WIe kann man BItcoin einigermaßen anonym kaufen?

Nein Bitcoin ist nicht anonym. Auch wenn die Medien das gerne behaupten...
Ganz im Gegenteil. Bitcoin hat eine komplett öffentliche Blockchain in der jede Transaktion für jeden Nachvollziehbar ist.

Wenn du "anonym" etwas mit BTC bezahlen willst mach folgendes:

Kaufe Monero (z.B. bei kraken).
Bezahle mit diesen Monero über xmr.to.

Monero ist anonym und xmr.to lässt dich mit Monero Bitcoin Zahlungen durchführen. Damit ist die Bitcoin Transaktion absolut anonym.

Bezüglich "illegal":
Nur weil man etwas gerne anonym bezahlen will muss es nicht illegal sein.
Beispiele: Beratung beim Scheidungsanwalt, Zugang zur favorisierten Porno Seite.... etc.

Der "klassische" Weg wäre, die Bitcoins normal zu kaufen (nachvollziehbar) und dann über einen Coinmixer gegen Gebühr zu "waschen", also gegen andere Bitcoins auszutauschen.

Der klassische Weg hat allerdings ein paar Nachteile.

1) Du musst dem Mixer Service vertrauen.
2) Mixer können auf verschiedene Arten deanonymisiert werden. Bspw durch Matching der Outputs oder wenn ein Angreifer selber viele Mixings durchführt und damit nur wenige überbleiben die ihm nicht gehören.
3) Du kannst Coins bekommen die für illegale Dinge verwendet wurden und eventuell zukünftig Stress deswegen bekommen.

Der Monero Weg hat diese Nachteile nicht.

Tja.. wie wäre es mit einer Alternative?
Paysafecards sind ebenso anonym und so gut wie überall vertreten. Ich weiß ja nicht was du da kaufen willst, aber eventuell kannst du deinen Verkäufer dazu überreden bzw. einen anderen Shop suchen. Zur Not bleiben noch Dinge wie Bargeld über tote Briefkästen, Kreditkarten usw.

Aber vielleicht überlegen ob die Anonymität unbedingt sein muss. Prinzipiell kannst du den Kauf auch anders verschleiern, - kommt drauf an vor wem genau und warum usw. Nur wenn es tatsächlich unseriös/illegal/gefährlich wird, besser auf komplette Anonymität setzen.