Gleichung nicht auflösbar, weil...

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ascer

Captain
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Hallo Leute,


folgende Gleichung:

-3*1.1^x - 3*0.7^x + 2 = 0

ist nicht nach x auflösbar?!


Vermuten würde ich, dass das so ist, weil 3 einzelne Funktionsterme miteinander subtrahiert bzw. addiert werden ( -3*.. - 3*.. + 2 ), da es aber kein Logarythmusgesetz gibt, mit dem man aus solchen Subtraktionen/Additionen den Logarithmus ziehen kann, ist die Gleichung nicht bzw. nicht weiter nach x auflösbar?!

Richtig?^^
 
Wie geil ist die denn die Seite bitte :o
 
Das ist die Seite von Wolfram ;) Die bieten Mathematica an, wenn dir das kein Begriff ist... Brauch man als Nichtwissenschaftler ja eher weniger. Übrigends kann man auch bei Wolfram einfache Integrale lösen lassen ;)
 
Stichwort: Iteration - - also, wo ist das Problem :D

Gruss :)
 
Stichwort: "Gleichung nach X auflösen" - - da liegt das Problem.
Iteratives Lösen war nicht die Frage.
 
ascer schrieb:
Hallo Leute,


folgende Gleichung:

-3*1.1^x - 3*0.7^x + 2 = 0

ist nicht nach x auflösbar?!


Vermuten würde ich, dass das so ist, weil 3 einzelne Funktionsterme miteinander subtrahiert bzw. addiert werden ( -3*.. - 3*.. + 2 ), da es aber kein Logarythmusgesetz gibt, mit dem man aus solchen Subtraktionen/Additionen den Logarithmus ziehen kann, ist die Gleichung nicht bzw. nicht weiter nach x auflösbar?!

Richtig?^^

Definitionsbereich ? Wenn es C ist, dürfte die Wolframalpha antwort eine Annährung sein.
Wenn R, dann gibt es keine Nullstellen.
 
Nein, Definitionsbereich soll nur R sein^^
Hätte ich natürlich auch gleich dazuschreiben können^^

Gut, also keine Lösung, wie vermutet?!
 
Ja. Wie den auch.
Veranstaulichen kannst du es dir auch mit der Ableitung. Bildest die Nullstellen der Ableitung.
Setzt Wert in Ursprungsfunktion ein und es kommt als Funktionswert -3.02.... für das Maximum raus.
--> Ergo x-Achse kann nicht geschnitten werden und keine Nullstellen in R
 
@Airbag: Jop, danke. Sehr einleuchtende "Herleitung" der Fakten. Ich hatte als erstes halt an die Logarithmengesetze gedacht, welche keine Lösungansätze für per Addition/Subtraktion zusammengesetzte Terme bieten...

Dachte aber, dass es möglicherweise noch einen anderen Lösungsansatz gibt.

So kann man aber natürlich auch perfekt beweisen, dass es keine Lösung gibt.
 
Es reicht mit Hausaufgabenfragen.
Hier lesen und beachten.
 
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