12. Nov 2008, 12:21

Die Teilermenge ist in der Mathematik die Menge aller Teiler einer natürlichen Zahl. Sie besteht also aus allen natürlichen Zahlen, durch die man die Ausgangszahl ohne Rest teilen kann.

Die Teilermenge von 12 beispielsweise besteht aus allen natürlichen Zahlen, durch die man die 12 ohne Rest teilen kann, also

• 1 und 12 (denn 12:1=12)
• 2 und 6 (denn 12:2=6)
• 3 und 4 (denn 12:3=4)

und damit aus den folgenden Elementen:

Der Übersicht halber ist eine Teilermenge geordnet notiert. Der kleinste in der Teilermenge vorkommende Teiler multipliziert mit dem größten dort vorkommenden Teiler ergibt dasselbe Produkt wie der zweitkleinste mit dem zweitgrößte Teiler, der drittkleinste mit dem drittgrößten, etc. Diese Teiler, deren Produkt die Zahl ergibt, deren Teilermenge man vorliegen hat, nennt man komplementäre Teiler.

Mit Hilfe der Primfaktorzerlegung lassen sich alle Teiler der Teilermenge schnell bestimmen.

Zahlen, deren Teilermenge nur aus genau zwei Elementen besteht, nennt man Primzahlen. Wenn p eine Primzahl ist, so gilt:

[Bearbeiten] Siehe auch

• Teilbarkeit
• Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches
• Teilersumme

[Bearbeiten] Weblinks

• Teilermenge online berechnen

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