Frage zur Rotationsbewegung, Uni

Franky90

Commander
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Feb. 2008
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Hallo,
ich habe eine kurze Frage und hoffe, dass ich Hilfe bekomme.
Wenn ich eine Kreisbewegung in der x,y-Ebene graphisch darstellen möchte, erfolgt dies ja als Vektor.
Die x-Komponente ist hierbei: Radius*Kosinus(Phi)
Die y-Komponente ist hierbei: Radius*Sinus(Phi)

Nun habe ich eine Aufgabe, in der die Lösung verlangt, dass es bei der y-Komponente -Radius*Sinus(Phi) heißt, nicht mehr +Radius*Sinus(Phi).
Wenn ich das nun im Kopf durchgehe, erscheint mir das unlogisch, weil es dann sozusagen die negierten Werte des eigentlichen Ergebnisses auswirft.

Ich meine die Antwort bereits zu kennen, hätte aber gerne Verifizierung.
Die zweite Rotationsbewegung läuft gegenläufig zur ersten, also "andersrum".
Es ist also so, dass nur die y-Komponente mit (-1) multipliziert wird, weil der Kosinus symmetrisch ist, korrekt?

Ich bedanke mich.
 
Für mich hört sich das an als wäre das Ganze nur an der x-Achse gespiegelt, du änderst also die Drehrichtung, wenn phi von 0 bis 2 PI läuft.
 
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Würde auch sagen, dass einfach nur die Drehrichtung geändert wurde. Ob das jetzt Entscheidend für die Aufgabe ist, kann ich nicht sagen. Die "normale" Drehrichtung würde ich aber auch, wie du, gegen den Uhrzeigersinn, also mit positivem Sinus, angeben.
 
sin(-phi)=-sin(phi) ;)
 
Danke, aber das wusste ich bereits;)
Ergänzung ()

Ich habe noch eine Frage. Weiß jemand, wie ich diese 2 voneinander abhängigen Rotationsbewegungen mit einer Translationsbewegung kombinieren kann? Diese soll periodisch sein, also nach links in 0,5T und dann zurück in weiteren 0,5T.
Dazu fällt mir nichts ein. Leider.

Danke

Hat keiner eine Idee?
Ich habe schon daran gedacht, dass man es ja wie eine abrollende Scheibe betrachten könnte. Eine Scheibe rollt auf einer Ebene. Graphisch wären das dann 2 nebeneinanderliegende Halbkreise. Leider kann ich die Funktionsgleichungen beider Betrachtungen nicht vernünftig kombinieren...Gerade weil diese Translationsbewegung (die eigentlich keine translative Bewegung ist, meine ich) periodisch verläuft, also hin- und zurück.
 
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Da sin(-phi)= - sin(phi)

Hast du ne neue Lösung (x,y)' = r (cos(-phi) , sin(-phi)) die das selbe Bild hat(also wieder nen Kreis mit Radius r), da diese nur ne Parametertransformation mit umgedrehten Durchlaufsinn der uprsprünglichen Kurve ist.

Wenn ich das jetzt richtig verstehe, willst du, dass das Bild der Kurve mit Periode 0,5 nach links geht und wieder zurück durch ne Translation a ausdrücken. Das heißt du hast (x,y)(phi)+a(t). Mit Richtung 1/√2)(1,1), Länge |a|=1.
Wir wollen jetzt a_1(t) und a_2(t) haben mit a=(a_1,a_2) die beiden Komponenten. Was sollen diese machen? Die sollen mit Periode T den ganzen Graphen nach links also entlang der negativen X Achse verschieben. Das heißt wählen wir a_1= -Rsin(2PI*t/T) und a_2 = 0. Jetzt schwingt der Kreis noch zusätzlich um R nach links und dann einmal um R nach rechts. Wenn er nur nach Links ausschwingen soll kannst du auch noch den Betrag um a_1 machen.
 
Entschuldige bitte, aber das geht mir etwas zu fix.
ich habe 2 kombinierte Drehbewegungen. Die eine (A1) bedingt die andere. Die erste (A1) sitzt nicht genau im Mittelpunkt einer Kreisscheibe, sondern ist leicht versetzt. Diese erste (A1) sorgt für die Rotation der zweiten Bewegung (A2), durchläuft diesen Kreis sozusagen. Nun soll der große zweite Kreis (A2) noch verschoben werden, hin- und zurück.
Das ist die Problematik. Die kombinierten Drehbewegungen konnte ich nun ohne Probleme darstellen, die Verschiebung aber aus mir nicht bekannten Gründen nicht, daran scheitere ich.
Deine Überlegungen sind schon sehr hilfreich, allerdings fehlt mir der Zugang, diese verschiebende Bewegung mit den 2 verzahnten Drehbewegungen zu verknüpfen.

Erstmal vielen Dank.
 
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Ich versteh nicht was du meinst. Eine Drehbewegung sitzt im Mittelpunkt einer Kreisscheibe? A1 durchläuft den Kreis von A2 ?
 
Umm, ich versuche es deutlicher.
Wir haben einen kleinen Kreis A1 und einen großen A2. Der kleine A1 läuft in dem großen Kreis A2. Er wird also sozusagen abgerollt, die Rotation von A1 entsteht also durch dieses Abrollen in A2. Nun betrachtet wir einen Punkt auf dem kleinen Kreis A1, der nicht im Mittelpunkt sitzt. Dies ist aber egal, er könnte auch im Mittelpunkt sitzen, das ändert an der Bewegungsgleichung ja nichts. Der Kreis A2 selbst rotiert nicht, nur der kleine Kreis A1 in ihm, allerdings wird dies als Rotation des großen Kreises A2 betrachtet.
mit gewissen Anfangsbedingungen war es kein Problem dies graphisch darzustellen.
Nun soll der große Kreis A2 aber noch bewegt werden, nach links und wieder zurück. Oder andersrum, das ist irrelevant.

Ist es so verständlicher?

2 Kreise ineinander, beider rotieren gegenläufig, der größere soll bewegt werden.
Das ist es im Prinzip.
 
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