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Reflexion (Physik)

16. Nov 2008, 13:10

Von Reflexion (lat. reflectere: zurückbeugen, drehen) spricht man, wenn Wellen, zum Beispiel elektromagnetische oder Schallwellen, von einer Oberfläche zurückgeworfen werden.

Wasserspiegelung des Matterhorns

Bei glatten (bzw. gegenüber der Wellenlänge kleinen Rauigkeitsstrukturen) Oberflächen gilt das Reflexionsgesetz, bei rauhen Oberflächen wird die Strahlung diffus zurückgestreut und gehorcht oft dem Lambertschen Strahlungsgesetz.

Inhaltsverzeichnis

[Bearbeiten] Reflexionsgesetze

Strahlung trifft von links oben auf eine reflektierende Fläche.

In der Schemazeichung rechts trifft ein Strahl von links oben auf die Oberfläche eines Mediums mit anderen Strahlungsausbreitungseigenschaften. Ein Teil der Strahlung wird zum Lot hin gebrochen, ein anderer reflektiert. Der Einfallswinkel und der Reflexionswinkel (auch Ausfallswinkel) sind, bezogen auf das Einfallslot, gleich, was formal aus den Stetigkeitsbedingungen der Wellen an Grenzflächen folgt.

Unter geeigneten Bedingungen wird die Gesamtstrahlung reflektiert, siehe Totalreflexion, oder die reflektierte Strahlung vollständig polarisiert, siehe Brewster-Winkel. Eine Verringerung der Gesamtreflexion durch mehrere abgestimmte Schichten ist möglich, siehe Antireflexionsschicht.

Das Verhältnis der Brechzahlen und Extinktionskoeffizienten der Medien bestimmen die Intensität der Reflexion und Transmission, siehe Fresnelsche Formeln. Beispielsweise besitzen Metalle aufgrund der Absorption durch das Elektronengas einen hohen Extinktionskoeffizienten für elektromagnetische Strahlung im Infrarot-Bereich, sie sind damit undurchsichtig und weisen einen sehr hohen Reflexionsgrad von im Allgemeinen mehr als 90 Prozent auf.

[Bearbeiten] Das Reflexionsgesetz

  1. Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene, der Einfallsebene.
  2. Der Einfallswinkel ist stets genau so groß wie der Ausfallswinkel (auch Reflexionswinkel): α = β.

[Bearbeiten] Theoretische Berechnung eines Reflexionsspektrums

Berechnete (0° und 60°) und gemessene (ca. 5°) Reflexionsspektren von Silber mit der charakteristischen Plasmakante ωp und ωs (siehe Plasmaresonanz)
Einfluss der komplexen Brechzahl eine Materials (n1 + ik0 auf das Reflexionsverhalten eines Lichtstrahls beim Auftreffen auf die Grenzfläche Luft/Material

Wenn man ein bestimmtes Material vorliegen hat, kann man Messungen seines Reflexionsspektrums dazu verwenden, quantitative Aussagen über Details seiner Eigenschaften zu erarbeiten. Man geht typischerweise wie folgt vor:

  1. Man ermittelt die im Material relevanten Mechanismen, die seine komplexe Permittivität \varepsilon_r = \varepsilon_1 + \mathrm i \varepsilon_2 beeinflussen können, wie Bandübergänge, Elektronendichten im Leitungsband, Polarisierbarkeiten usw.
  2. Für jeden dieser Mechanismen berechnet man (in Gestalt einer Formel) seinen Beitrag zur elektrischen Suszeptibilität χj (im Allgemeinen komplexe frequenzabhängige Funktion). In diesen Formeln werden diverse Parameter enthalten sein, die die eigentlichen Materialeigenschaften darstellen. Damit die weiteren Rechnungen funktionieren, muss man typischerweise schon halbwegs gute Schätzwerte für diese Parameter angeben können, um einen vernünftigen Ansatz zu erreichen. Diese Suszeptibilitäten addiert man schließlich zur Gesamtpermittivitätszahl \varepsilon _{r}=1+\sum\nolimits_{j}{\chi _{j}} zusammen.
  3. Die komplexe Brechzahl N = n + ik, deren Realteil die Brechzahl n und deren Imaginärteil der Extinktionskoeffizient k ist, hängt mit der Permittivitätszahl \varepsilon_r und der Permeabilitätszahl \mu_r\, zusammen über N=\sqrt{\varepsilon_r \mu_r }. Mit den oben ermittelten Formeln für die Permittivitätswerte kann man bei nichtmagnetischen Materialien (\mu_r \approx 1) direkt die Brechzahl und den Absorptionskoeffizienten berechnen (N=n+\mathrm{i}k =\sqrt{\varepsilon _{1}+\mathrm{i}\varepsilon _{2}}):
    n^2 = \frac 12 \left(\sqrt{\varepsilon_1^2 + \varepsilon_2^2} + \varepsilon_1\right),
    k^2 = \frac 12 \left(\sqrt{\varepsilon_1^2 + \varepsilon_2^2} - \varepsilon_1\right).
  4. Und damit kann man mit Hilfe der Fresnel-Gleichungen die Reflexionsgrade Rs und Rp berechnen, beispielsweise für den senkrechten Einfall auf eine Luft-Medium-Grenzfläche (mit N_\mathrm{Luft} = N_1 \approx 1 und NMedium = N2 = n2 + ik2) ausgerechnet werden (Achtung Spezialfall!):
    R_s = R_p = \frac{(n_2-1)^2 + k_2^2}{(n_2+1)^2 + k_2^2}.
  5. Dieses alles gegebenenfalls für alle Frequenzen im interessierenden Teil des Spektrums durchführen und das Ergebnis mit der Messkurve vergleichen.
  6. Durch eine Ausgleichungsrechnung zwischen Theorie- und Messkurve können konkrete Werte für Parameter ermittelt werden, wie sie in Schritt 2 eingeführt wurden.

[Bearbeiten] Diffuse Reflexion

Diffuse Reflexion

Grenzflächen mit einer großen Rauigkeit relativ zur Wellenlänge reflektieren diffus. Enthält das Material viele Streuzentren, folgt die Reflexion dem Lambertschen Gesetz. Die Haupt-Rückstreuung erfolgt senkrecht zum Material, unabhängig von der Einstrahlungsrichtung. Beispiele sind Milch, Wandfarbe oder Papier. Die Fetttropfen im Wasser bei Milch bzw. die Lufteinschlüsse zwischen den Fasern bei Papier liegen in der Größenordnung der Wellenlänge und bilden die Streuzentren für sichtbares Licht.

Die diffuse Reflexion kann zur Untersuchung von Oberflächen mittels Infrarot-Spektralanalyse herangezogen werden; siehe DRIFTS.

Siehe auch: Albedo, Weißgrad, Ulbricht-Kugel.

[Bearbeiten] Spiegelung

Computergenerierte Spiegelung an mehreren Bällen

Das Wellenfeld an einer gerichtet reflektierenden Fläche lässt sich durch „Spiegelquellen“ beschreiben. Zu jeder Originalquelle wird hierbei eine Spiegelquelle hinter der reflektierenden Fläche „angebracht“, mit dem gleichen Abstand zur reflektierenden Fläche wie die Originalquelle. Das Wellenfeld ergibt sich durch Überlagerung der Wellenfelder von Original- und Spiegelquellen.

Zur gerichteten Reflexion siehe den Hauptartikel Spiegel.

Anwendungen nicht ebener Spiegel sind beispielsweise konkav gekrümmte Hohlspiegel als Rasierspiegel oder bei optischen Teleskopen bestimmter Bauart, den Spiegelteleskopen. Konvex gekrümmte Spiegel dienen zum Beispiel als Außenspiegel an Fahrzeugen und zeigen größere Bereiche als gleich große Planspiegel.

[Bearbeiten] Retroreflexion

Als Retroreflexion bezeichnet man eine Reflexion, die großteils in Richtung der Strahlungsquelle erfolgt.

[Bearbeiten] Reflexion elektromagnetischer Wellen

Bei Antennen wird die Sendeleistung durch Spiegel gebündelt und eine Richtwirkung erreicht, zum Beispiel bei Parabolspiegeln für Satellitenantennen.

Wird ein Teil elektromagnetischer Strahlung reflektiert bzw. transmittiert und ein Teil absorbiert, so spricht man von Remission (Optik).

[Bearbeiten] Reflexion bei elektrischen Leitungen

Darstellung einer reflexionsfrei mit ihrem Leitungswellenwiderstand abgeschlossenen Koaxialleitung. Ankommende Strom- oder Spannungspulse werden nicht reflektiert

Wenn eine elektrische Leitung mit ihrem Wellenwiderstand abgeschlossen ist, wird ein an der Leitung entlang laufendes Signal vollständig am Abschlusswiderstand absorbiert, es kommt zu keiner Reflexion am Abschlusswiderstand. Weicht die Impedanz des Abschlusses ZL jedoch vom Wellenwiderstand der Leitung Z0 ab, so kommt es zu mehr oder weniger starker Reflexion der Welle. Deren prozentualer Anteil lässt sich mit der Formel:

r = \frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}

berechnen.

Der so genannte Reflexionsfaktor r kann dabei Werte zwischen +1 und -1 annehmen. Bei Lastimpedanzen mit negativem Realteil kann der Betrag auch größer als 1 werden, d. h. die reflektierte Welle hat eine größere Amplitude als die einfallende. Die fehlende Energie muss der negative Widerstand liefern.

  • r = 0 bedeutet, dass die Welle gar nicht reflektiert wird, dann gibt es auch kein Echo. (Fall: angepasste Leitung).
  • r = 1 bedeutet, dass die Welle 100 % reflektiert wird (Fall: offenes Ende = Spannungsverdopplung durch Überlagerung der vorlaufenden und reflektierten Welle).
  • r = − 1 bedeutet, dass die Welle 100 % reflektiert, aber invertiert wird (Fall: Kurzschluss; Spannung = 0 am Leitungsende durch Überlagerung der vorlaufenden und reflektierten Welle).

Die experimentelle Überprüfung wird in Zeitbereichsreflektometrie#Funktionsweise beschrieben. Die auf der Leitung laufenden vorlaufenden und reflektierten Wellen können sich überlagern zu einer ortsabhängigen Verteilung von Strom und Spannung führen(siehe auch: stehende Wellen).

[Bearbeiten] Reflexion in der Akustik

[Bearbeiten] Typen von Reflexionen

In der Akustik ist die Schallreflexion gemeint, also der Rückwurf von Schall. Ebene, schallharte, nicht absorbierende Oberflächen reflektieren gut die Schallwellen. Beim Erkennen dieser Schallreflexionen spielt die Echowahrnehmungsschwelle eine bedeutende Rolle. Je nach Anordnung und Anzahl der reflektierenden Flächen und Art der Beschallung ergibt sich ein unterschiedlicher Höreindruck:

  • Echos (z. B. Felswand in größerem Abstand)
  • Flatterecho (z. B. zwei parallele reflektierende Wände)
  • Nachhall (z. B. große Räume mit harten Wänden, z. B. Kirchen)
  • hohe Räumlichkeit (z. B. akustisches Raumempfinden in Konzertsälen)
  • trockener Klang (z. B. in Räumen mit wenig reflektierenden Flächen)
Direktschall, frühe Reflexionen und Nachhall

Für den akustischen Eindruck wichtig sind:

[Bearbeiten] Raumakustisches Design

Bei Räumen sind je nach Nutzung andere raumakustische Eigenschaften und damit jeweils ein anderes Reflexionsverhalten der Wände sinnvoll:

  • Bis zu einer gewissen Grenze reflexionsarme Räume bei Tonstudios (also keine schalltoten Räume), damit der akustische Charakter des Aufnahmeraums möglichst geringen Einfluss auf die Aufnahme bekommt.
  • Räume mit mäßig reflektierenden Wänden für Unterrichtsräume. Einerseits soll die Stimme des Lehrers durch frühe Reflexionen bis 15 ms unterstützt werden, andererseits darf die Sprachverständlichkeit aber nicht durch zu starke späte Reflexionen und zu hohe Nachhallzeit vermindert werden. Die günstige Nachhallzeit für Normalhörende nach DIN 18041 "Hörsamkeit in kleinen bis mittelgroßen Räumen" liegt abhängig vom Raumvolumen zwischen 0,3 und 0,8 Sekunden. In Klassenzimmer mit einem Volumen von 125 bis 250 m3 ist eine Nachhallzeit von 0,4 bis 0,6 s optimal. Für Hörbehinderte sollten Nachhallzeiten um 0,3 Sekunden angestrebt werden.
  • Räume mit stark reflektierenden Wänden und einem ausgewogenen Verhältnis von Direktschall, frühen Reflexionen und Nachhall für Konzertsäle. Hier ist es das Ziel, durch frühe Wandreflexionen die seitlich auf die Ohren einfallen ein möglichst "räumliches" Musikerlebnis zu erzielen. Auch eine hohe Diffusität, also Streuung des Schalls ist wichtig. Günstige Nachhallzeit liegt bei 1,5 bis 2 Sekunden.

Eine ganz besondere Bedeutung bei der räumlichen Raumerkennung hat die Anfangszeitlücke (ITDG).

[Bearbeiten] Zusammenhang Reflexion, Absorption, Transmission

Folgende Größen spielen bei Schallreflexionen eine Rolle:

Bei Auftreffen auf Begrenzungsflächen wird die eintreffende Schallintensität entweder an der Begrenzungsfläche reflektiert oder von der Begrenzungsfläche absorbiert. Es gilt somit

ρ + α = 1.

Der absorbierte Anteil der Schallintensität wird hierbei entweder von der Begrenzungsfläche durchgelassen (transmittiert) oder in den Materialien der Begrenzungsfläche in Wärme umgewandelt (dissipiert). Es gilt somit

α = τ + δ.

Somit gilt insgesamt

ρ + τ + δ = 1.

In der Akustik gehören folgende Wörter zur gestörten Schallausbreitung:

[Bearbeiten] Siehe auch

[Bearbeiten] Weblinks

Commons Commons: Reflexion – Bilder, Videos und Audiodateien

[Bearbeiten] Optik

[Bearbeiten] Akustik

Von „http://de.wikipedia.org/wiki/Reflexion_(Physik)“
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