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BCD-Zählcode

12. Jun 2007, 23:23
Eigenschaften
Stellenzahl: 10
Bewertbar: ja
Gewicht: 1...10
Minimaldistanz: 1
Maximaldistanz: 9
Hamming-Distanz 1
Stetig: ja
Redundanz: 6,7

Der BCD-Zählcode codiert eine Dezimalziffer in binärer Darstellung, im Gegensatz zum BCD-Code hat hier jede Stelle die Wertigkeit eins.

Codetabelle
Ziffer codiert
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
3 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
4 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
6 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
7 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
8 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
9 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 (=10) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

[Bearbeiten] Erklärung

Als Beispiel diene der Vergleich der Kodierung der dezimalen Ziffer 5:

BCD-Code: 5_{10} = 0101_{8421} = 0\cdot 8 + 1\cdot 4 + 0\cdot 2 + 1\cdot 1 = 0\cdot (2^3) + 1\cdot (2^2) + 0\cdot (2^1) + 1\cdot (2^0)

BCD-Zählcode: 5_{10} = 0000011111_{Zaehlcode} = 0\cdot 1 + 0\cdot 1 + 0\cdot 1 + 0\cdot 1 + 0\cdot 1 + 1\cdot 1 + 1\cdot 1 + 1\cdot 1 + 1\cdot 1 + 1\cdot 1

[Bearbeiten] Einsatzgebiete

Der BCD-Zählcode findet seinen Einsatz hauptsächlich bei der Steuerung von Maschinen. Ähnlich wie beim Gray-Code treten hier aufgrund seiner Einschrittigkeit (Hamming-Distanz=1) keine Sprungfehler auf. Sprungfehler bedeutet, dass beim Umschalten eines Zustandes in den nächsten mehr als ein Bit geändert werden muss, dies aber in den meisten Fällen nur sequentiell ablaufen kann und deshalb ein irregulärer Zwischenzustand temporär erreicht wird, den es zu vermeiden gilt. Aus diesem Grund wird auch die sehr hohe Redundanz des Codes (6,7) in Kauf genommen.

Von „http://de.wikipedia.org/wiki/BCD-Z%C3%A4hlcode“
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