Mathe - Beweisen von simplen Sachverhalten

Cinematic · 14. November 2011

Ich denke das sind sehr einfach Aufgaben, ich weiß grad nur nicht wie ich die angehen soll.
Also für gerade Funktionen gilt ja ganz allgemein folgendes: f(x) = f(-x)

Nehmen wir also mal bei 3.a) das f*g
Könnt ihr mir das kurz beispielhaft beweisen und ein Beispiel davon angeben (wie in Aufgabe 3.d) verlangt ist), wenn das nicht zu viel Arbeit ist ?

efferman · 14. November 2011

auf welcher wissensebene sind die einfach? welche schulform und klassenstufe
für mathematikstudenten die ständig mit formeln um sich werfen, um zu verschleiern das ein hauptschüler auch nicht blöder ist als er?
mach dieses rätsel in klartext und mit realen zahlen, vielleicht ist das der ansatz den du brauchst.
zb.
3a) 2+4 ist 6 also gerade
4-2 ist 2 also gerade
2*4 ist 8 also gerade
11*2 ist 22 also gerade

sind das die "beweise" die da gesucht werden?

verdammte mathematikerverkomplizierungsmechanismen. gott wie hab ich das gehasst
jede rechenaufgabe (inklusive lösungsweg) richtig gelöst, aber weil dem pauker die formel wichtiger war als die lösung, kriegt man ein "falsch, da keine formel vorhanden"

nicht falsch verstehen, ich hab die schule seit 20 jahren hinter mir und krieg nen anfall wenn ich nur eine formel sehe. ich habs lieber eindeutig als verklausuliert.

Cinematic · 14. November 2011

Also mit gerade und ungerade sind nicht gerade Zahlen gemeint, wie z.B. 4
Bei Funktionen bedeutet das, dass sie sich an der Y-Achse spiegelt glaube ich.

Also für gerade Funktionen gilt ja ganz allgemein folgendes: f(x) = f(-x)

|MELVIN| · 14. November 2011

Mal exemplarisch 3.a): Da beide Funktionen gerade sind gilt f(x)=f(-x) und g(x)=g(-x). Es sei u(x)=f(x)+g(x). Es gilt daher u(x)=f(x)+g(x)=f(-x)+g(-x)=u(-x). Damit gilt u(x)=u(-x) und damit ist u=f+g ebenfalls gerade. Beispiel:

f(x)=2x²
g(x)=3x²
f(x)+g(x)=5x²

Alles gerade Funktionen.

efferman · 14. November 2011

mathematikerverkomplizierungsmechanismen
warum bin ich nicht aufs gymnasium gegangen und hab dann studiert? Dann könnt ich auch in rätseln denken.
nun gut sag mir unwissendem Hauptschüler bitte ,welche schulform und klassenstufe das ist.

Cinematic · 14. November 2011

Okay, also für f*g wäre das dann:

Es sei u(x) = f(x)*g(x) = f(-x)*g(-x) = u(-x)

--> damit gilt u(x) = u(-x) und es ist u=f*g ebenfalls gerade.

Wenn das wirklich schon der Beweis ist, wäre das ja eine ziemlich sinnlose Aufgabe irgendwie ?!

@efferman: ich studiere im 1. Semester technische Informatik

efferman · 14. November 2011

ich danke dir für die aufklärung

FastFood · 14. November 2011

Trotzdem sind es doch sicherlich Hausaufgaben, die man allein lösen soll?

|MELVIN| · 14. November 2011

Cinematic schrieb:
@efferman: ich studiere im 1. Semester technische Informatik

Dann kann ich dir nur empfehlen dich auf den Hosenboden zu setzen wenn du für solche Aufgaben schon die Hilfe eines Forums in Anspruch nehmen musst.

Cinematic · 14. November 2011

|MELVIN| schrieb:
Dann kann ich dir nur empfehlen dich auf den Hosenboden zu setzen wenn du für solche Aufgaben schon die Hilfe eines Forums in Anspruch nehmen musst.

Ich hatte Mathe LK 13 Punkte und ich sehe selber, dass diese Aufgaben der reinste Kinderkram sind.
Wir hatten nur im LK irgendwie nie Beweisführung und deswegen wusste ich nicht genau, wie man das macht.

Ist das denn richtig, so wie ich das mit f*g da oben geschrieben habe ?

|MELVIN| · 14. November 2011

Cinematic schrieb:
Wir hatten nur im LK irgendwie nie Beweisführung und deswegen wusste ich nicht genau, wie man das macht.

Ist vollständige Induktion nicht Pflichtprogramm im Mathe-LK?! Deine Ausführungen in Post #6 sind meiner Meinung nach richtig.

Cinematic · 14. November 2011

|MELVIN| schrieb:
Ist vollständige Induktion nicht Pflichtprogramm im Mathe-LK?!

Ich war in so einem CAS Mathe LK. Also mit graphischen Taschenrechner. Da gabs dann auch ne gesonderte Klausur extra für CAS Kurse.
Kann schon sein, dass wir das auch mal im Unterricht hatten, aber ist schon 3 Jahre her und in der Zentral-Abiturklausur NRW kam da nichts von dran.

Airbag · 14. November 2011

Das sind Standardbeweise. Google einfach mal nach Verknüpfung(gilt ja nicht nur bei + oder *) von geraden Funktionen.

Wenn das wirklich schon der Beweis ist, wäre das ja eine ziemlich sinnlose Aufgabe irgendwie ?!

So wirklich vollständig ist dein Beweis noch nicht. Aber wenn du im ersetn Semester bist, geht es gerade darum, dass du Beweismethodiken lernst. Gerade diesen einen Beweis, wirst du noch viel öfters und mit anderen Sachverhalten verknüpft brauchen.

Dann kann ich dir nur empfehlen dich auf den Hosenboden zu setzen wenn du für solche Aufgaben schon die Hilfe eines Forums in Anspruch nehmen musst.

Mir kommt es eher so vor als würde der TE nru nicht wissen, wie man es formal richitg aufschreibt, was bei vielen Erstsemestern der Fall ist.

Cinematic · 14. November 2011

Airbag schrieb:
So wirklich vollständig ist dein Beweis noch nicht. Aber wenn du im ersetn Semester bist, geht es gerade darum, dass du Beweismethodiken lernst. Gerade diesen einen Beweis, wirst du noch viel öfters und mit anderen Sachverhalten verknüpft brauchen.

Wie lautet denn der vollständige Beweis ?

Mir kommt es eher so vor als würde der TE nru nicht wissen, wie man es formal richitg aufschreibt, was bei vielen Erstsemestern der Fall ist.

So ist es auch bei mir.

dickgedrucktes

Cestus · 15. November 2011

etwas OT:
Wieder mal ein Beispiel dafür, wie unterschiedlich der Stoff für Mathematik-Unterricht in den unterschiedlichen Schulformen sind.
Ich verdinge mich seit 3 Jahren nebenbei als Nachhilfelehrer und ich bin trotzdem jedes mal erstaunt, wenn ein Schüler(Schülerin) mir die Anforderungen auftischt.
So hatte eine Schülerin in der Realschule in der 10. Klasse bereits einfache Induktionsbeweise ~ eine andere auf dem Gymnasium in der 12 im GK recht aufwändiges Nachweisen der Richtigkeit eines ergebnisses von Integralfunktionen.

Vom Umfang bei Klausuren mal gar nicht zu sprechen. Während auf dem einen Gymnasium in der 11 3 Kurvendiskussionen bei vorgegebener Funktion verlangt wurden, waren das auf einer Schule in der Nachbarstadt 2 Diskussionen bei vorgegebener Funktion und 2 Textaufgaben, wo es erst die Funktion zu erarbeiten galt. Wie die 2. ausgefallen ist, bei einem zeitaufwand von 90 Minuten kann sich jeder selbst denken...

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