8. Okt 2008, 03:20

Unter einer Normalform versteht man eine Darstellung, die bestimmte vorgegebene Eigenschaften hat.

Inhaltsverzeichnis 1 Mathematik 1.1 Beispiele 1.2 Spieltheorie 2 Informatik 2.1 Theoretische Informatik 2.1.1 Beispiele 2.2 Datenbanken 3 Logik 3.1 Aussagenlogik 3.2 Prädikatenlogik 4 Digitale Filter 5 Weblinks

[Bearbeiten] Mathematik

In der Mathematik versteht man unter Normalform eines mathematischen Objekts eine Darstellung, die bestimmte vorgegebene Eigenschaften hat und für alle Objekte dieses Typs eindeutig bestimmt werden kann.

[Bearbeiten] Beispiele

• Hessesche Normalform einer Ebene
• Stufennormalform eines linearen Gleichungssystems
• Jordansche Normalform einer quadratischen Matrix
• Normalform einer linearen Funktion
• Normalform einer quadratischen Gleichung

[Bearbeiten] Spieltheorie

In der Spieltheorie beschreibt die Normalform eine besondere Form eines Spiels.

[Bearbeiten] Informatik

[Bearbeiten] Theoretische Informatik

In der Theoretischen Informatik versteht man unter einer Normalform meist eine einfache Form einer kontextfreien Grammatik (vgl. Chomsky-Hierarchie).

[Bearbeiten] Beispiele

• Chomsky-Normalform
• Greibach-Normalform
• Gentzen-Normalform

[Bearbeiten] Datenbanken

Beim Entwurf von Datenmodellen für relationale Datenbanken spielt die Normalisierung eine wichtige Rolle. Mit der Normalisierung werden die Relationen schrittweise von Redundanzen befreit, um langfristig die Integrität von Datenbeständen zu sichern.

[Bearbeiten] Logik

[Bearbeiten] Aussagenlogik

• Negationsnormalform
• Formeln in Klauselnormalform gibt es als:
  • Konjunktive Normalform
  • Disjunktive Normalform
  • Ringsummennormalform
• Shannon-Normalform

[Bearbeiten] Prädikatenlogik

• bereinigte Normalform
• Negationsnormalform
• Pränex-Normalform
• Skolemform
• Klausel-Normalform

[Bearbeiten] Digitale Filter

Unter Berücksichtigung gewünschter Filtereigenschaften bestehen Digitale Filter in Formalform aus einer minimalen Anzahl ihrer Elemente. Häufig zeigen normalisierte digitale Filter strukturelle Symmetrie.

[Bearbeiten] Weblinks

• Normal Forms auf Scholarpedia
• Lehrstuhl für Datenbanken der Universität Mannheim - bietet einen Javabasierten Webdienst an, der Relationen auf ihre Normalform prüft.

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