

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• 23. November 2010

• #7

Bsp: Eine Funktion hat bei y(3)=0 einen Nulldurchgang.

Integrierst du von 0-3 und anschließend von 3-6 kommt etwas anderes raus als wenn du gleich von 0-6 integrierst. Klar?

Ein Beweis, der nur für positive Funktionswerte gilt, ist kein solcher.

 

V

Vetinari

Lt. Commander

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• 23. November 2010

• #8

@Sherman123:
Die Additivität des Integrals ist eine allgemeine Tatsache, das dürfte auch einem Ingenieur oder whatsoever klar sein. Deine Aussage ist nämlich falsch.

 

K

Kroft

Gast

• 23. November 2010

• #9

Wissen Klasse 12
Voraussetzungen gab es keine außer das schon genannte:


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phil.

búho retirado

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• 23. November 2010

• #10

Hier lesen und beachten.
Sollte bekannt sein. Für die Altheimerzkandidaten gibt es eine Erinnerungskarte.