News GIMPS: Prime95 findet Mersenne-Primzahl mit 23 Mio. Stellen

[Jan]

Das GIMPS-Projekt hat eine weitere Mersenne-Primzahl errechnet. Mersenne-Zahlen sind Zahlen mit der Basis 2 und einem Exponenten größer 0 abzüglich 1. Bisher waren 49 Primzahlen dieser Form bekannt, die vier kleinsten lauten 3, 7, 31 und 127. Die neue 50. und vorerst größte hat hingegen 23.249.425 Stellen.

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[WhyNotZoidberg?]

der info tag ist nicht sehr übersichtlich

 

[officeee]

"Mersenne-Zahlen sind Zahlen, die sich als Vielfaches der Zahl 2 abzüglich 1 ergeben."

Ich bitte euch, etwas mehr Akkuratesse wird man hier erwarten dürfen...

 

[CB_KeinNameFrei]

Warum sind so große Primzahlen denn so wichtig, dass sogar Preise auf ihre Entdeckung ausgeschrieben werden? Wofür kann man sie praktisch verwenden?

 

[WhyNotZoidberg?]

@CB_KeinNameFrei
mathematiker schw*nzvergleich: wer hat die größte mersenne-primzahl
trivial pursuit: nenne die größte mersenne-primzahl.

irgendwie ist das natürlich schon "interessant", für die einen mehr, für die anderen eine randnotiz, die gleich wieder vergessen ist.


edit: auf wunsch von DJMadMax, wurde das, vorhin "fälschlicherweise" verwendete, wort "primzahl" in "mersenne-primzahl" geändert.
hoffe jetzt ist es passender

 

[Sir_Sascha]

Ich bin kein Mathematiker... Aber wofür ist das gut bzw wofür wird das gebraucht

 

[Rickmer]

Jonathan Pace erhält für seinen Fund 3.000 US-Dollar Belohnung.

Reicht das für die Stromkosten aus?

 

[robertsonson]

wie lautet die zahl? :>

 

[Doktor Gnom]

@CB_KeinNameFrei und @Sir_Sasche
Kryptographie

 

[christan]

Ich bitte euch, etwas mehr Akkuratesse wird man hier erwarten dürfen...

Hatte genau den gleichen Gedanken ...

 

[Raybeez]

Warum sind so große Primzahlen denn so wichtig, dass sogar Preise auf ihre Entdeckung ausgeschrieben werden? Wofür kann man sie praktisch verwenden?

Einen direkten Zweck haben diese Primzahlen nicht, aber das Verständnis von Primzahlen ist wichtig. Und je mehr Primzahlen man kennt desto eher können offene Probleme gelöst werden welche dann auch für Kryptographie wichtig sein können.

 

[helionaut]

Die Zahl ist zurzeit zu gross für einen praktischen Nutzen. Aber sie kann Zahlentheoretikern helfen einen Algorithmus zu entwickeln und verifizieren, mit Hilfe dessen sich Primzahlen einfacher finden lassen.
Ein einfacherer Algorithmus hätte grossen Einfluss auf Kryptographie wie beispielsweise RSA, dessen Sicherheit wesentlich darauf beruht, dass Primfaktorzerlegung sehr rechenintensiv ist.

 

[Foxman]

wow


NICHT

 

[Sebbi]

was ich mich frag ist warum die Überprüfung so lange dauert ... ich mein 23 Millionen Stellen ist doch nu wirklich nicht sooo viel bei den heutigen Leistungen.

Was aber noch interessanter ist ist wie die Titan da versagt dabei, obwohl die eigentlich ja ne extreme Hochleistungskarte sein soll und selbst von nen Xeon Prozessor um Meilen geschlagen wird

 

[Strulf]

Ich bitte euch, etwas mehr Akkuratesse wird man hier erwarten dürfen...

Genau, wenn Mersenne-Zahlen ein "Vielfaches der Zahl 2 abzüglich 1" wären, wäre 5 auch eine Mersenne-Zahl (und sogar eine Mersenne-Primzahl). Es geht hier um Zahlen zur Basis 2 mit einem Exponenten größer als Null (und dann abzüglich 1)!

 

[der_Schmutzige]

wie lautet die zahl? :>

Finde auch, dass man die in der News wenigstens beiläufig mal reinschreiben könnte.

Da fand ich Folding@home und sogar Seti@home noch sinnvoller als die Primzahlensuche... gerade Ersteres.
Habe da früher ne Menge Strom für durchgejagt.

 

[DJMadMax]

@CB_KeinNameFrei
mathematiker schw*nzvergleich: wer hat die größte primzahl
trivial pursuit: nenne die größte primzahl.

irgendwie ist das natürlich schon "interessant", für die einen mehr, für die anderen eine randnotiz, die gleich wieder vergessen ist.

Du verwechselst ganz offensichtlich gewöhnliche Primzahlen mit den hier besprochenen Mersenne-Primzahlen.

Vereinfacht:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 und so weiter...
Die Zahlenreihe des dualen Systems sollte soweit bekannt sein. Mersenne-Primzahlen sind eben jene, die sich aus einer Zahl des dualen Systems abzüglich 1 ableiten lassen.

Mit den von dir angesprochenen Perversionen und der vereinfachten Trivial Pursuit-Frage hat das nichts zu tun.

Cya, Mäxl

 

[helionaut]

was ich mich frag ist warum die Überprüfung so lange dauert ... ich mein 23 Millionen Stellen ist doch nu wirklich nicht sooo viel bei den heutigen Leistungen.

Die Zahl passt ja nicht mal in den CPU-Cache. Versuch mal einen Algorithmus zu entwickeln, eine solche Zahl effizient auf Primalität zu prüfen. Wenn du etwas effizienteres als den Lucas-Lehmer-Test hast, ist dir Ruhm gewiss.

Hier kann die Zahl übrigens heruntergeladen werden:
http://www.mersenne.org/primes/digits/M77232917.zip

 

[Pizza-König]

Cool.






Was kann man damit machen?

 

[DJMadMax]

Noch ein kleiner Nachtrag:
Viele von uns werden oft genug mit Mersenne-Zahlen im PC-Alltag konfrontiert, ohne, dass sie es wissen.

127, 255 oder 65535 als Beispiel.

Cya, Mäxl