Große Denkaufgabe :)

Marcus

Lieutenant
Dabei seit
März 2001
Beiträge
853
#1
Also das ding is von Datania und ich kenn keinen der das bisher geschafft hat (mich eingeschlossen)...selbst meine Mathelehrerin nich und die hat Ahnung von der Sache :D

Also:


Das MU Rätsel
Nach D. Hofstadter

Art des Denkspieles:_ Formales System
(Postsches Produktionssystem: ~Emil Post, am. Logiker d. 20er Jahre)
Zuerst bekommen Sie eine Kette (eine Zeichenkette) geschenkt (Axiom): MI
Dann erhalten Sie ein paar Regeln, mir der Sie eine Kette in eine andere wandeln können. Es gibt keine Vorschrift wann Sie eine Regel anwenden müssen, oder -falls mehrere anwendbar sind- welche Sie nehmen sollen. Sie dürfen nur niemals die Regeln verletzen. Die kleine Einschränkung nennen wir "Formalitätsbedingungen". Wenn Sie nicht schon früher einmal mit formalen Systemen gearbeiten haben, dann werden Sie warscheinlich relativ oft die Formalitätsbedingungen verletzen.
Bei diesem formalen System hier werden nur drei Buchstaben des Alphabets verwendet: M, I, U.
D.h.: Die einzigen Ketten des MIU-Systems sind, die sich aus diesen drei Buchstaben zusammen setzen.

Beispiel-Ketten:
MU
UIM
MUUMUU
UIIUMIUUIMUIIUMIUUIMUIIU

Das sind zwar alles legitime Ketten, jedoch nicht Ketten die Sie "besitzen". Die einzige Kette die Sie z.Zt. besitzen ist: MI. Erst wenn Sie die jetzt folgenden Regeln anwenden, können Sie Ihre Ketten-Sammlung vergrößern.

Regel 1:
Wenn Sie ein Kette haben die mit I endet, können Sie ein U dran hängen.
Nur zur Sicherheit: eine Kette ist eine Folge von feststehenden Buchstaben (eine Ordnung).
MI und IM sind zwei verschiedene Ketten.

Regel 2:
Angenommen Sie haben Mx, dann können Sie Ihrer Kette Mxx zufügen.
Beispiel:
Aus MIU kann MIUIU gemacht werden.
Aus MUM kann MUMUM gemacht werden.
Aus MU kann MUU gemacht werden.

Der Buchstabe "x" in der Regel steht als Symbol für eine beliebige Kette.
Merken: Ihre Ketten bestehen nur aus Ms, Is und Us. Das "x" steht hier nur als Ersatz, symbolisch für mögliche Ketten(teile).
Wenn Sie je ein echtes x in Ihre Kette einfügen, haben Sie etwas falsch gemacht... der Buchstabe "X" wäre ein vierter Buchstabe, die MU-Rätselkette hat aber nur drei.

Regel 3:
Wenn in Ihrer Kettensammlung ein III ist, können Sie drei III gegen ein U tauschen.
Beispiel:
MIII kann gegen MU getauscht werden.
MIIII kann gegen MIU, oder MUI getauscht werden.
"Rückwärts tauschen" ist nicht erlaubt! Also MU wird zu MIII getauscht, das IST FALSCH!.

Regel 4:
Wenn UU in Ihrer Kette vorkommt, können Sie es streichen!
Beispiel:
Aus UUU kann man U machen.
Aus MUUUIII kann man MUIII machen...

Grundsätzlich: Wenn Sie sich einmal entschieden haben eine Regel anzuwenden, müssen Sie bei Ihrer getroffenen Entscheidung bleiben (bis Sie die Regel wieder anwenden, dann können Sie neu wählen)!

Das ist alles. Jetzt können Sie mit Hilfe der vier Regeln anfangen aus MI ein MU zu machen.

:-)


 

Stewi

Space Cowboy
Dabei seit
März 2001
Beiträge
6.985
#2
feddich

Ich brauch dafür sogar nur eine Regel.

MI=MU

Krieg ich jetzt nen Lolly?
 

Tommy

Chef-Optimist
Teammitglied
Dabei seit
März 2001
Beiträge
8.193
#3
Datt geht doch gar nicht

Ich hab mir darüber auch schon mal ne ganze Weile den Kopf zerbrochen, hab dann aber aufgegeben weil ich nie auf ne gute Lösung gekommen bin.
 

Marcus

Lieutenant
Ersteller dieses Themas
Dabei seit
März 2001
Beiträge
853
#7
zu neuromancer: nein so gehts auf keinen Fall :D
wenn du MI hast dann wird daraus MII und daraus MIIII :>

@Viper: welche regel hast du da genommen?
 
Dabei seit
Apr. 2001
Beiträge
7
#10
unloesbar

Es gibt keine Loesung, da 2 hoch x nie gleich 3*y fuer x,y Element N

es gibt immer 2 hoch x "I", die man je 3 zu y "U"s ersetzen kann. Nachdem aber 2 hoch x nie gleich 3*y ist, wird immer mindestens ein "I" nach der Anwendung von Regel 3 uebrigbleiben.
 
U

Unregistered

Gast
#12
Antwort ist easy.
Man suche den kleinsten gemeinsamen Nenner(Bruchrechnen) und teile durch 3.
So wird aus MI>MU.
MFG Osel
 
G

Gilse0911

Gast
#13
Zu einfach

MI -> MU

MI --(2)--> MII --(2)--> MII_II --(2)-- MII_III_III --(1)--> MII_III_III_U --(3)--> MII_III_UU --(3)--> MIIUUU --(3)--> MIII --(3)--> MU

q.e.d.

Erklaerung: die underscores zwichen den Is und Us sind nur zur kennzeichnung der tripel, damit keiner sagen kann, ich wuerde mogeln.

die aufgabe war schon sehr gut, aber jetzt mal was richtig schweres waere auch mal schon

Cya Gilse0911
 

Crazy_Bon

Rear Admiral
Dabei seit
März 2001
Beiträge
5.624
#14
"MIII --(3)--> MU " war der letzte Schritt.

Aber vor 2 Wochen oder so postete ich schon mal "MIII=MU".

Damit ersparte ich mir den ganzen Lösungsweg (hatte den bloss im Kopf) und schrieb halt gleich das reine Ergebnis hin (was ich immer in Mathe-Arbeiten auch immer tat zum Ärgnis der Lehrer *g*).

Wieso bekam ich keinen Lolli für meine Lösung??

 

Ratber

Mikey Mouse
Dabei seit
Apr. 2001
Beiträge
131
#15
Hmm
Über das Rätsel habe ich vor einiger zeit in einer Zeitschrift gelesen.Sol langeblich noch keiner geknack haben.

Wieso kommt ihr jetzt zu ner Lösung ?

:confused: :confused: :confused:

 
G

Gilse0911

Gast
#16
Wie man sieht lohnt sich das studieren der Informatik wohl doch. Ist halt etwas mehr als das reine Programmieren, denn wie man merkt bringt logisches denken einen immer wieder vorwaerts.

Gilse0911

TU Darmstadt ist scheinbar doch besser als ihr ruf im spiegel oder anderen "Fachpressen", die ueber Hochschulen solch gar undurchsichtige Tests ueber Gute/Schlechte Unis machen
 
Dabei seit
März 2001
Beiträge
2.117
#17
Re: Zu einfach

Original erstellt von Gilse0911
MI -> MU

MI --(2)--> MII --(2)--> MII_II --(2)-- MII_III_III --(1)--> MII_III_III_U --(3)--> MII_III_UU --(3)--> MIIUUU --(3)--> MIII --(3)--> MU

q.e.d.

SOOOO einfach ist es wohl doch nicht, wie kommst Du von MIIUUU nach MIII ???

Bis dahin ist alles logo, aber der Schritt widerspricht den Regeln, weil aus MIIUUU kannst Du nur noch MIIU machen, und das wars dann, falscher Lösungsweg.
Regel 3 erlaubt den Tausch von III nach U und nicht umgekehrt.

Gruss hapelo
 
Dabei seit
Apr. 2001
Beiträge
7
#18
Ein sehr ueberheblicher junger Mann, scheint wohl doch zuzutreffen, die "Fachpressen"-Bewertung *GGG* (Stern Hochschulguide ;))

will ja niemanden beleidigen, aber ich hab schonmal festgestellt, dass es keine Loesung gibt ...

gut, danke, wiederhör'n
 
Dabei seit
März 2001
Beiträge
2.117
#19
Doch, es funktioniert tatsächlich..

Eigentlich simpel, man muss nur drauf kommen :

Man hat zunächst MI.
Man wende Regel 2 (MI-MII-MIIII-...) 25mal an, das gibt dann ein M mit 33,554,432 I's, diese ersetzt man nach Regel 3 (III=U) in 11,184,811 U's.
Nun noch 5,592,405 mal Regel 4 (UU=gestrichen) anwenden, dann bleibt MU übrig.

Der Ärger ist nur, dass nicht ich, sondern mein kleiner Bruder die Lösung gefunden hat.
 

Marcus

Lieutenant
Ersteller dieses Themas
Dabei seit
März 2001
Beiträge
853
#20
Also bei 33,554,432 I's stimme ich zu, aber das kann man nich durch 3 teilen. Wenn 11,184,811 U's rauskommen sollen, dann brauch man 33,554,433 I's
 
Top