Studium: Mathe-Übungsseite / Übungsprogramm?

ascer

Captain
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Hallo Leute,


ich bin jetzt Erstsemester in Physik und habe, mit einigen anderen aus meinem Abiturjahrgang (2011) deutliche "Geschwindigkeitsprobleme" beim umformen von Formeln bzw. ersetzen von bestimmten Thermen im Vergleich zu den älteren Abiturjahrgängen.

Mit dem 2011'er Abitur, war ich in S.-H. der erste Zentralabiturjahrgang und wir haben dadurch doch einen etwas anderen Lehrplan in Mathe gehabt. Wir haben seit anfang der 11'ten Klasse immer mit einem Grafikfähigen Taschenrechner gerechnet und uns zu 95% nur um das Verständnis und die Bedeutung einer Formel bzw. einzelner Variablen gekümmert.

Per Hand aber etwas umgestellt oder ersetzt so gut wie nie.

Die älteren Abiturjahrgänge haben teilweise sogar komplett ohne grafikfähigen Taschenrechner ihr Abi gemacht, dementsprechend haben die z.B. bestimmte Wurzeltherme oder sonstiges schon 500.000 per Hand umgestellt und erkennen sowas in einer Formel einfach sofort instinktiv.

Es geht hier also weniger um eine Verständnissache, sondern vielmehr um die Routine beim umstellen per Hand.

Da wir in der Uni aber meisst komplexere Aufgaben bekommen (die länger dauern und deshalb nicht so zahlreich sind) suche ich ein wirklich gutes Programm / Webseite, auf dem man sowas üben kann...

Es ist halt unglaublich zeitaufwendig, wenn man zwar den Sinn einer Formel blickt aber z.B. beim Differenzieren jedes mal wieder nachgucken muss, wie genau jetz die Kettenregel lautet, ob sin(x) jetzt cos(x) oder -cos(x) differenziert war, wie man bestimmte therme umformen kann, z.B. per substitution um sie zu integrieren und sowas...

Viele Leute bei uns erkennen da halt sofort Flüchtigkeitsfehler und formen das in einem Bruchteil der Zeit um, die wir 2011'er Abiturleute brauchen, weil die halt einfach die Übung dadrin haben...wir haben halt bedauerlicherweise kaum per hand gerechnet^^


Kennt jemand da etwas entsprechendes?


grüße,

ascer
 
Für manche Sachen (Integrieren, Differenzieren, o.Ä.) eignet sich

www.wolframalpha.com


Stellt eure Universität kein Computeralgebrasystem zur Verfügung (Matlab, Maple, Mathematica, o.Ä.) ?
 
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Wenns auch die klassiche Variate sein darf:
Lothar Papula Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Super Buchreihe, nutze die selber für mein Studium.
Ansonsten hoffen das der Mathe Dozent gut ist, dann wird der auch "bei Null anfangen". War bei uns genauso, da eben auch Leute mit Fachabi und Ausbildung im Hörsaal sitzen. Natürlich alles in erhöhter Geschwindigkeit, aber durchaus Nachvollziehbar
 
An unserer Uni gab es auch Vorkurse, um alle auf ein Level zu bekommen. Die Bücher von Papula kann ich auch empfehlen - sind top.
 
CAS sind was feines, solange man nicht auf sie angewiesen ist. Mathematik geht durch die Finger; das CAS erleichtert einem im Nachhinein das Arbeiten, nicht aber das denken. So wie dir geht es vielen im Moment und ich sehe das ganze auch extrem kritisch. Aber darum geht es ja schliesslich nicht.
Es eignen sich so gut wie alle "Mathematik fuer Ingenieure"-Buecher, insbesondere die, bei denen es ein gesondertes Uebungsbuch gibt (beim genannten Papula ist dies der Fall).
 
Also wir haben damals (Informatik-Studiengang) komplett ohne grafische Rechner gerechnet (war im Abi genauso).
Warum fragst du deinen Prof. nicht mal nach Übungsaufgaben, bzw. schreibst dir selbst einfach ein paar Formeln zusammen, die du differenzierst, umstellst, ....?!
 
Hey danke schonmal so weit!

Werd mir die genannten Buchreihen auf jeden Fall mal ansehen! :)
 
die buchreihe ist sehr gut,

bei uns kann man die gut erhaltenen exemplare recht billig von scheidenden Studenten abkaufen. muss halt mal eine "hochschulmail" oder wie da bei euch heißt schreiben
 
Kann auch nur die Papula Bücher empfehlen, gut gemacht. Sind eigentlich auch in den Bibs immer in zahlreichen Exemplaren vorhanden.
Ansonsten mal die Fachschaften bzw im Asta umhören, da gibt es in der Regel auch viele alte Klausuraufgaben bzw Übungsaufgaben.
 
Hallo ascer!

Für die von dir beschriebene Problemstellung würde ich dir auch die Bücher von Papula empfehlen. Für das sind sie auf genau richtig.

Doch gerade als Physikstudent muss man sich bewusst sein das man im 3.Semester in Mathematik und auch in den meisten Physikspezifischen Lehrveranstaltungen eine Mathematik verwendet wird die vom Papula nicht mehr abgedeckt wird.

Ich möchte dir daher auch für später zwei Bücher an das Herz legen.
Repetitorium der höheren Mathematik von Gerhard Merzinger und Thomas Wirth(kaum mehr erhältlich auch im Internet rar, entweder auf der Uni oder bei Spezialisten verfügbar)
Macht wirklich einen weiten Bogen und ist ein Nachschlagewerk was auch immer wieder Beispiele einstreut.

Taschenbuch der Mathematik von Ilja N. Bronstein und K. A. Semendjajew
Der Klassiker der Nachschlagewerke wo man wirklich fast alles was einem im Grundstudium begegnet und auch mehr zu finden ist. Wenn du dich auf etwas spezialisierst mathematisch brauchst du so oder so immer Spezialbücher.

Beide Bücher werden dir auch im späteren Alltag immer wieder eine willkommene Hilfe sein.
 
Nimm dir doch erstmal einfach nochmal das Matheschulbuch, besorg dir irgendwie die lösungen dazu und fang an den einfachen krempel von hand zu machen.
 
Vielen Dank für alle weiteren Vorschläge!! (:

technoplautze schrieb:
War bei uns genauso, da eben auch Leute mit Fachabi und Ausbildung im Hörsaal sitzen. Natürlich alles in erhöhter Geschwindigkeit, aber durchaus Nachvollziehbar

Vielleicht interpretiere ich deinen Post jetzt auch falsch, aber Zentralabitur bedeutet durchaus "Allgemeine Hochschulreife" nicht "Fachhochschulreife" oder "Ausbildung". Das Problem ist halt nur, dass bei uns in S.-H. seit Abschlussjahr 2011 das Zentralabitur eingeführt wurde und im Zuge dessen an eigentlich jedem allgemeinen oder berufsbildenen Gymnasium nur noch mit CAS und da auch schon seit 11. Klasse gerechnet wird...

Gerade in Matrizenberechnunge und bei Integralen macht man so natürlich viel mehr als vorher...komplexere Populationsmatrizen z.B. kann man ja per Hand oder mit normalem Taschenrechner kaum lösen. Genauso wie beispielsweise bei komplexeren Integralen oder stochastischen Problemstellungen...dieser Aspekt davon ist sicherlich positiv.

Ganz eindeutig negativ ist es allerdings für das berechnen per Hand, was man so gut wie gar nicht mehr macht. Gerade in der Uni merkt man das sehr sehr stark, man hat halt immer komplexere Problemstellungen im Kontext mit einer praktischen Textaufgabe gelöst mit CAS Hilfe.

Einfach nur theoretische Mathematik und Formelverständnis, umformen per Hand und sowas, dass geht halt deutlich schwieriger...


LATEX schrieb:
Hallo ascer!

Für die von dir beschriebene Problemstellung würde ich dir auch die Bücher von Papula empfehlen. Für das sind sie auf genau richtig.

Doch gerade als Physikstudent muss man sich bewusst sein das man im 3.Semester in Mathematik und auch in den meisten Physikspezifischen Lehrveranstaltungen eine Mathematik verwendet wird die vom Papula nicht mehr abgedeckt wird.

Ich möchte dir daher auch für später zwei Bücher an das Herz legen.
Repetitorium der höheren Mathematik von Gerhard Merzinger und Thomas Wirth(kaum mehr erhältlich auch im Internet rar, entweder auf der Uni oder bei Spezialisten verfügbar)
Macht wirklich einen weiten Bogen und ist ein Nachschlagewerk was auch immer wieder Beispiele einstreut.

Taschenbuch der Mathematik von Ilja N. Bronstein und K. A. Semendjajew
Der Klassiker der Nachschlagewerke wo man wirklich fast alles was einem im Grundstudium begegnet und auch mehr zu finden ist. Wenn du dich auf etwas spezialisierst mathematisch brauchst du so oder so immer Spezialbücher.

Beide Bücher werden dir auch im späteren Alltag immer wieder eine willkommene Hilfe sein.

Vielen vielen Dank!
Sehr schöne Erklärung (:
 
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Papula 1-3, Formelsammlung, Übungsbuch - kann ich auch nur empfehlen. Die Formelsammlung ansich ist schon fast ein Lehrbuch. Hat mir bei einer Matheklausur viel Zeit erspart, da ich einfach die fertigen Integrale abschreiben konnte ohne dass ein Lösungsweg verlangt wurde :)
 
Zuge dessen an eigentlich jedem allgemeinen oder berufsbildenen Gymnasium nur noch mit CAS und da auch schon seit 11. Klasse gerechnet wird...

Naja Rechnen kann man üben und ist ja nicht wirlich schwer. KLingt für mich eher wie eine Ausrede von dir. ;) Hatte die ganze Oberstufe auch einen Voyage 200 und habe keine Probleme bei simplem Umformungen. Da fällt es Leuten die ein paar Jahre gearbeitet haben und dann anfangen zu studieren deutlich schwerer als dir.
Immerhin werden die Aufgaben dann meist auch so gestellt, dass man sie ohne Taschenrechner berechnen kann.
 
@Airbag: Also, deinen Post versteh ich jetz nicht ganz^^

Ich habe nirgends versucht mir eine Ausrede zurecht zu legen.
Welchen Grund sollte ich auch dafür haben, wenn ich im Forum nach Übungsmethoden für Formelumformungen bzw. Lösungsverfahren für verschiedene Sachen wie Substitution von Integralen suche?

Die CAS-Geschichte habe ich lediglich deshalb mit zu den Suchkriterien gepostet, damit man besser verstehen kann wonach ich suche und warum. Formelbücher mit eventuellen Übungsaufgaben gibt es schließlich viele...eine Empfehlung wird somit deutlich zielführender, wenn man ein paar zusätzliche Parameter kennt, wodrum es denn überhaupt geht.

Abgesehen davon sprichst du von "Oberstufe & simplem Umformungen".
Ich weiß ja nicht, ob du ebenfalls Universitätsmathematik hast (und zwar von Semester 1 - 6, also volles Programm), aber ich spreche hier nicht davon, dass ich in irgendeiner Art und Weise im Leistungskurs Mathe im Abi Probleme gehabt hätte (mit Formelumformungen oder sonstigem)...dann wäre ich auf der Uni wohl auch falsch.

Ich spreche davon, dass wir im Abi (wegem dem CAS) nie z.B. Integrale per Substitution berechnet haben und das jetzt in der Uni logischerweise tun und zwar ein "bisschen" komplexere als im Abi...und wenn man eben als Neuling an die Substitution herangeht bei ellenlangen Funktionen die von A wie Arcustangens, B wie Beträge über P wie Potenz bis hin zu W wie Wurzel reichen, dann sieht man als Anfänger eben nicht auf den ersten Blick, was man jetzt am besten wie ersetzt, umformt und später dann kürzen kann.

Da fehlt ganz einfach die Erfahrung & Übung, die ich eben durch zusätzliche Formel/Übungsbücher erhöhen möchte...

Und von "simplen Umformungen" kann man wohl auch nicht sprechen, wenn der Beispiellösungsweg einer Beispielaufgabe über 3 DIN A4 Seiten geht...
 
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ch weiß ja nicht, ob du ebenfalls Universitätsmathematik hast

Hab ich.

Und von "simplen Umformungen" kann man wohl auch nicht sprechen, wenn der Beispiellösungsweg einer Beispielaufgabe über 3 DIN A4 Seiten geht...
Eigentlich schon, weil man beim Rechnen auch nur nach Schema X vorgeht. Aber recht hast du, dass man das Auge dafür haben sollte. Ist ja alles trivial :D
 
Ich glaub du hast mich falsch verstanden:
Es ging mir nur darum zu sagen, dass viele Studenten mit verschiedenem Wissensstand vertreten sind und unser Dozent (kein Prof Titel, weil keiner in der Lage ist seine Arbeit zu überprüfen und Berechnung der 5ten Wurzel im Kopf auf die 3te Nachkommastelle schneller ist als wir mim Taschenrechner (wollts nur mal erwähnt haben :D)) deswegen quasi nochmal bei 11ter Klasse angefangen hat, damit jeder auf dem selben Wissensstand ist. War selber der 2te Jahrgang Zentralabi, aber ohne grafischen Rechner, sollte also nicht abwertend klingen !

P.S.:
3 DIN A4 Seiten sind nichts ;)
 
Hiho,
ich kenne das auch. Ich bin Drittsemester-Student in Physik und erlebe genau das Gleiche.
Einige konnten anfangs weder integrieren, noch differentieren oder Formeln umstellen.
Ich habe mir so oft an den Kopf gepackt, was die Kultusministerien sich da denken.
So lernen Schüler keine Mathematik, sie lernen lediglich Arbeitsvorgänge. "Drücke diesen Knopf, dann die Taste und Du hast sin(2*cos(8x))^3 abgeleitet.
Ich hasse es.
Das hält andere und mich in Gruppenarbeiten auch immer wahnsinnig auf, aber dafür können die Studenten einfach nichts, das liegt am Kultusministerium und den Lehrern. Wie dankbar ich bin, dass mein Lehrer immer alles per Hand berechnet haben wollte "zu Fuß", wie es so schön heißt.
Naja, seis drum. Ich fand es in der Schule schon immer so witzig, wenn die Idioten der Klasse so erstaunt waren, wenn ich ihren Zeugnisschnitt in 10 Sekunden ausgerechnet habe, während sie noch die Notenwerte in ihren Rechner eingaben. Schon dort hätte ihnen ein Licht aufgehen können.

www.wolframalpha.com ist eine wahnsinnig hilfreiche Seite fürs Studium, da werden die Ableitungen und Integrale schrittweise erklärt, Matrizen manipuliert und noch vieles mehr.
Es ist eigentlich eine Suchmaschine, kann dir also auch Daten zu Personen, dem Wetter und mehr anzeigen, aber da es auf Mathematica beruht, wird es primär für derlei Dinge benutzt.

Ansonsten muss ich sagen, dass ich die Papula-Werke nicht empfehlen kann.
Sie sind einfach unfassbar oberflächlich und vermitteln gerade so das Nötigste (teilweise nicht einmal das). Wenn das jemandem ausreicht, okay, aber ich denke, man studiert, um mehr als das Nötigste zu erfahren.
 
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Physik (= Mathe) ist reines umstellen, mit Werten rechnest du da kaum.

Wirst es wohl üben müssen, und unterschätz das nicht, nichts ist wichtiger im Physikstudium ,)

Üben üben üben!
 
Ich verstehe nicht ganz, wo das Problem genau liegt: Sollte es bei bestimmten Umformungen Probleme geben, sie überhaupt erst hinzukriegen, dann können Bücher tatsächlich helfen, sollte es aber nur um das nötige Tempo beim Umformen gehen, dann hilft da kein Buch sondern nur Übung.

Ich würde auch nicht unbedingt gezielt versuchen, sich das Umformen anzueignen (außer ihr seid nicht ausreichend ausgelastet und es bleibt dafür tatsächlich noch Zeit), sondern beim Lösen von Aufgaben, wo man viele Umformungen machen muss, quasi nebenbei Erfahrungen zu sammeln.

Was mathematische Identitäten angeht, die man nicht im Kopf hat und dauernd nachschlagen muss (zum Beispiel Ableitungen): Die meisten von ihnen lernt man auch nur, wenn man sie häufig anwendet. Ich habe mir neulich erst in einer Klausur die Ableitung vom Tangens hergeleitet, weil man sie so selten braucht, dass ich sie nicht im Kopf hatte -- nun habe ich sie wohl die nächsten paar Monate lang im Kopf und wenn sie währenddessen wieder nicht gebraucht werden sollte, dann vergess ich sie wohl wieder. ;)

Einen gewissen Basissatz sollte man also schon im Kopf haben, für den Rest reicht es, ihn jederzeit selbst herleiten zu können. Was in welche Kategorie gehört, zeigt in der Regel auch erst die Erfahrung, aber vielleicht würde es sich anbieten, sowas wie einen Spickzettel mit den am häufigsten gebrauchten Identitäten zu schreiben.

Den Bronstein/Semendjajew kann ich auch sehr empfehlen, nur ist er als Spickzettel eher schlecht geeignet, weil es eher schwierig ist, dort Sachen zu finden, wenn man nicht schon weiß, wo sie stehen. :)
 
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