BWL: Amortisationsrechnung

[Ash-Zayr]

Hi, in einem Industriebetrieb hat man es oft mit diesen Betrachtungen zu tun. Eine Investion für Summe X wird einem erwarteten jährlichen Einsparpotential gegenübergestellt, und durch einfache Division fällt als Angabe der Zeitpunkt der Amortisation aus.

Solange das Einsparpotential linear und jährlich konstant ist, alles gut....nun habe ich aber eine Konstellation, bei der sich das Einsparpotential jährlich exponentionell erhöht.

Wie bilde ich sowas nun ab?
Grundlage ist nun, dass ich mindestens so viele Einspar-Jahres-Beträge benötige, die zusammen dann die Investion überschreiten...hier kann es aber sein, dass das letzte Jahr der Datenreihe gerade eben so am Punkt X kratzt oder aber soweit rüber ist, dass das Ergebnis schon recht verfälscht sein kann.

Wie würde man das als Formel aufbauen können? Einfach nur den Durchschnitt der in meinem Falle 4 Jahre nehmen, würde es ja auf eine lineare Betrachtung verfälschen. Müsste man zuerst den exponentionell Einspar-Faktor als Konstante ermitteln und diese dann in die Formel einbinden?

Das sind die Einspartpotentiale für die prognostizierten Jahre 1-4 nach Investition, die mit Euro 45.400,- beziffert ist.

9.117 € 11.133 € 13.356 € 15.593 €


Danke für Rat oder das Aufzeigen der Lösung.

Ash

 

[h00bi]

Ein Jahr hat doch viele kleinere Zeiteinheiten, in die man es zerlegen kann.

 

[Ash-Zayr]

wonach ich suche ist auch wohl gar nicht eine ROI Berechnung, sondern eine Amortisationsrechnung nach der dynamischen/kumulativen Methode.....ich kann den Thread Titel hier nicht anpassen..?

 

[hallo7]

Nein, aber ich hab den Titel mal geändert. Falls du einen anderen Titel haben möchtest einfach eine PN schreiben.

 

[ThomasK_7]

Das wird im Studium + Praxis ganz klassisch mit einer Tabellenkalkulationstabelle gelöst.
Die variablen Faktoren werden als änderbare Eingabefelder ausgelegt, bevorzugt am Tabellenanfang und dann nach unten oder rechts die Zeitreihen mit den Ergebnissen. Irgendwann werden dann die Berechnungsergebnisse negativ/positiv, was man sich über Formeln ausblenden lassen kann, damit es nicht unschön aussieht
In Deinem Beispiel sehe ich keinen exponentiellen Faktor o.ä. nur eine einfache Zahlenreihe aus 4 Zeitabschnitten. Du könntest daraus dann %-Werte errechnen und anzeigen lassen oder Diagramme zur besseren Anschaulichkeit entwickeln.

 

[Ash-Zayr]

Ich habe das Problem mal anteilig zu einem Excel Problem konvertiert und ein Linien-Diagramm erstellt.
Auf Y die Beträge mit Investionsvolumen zum Zeitpunkt Null, auf X die Monate mit den sich amortisierenden Restbeträgen im Laufe der Zeit. Der Graph ist erwartungsgemäß keine Gerade sondern überproportional und schneidet X nun auf einen nicht im Detail ablesbaren Punkt...obwohl Excel diesen ja im Hintergrund interpolieren muss, gibt es wohl keine Möglichkeit, sich diesen anzeigen zu lassen....ich könnte es jetzt nur grob aus der X Achse geschätz ablesen......und für Mathe (Nullpunkt-Errechnung/Gleichsetzungsverfahren) fehlt mir die Basis...

Edsit: Thomas, wenn die Kostenreduktionen nicht jedes Jahr gleich sind sondern wachsen, amortisiert sich die Investition doch natürlich nicht linear sondern überproportional...

0​	12​	24​	36​	X	48​
45.400 €​	36.283 €​	25.150 €​	11.794 €​	0 €	-3.799 €​

Ich habe es in der Zahlenreihe mal nun dargestellt: was entspricht X ?

 

[ThomasK_7]

überproportional ist nicht gleich exponentionell !

Du musst die Jahre in Monate unterteilen oder mit Finanzoperatoren (=formen) arbeiten, um ein Ergebnis z. Bsp. = 3,4 Jahre oder monatsgenaue Ergebnisse von den Formeln zu erhalten. Ich weis nicht, was der Prof. jetzt bei Euch bevorzugt haben möchte.
Die Finanzoperatoren in Excel sind in der Regel nicht für dynamische Ergebnisse/Änderungen der Faktoren gemacht. Ich meine, eine klassische Tabelle mit Darstellung der Einzelschritte ist das Beste.

 

[Binalog]

Für eine exakte Berechnung würdest Du die exakte Funktion der jährlichen Einsparung benötigen.

Man könnte aus den vier Stützpunkten eine Funktion ableiten, aber das bedeutet nicht, dass man damit eine exakte Funktion der Einsparungen hat.

Ich würde im vorliegendem Fall so vorgehen...

Die ersten drei Jahre Einsparungen ergeben in Summe 33.606 €.

Zum ROI fehlen dann noch 45.400 € - 33.606 € = 11.794 €

Nimmt man nun an, dass die Einsparung unterjährig linear verläuft, dann benötigt man vom vierten Jahr:

11.794 € / 15.593 € = ca. 0,756

365 Tage * 0,756 = ca. 276 Tage

Also gesamt drei Jahre und 276 Tage.

 

[Ash-Zayr]

Genau darum geht es..,..ein Näherungsergebnis mit vereinfachten Annahmen, dass z.B. unterjährig linear läuft und nur Jahre unterander in ihrer wachsenden Ersparnis gesehen werden.....der GRaph in Excel sieht ziemlich genau nach 45 Monaten aus als Nullpunkt = 3,75 ....