e hoch x hoch 5 - Frage

Fragmachine · 23. November 2010

Doofe Frage,

wieso ist e^(x^5) nicht gleich e^(5*x) ?

obwohl doch ein Potenzgesetz sagt, dass

2 hoch 2 hoch 2 = 2 hoch ( 2 mal 2) ist?

Als Basis verwende ich ja sozusagen e, aber warum gilt das Gesetz beim e als Basis auf einmal nicht? Wo liegt mein Denkfehler?

Grüße

Mestraphos · 23. November 2010

hier stand quatsch

Scalor · 23. November 2010

X ist ja eine variable also ist es eine unbekannte somit kannst du ja nicht davon ausgehen das es auch 5 sein soll
verbessert mich falls ich falsch liegen sollte

lizard999 · 23. November 2010

also 2 hoch 2 ist ja 2 mal 2, aber x hoch 5 ist x mal x mal x mal x mal x mal x

ist ja was anderes

Knuddelbearli · 23. November 2010

hatte sowas zwar nie ind er schule aber mal von meiner logik her

2 hoch 2 hoch 2 = 2 hoch ( 2 mal 2) ist?

stimmt

2 hoch 3 hoch 3 != 2 hoch ( 3 mal 3)

ersteres ist 2^3*3*3= 2^27 2teres nur 2^9

oder ?

nico525 · 23. November 2010

Beachte bitte den Unterschied von (e^x)^5 und e^(x^5),
denn (2^2)^3 = 2^(2*3)
2^(2^5) = 2^32

Apotheken-Boy · 23. November 2010

du hast die klammern gerade falsch gesetzt. richtig ist: (e^x)^5 = e^(x*5)

Howcountry · 23. November 2010

2^2 =2*2
5^5!=5*5

DoubleR · 23. November 2010

Dein Denkfehler liegt an deiner Beispielzahl (2). Nimm eine andere und schon siehst du den Unterschied. Einfache Mathematik

LoopNBj · 23. November 2010

weil: (e^x)^5 = e^(x*5) Es muss die Klammer dafür anders sitzen.

Noch weitere allgemeine Regeln:
a^(1/n) = n.te Wurzel von (a^1)
a^-x = 1/(a^1)
(a^x) * (a^z) = a^(x+z)
(a^x)/(a^z) = a^(x-z)
(a^x) * (b^x) = ab^x
(a^x)/(b^x) = (a/b)^x

lizard999 · 23. November 2010

@Howcountry

5 hoch 5 = 5 mal 5 mal 5 mal 5 mal 5 mal 5

Skeidinho · 23. November 2010

Ganz einfach: e^x^5 ist das gleiche wie: e^(x mal x mal x mal x mal x)

e^(x mal 5) ist was ganz anderes

buuge · 23. November 2010

du kannst potenzen nicht einfach so vertauschen.

3^5 =! 5x3

oder ganz einfach
1^2 =! 2x1

Fragmachine · 23. November 2010

Oje, ich sehe den Fehler jetzt, danke aber für die schnellen Antworten =)

Die wilde Inge · 23. November 2010

e = 3
x = 4

e ^ x ^ 5 = 3486784401
e ^ (x*5) = 3486784401

stimmt doch, was geht bei dir jetzt nicht? öO

LoopNBj · 23. November 2010

Hab hier für dich mal die offiziellen und aktuellen Regeln hochgeladen^^
Das rot eingekastelte ist die verwechselte Regel

lizard999 · 23. November 2010

kommt drauf an wo die klammer ist:

e hoch (x hoch 5) ist was anderes als (e hoch x) hoch 5
im zweiten fall ist es gleich e hoch(x mal 5) im ersten nicht

Skeidinho · 23. November 2010

@Die wilde Inge: Achte auf die Klammersetzung!

(e^x)^5 so wie du es darstellst ist nicht das selbe wie e^(x^5)!

Mesudi · 23. November 2010

Howcountry schrieb:
2^2 =2*2
5^5!=5*5

Das trifft den Nagel auf den Kopf. Kürzer und mathematischer kann man keine Antwort schreiben

Jenergy · 23. November 2010

nicht

e hoch x hoch 5 - Frage

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