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Dort findets du eine Übersicht einiger kostenloser Chat-Systeme.
Allerdings untersagen viele kostenlose und günstigere Webspace-Anbieter die Verwendeung solcher Systeme.
Ich persönlich habe mich jedoch nach langem Suchen nach einem geeignetem System dazu entschlossen, selbst eines zu schreiben.
Achso, jetzt verstehe ich was du meinst.
Dazu würde ich dir mal empfehlen, dich etwas in die Codes obiger Chat-Systeme einzulesen.
Wenn das ganze auf einfache Art aufgebaut sein sollte würde ich das ganze grob ungefähr so realisieren:
1) Nachrichten in MySQL-Tabelle oder anderem Datenbank-System speichern
2) Diese in einem Iframe ausgeben
3) Zum Beispiel mit AJAX und PHP überprüfen, ob neue Nachrichten in der Tabelle vorhanden sind und dann gegebenenfalls das Iframe mit Hilfe von JavaScript aktualisieren.
4) Drummherum noch eine Chatoberfläche zum Absenden der Nachrichten, welche dann in der Datenbank hinterlegt werden
5) Bei Bedarf noch eine Userverwaltung, ein ACP oder sonstetwas herum