Mechanik Frage

Moin Leute

Ich hab hier ein Problem und unter euch sind doch bestimmt ein paar alte Physiker, für die meine Frage kein Problem darstellen sollte.

Es geht um folgende Aufgabe:

Ein dünner Stab der Länge l=1m und der Masse m=1kg ist drehbar gelagert um eine Achse senkrecht zum Stab, die durch den Schwerpunkt des Stabes hindurchgeht. An den beiden Stabende befinden sich die punktförmigen Massen m1=2kg und m2=1kg. Lenkt man den Stab aus der Ruhelage aus, so führt er ungedämpfte harmonische Schwingungen aus. Man berechne die Schwingungsdauer.

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Das Massenträgheitsmoment, was benötigt wird, habe ich schon berechnet. Es ist 5/6 kgm^2.

Nun geht es darum, den Abstand des Gesamtschwerpunktes zum Drehpunkt zu finden. Und hier komm ich einfach nicht weiter. Ich finde auch weder in meinem Skript noch im Internet einen passende Formel oder Erklärung.

Bitte helft mir :/

Von allen Teilkörpern brauchst du die Massen m_i und die Schwerpunktslage x_i. Bei x_i musst du aufpassen, dass alle x der Teilkörper im selben Koordinatensystem definiert sind. Dann ist die gesuchte Schwerpunktslage x_Ges:

x_Ges = (m1*x1 + ... + m_n*x_n) / (m1 + ... + m_n)

Okay. Wenn ich den Stab Anfang als x=0 definiere, dann erhalte ich:

X= (1kg*0m+2kg*1m+1kg*0.5m)/4kg

Und erhalte dann, wenn ich es mit dem Drehpunkt verechne, das der Schwerpunkt 0,125m vom Drehpunkt in Richtung der punktförmigen 2kg masse liegt. Stimmt das? Oder hab ich den Stab falsch berechnet?

Gruß und danke :-)

Den Abstand 0,125 m vom Drehpunkt bringe ich auch raus. Müsste also passen.