13. Nov 2008, 01:35

Zur Messung von hohen Spannungen werden oft kapazitive Spannungsteiler herangezogen. Eine Berechnung bzw. Realisierung erfolgt über eine serielle Anordnung von mindestens zwei Kondensatoren. Es sei hier ein in einer Schaltung befindlicher Kondensator Cv und eine Messkapazität Cm. Die Messkapazität sollte in Bezug auf Cv relativ groß gewählt werden um die eigentliche Schaltung nicht verfälschend zu beeinflussen.

In einer Serienschaltung sind die Ladungen Q der Kapazitäten gleich groß. Das ergibt sich aus den Spannungsfällen über den Kondensatoren multipliziert mit der jeweiligen Kapazität. Wie bereits bekannt ist die Ladung Q = C · U

aus Uq = Q/C_ges und U_m = Q/C_m werden die Gleichungen Q = C_ges · U_q
und Q = C_m · U_m -> wobei C_ges eine Serienschaltung von zwei Kondensatoren
darstellt und sich zu C_ges = (C_v · C_m)/(C_v + C_m) berechnet.

Durch Gleichsetzen der beiden Ansätze für Q ergibt sich:

C_ges · U_q = C_m · U_m

somit für U_m = C_ges · U_q · (1/C_m)

mit einsetzen für C_ges =(C_v · C_m)/(C_v + C_m) lässt sich C_m kürzen.

Zum Abschluss erhält man nun seine Messspannung U_m = U_q · C_v/(C_m + C_v)

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