Barwert einer Investition errechnen - was macht Excels RMZ Funktion?

[Fu Manchu]

Um den Barwert einer Investition zu errechnen nimmt man ja

R =So * (i*(1+i)^n) / ((1+i)^n-1)

Bsp:

i = 10% (als Monatszins i = 0,00833333)
n = 36 Perioden (Monate)
So = 16000

Als Barwert pro Periode erhalte ich 516,27, das klappt mit der Excel Funktion RMZ sowie mit meiner Formel.

Jetzt kennt die RMZ Funktion aber auch einen Parameter mit dem zukünftigen Restwert bzw. dem Kassenbestand, in meinem Beispiel wären das 2000. Ich kann aber diese nicht gleich von der Investition abziehen.

Das Ergebnis ist dann 468,41

Wie muss ich obige Formel anpassen um darauf zu kommen? Ich kann den Restwert nicht einfach von den 16.000 abziehen. Und im Netz ist diese Funktion nirgends dokumentiert, in Portalen und Hilfeseiten heißt es immer nur, dass man RMZ verwenden soll, aber was die Funktion im Hintergrund macht ist mir nicht klar.

 

[kuddlmuddl]

rtfm?
http://office.microsoft.com/de-de/excel-help/rmz-HP005209215.aspx
http://office.microsoft.com/de-de/excel-help/rmz-funktion-HP010342769.aspx

 

[Fu Manchu]

rtfm?...

Puschelohr, ich will nicht wissen wie man RZM anwendet sondern was diese Funktion im Hintergrund wirklich rechnet. Ich will eine Excellösung ablösen mit einem anderen Programm und brauche dazu die finanzmathematische Funktion. Und bei der Verwendung des Restwertes komme ich eben nicht auf Excels Ergebnisse, ohne Restwert ist es klar.
Ich schrieb ja, ich will meine Formel anpassen, nicht RZM verwenden.

Zw ist der zukünftige Wert (Endwert) oder der Kassenbestand, den Sie nach der letzten Zahlung erreicht haben möchten. Fehlt das Argument Zw, wird der Wert 0 (Null) angenommen, d. h. der Endwert eines Kredits ist gleich 0. (Zw = Zukünftiger Wert)

Darum geht es, was passiert intern mit RZM wenn es einen Restwert gibt? Bzw. welche finanzmathematische Formel gibt mir das Ergebnis so wieder?

 

[_killy_]

Müsste die Annuitätenmethode sein:

http://de.wikipedia.org/wiki/Annuitätenmethode

ok?

 

[Fu Manchu]

Um den Barwert einer Investition zu errechnen nimmt man ja

R =So * (i*(1+i)^n) / ((1+i)^n-1)...

Müsste die Annuitätenmethode sein:

http://de.wikipedia.org/wiki/Annuitätenmethode

Du bist ein Genie mir meine Formel in Wiki zu zeigen

Die Formel habe ich bzw. in Anwendung mit So, aber die ist eben ohne Restwert und RMZ ohne Restwert macht genau das.

Und die 2000,- aus meinem Bsp mit dieser Formel zu berechnen führt mich nicht zu dem was RMZ macht.

Aber wie ist das mit Restwert? Präsentiert bei RMZ durch Zw.


Um es mal mit Excel deutlich zu machen:

=RMZ(10%/12;36;-16000;2000)
das Ergebnis ist 468,41

Ohne Restwert
=RMZ(10%/12;36;-16000)

ist das Ergebnis 516,27 (das macht auch die Annuitätenformel)

Frage: wie muss ich die 2000,- verrechnen um auf die 468,41 zu kommen?

 

[_killy_]

Also mittels Zielwertsuche kannst du ja den Restwert auf 0 setzen und dann den dazu passenden Barwert, Zins oder Perioden ausrechnen lassen ...

Bsp Anpassung des Barwerts:
=RMZ(10%/12;36;-14516,60;0)
=> 468,41

Ist es dass, was du gesucht hast?

 

[Fu Manchu]

Leider nicht, da von Anfang ein Anfangswert und ein Restwert vorgegeben sind und die monatlichen Raten - in meinem Beispiel die 468,41 - errechnet werden müssen. Der Restwert bleibt ja am Ende der Laufzeit stehen.

Das Ganze ist eine Leasingrechnung mit einem Beispiel-Finanzierungsvolumen von 16000 mit 10% bei 36 Perioden (3 Jahre) mit einem Restwert von 2000,- Euro. Ich habe eine Zahlungsreihe in Excel, die 36 Zeilen mit dem monatlichen Betrag. Das Problem ist, der Auftraggeber hat sich seit Jahren auf die Excelfunktion verlassen und kann jetzt nicht sagen wie die Rechnung mit dem Restwert als mathematische Funktion aussieht.

Und fragt jetzt bitte nicht nach dem Auftraggeber .

 

[_killy_]

Hab dir mal den Cash-Flow in Excel nachgebaut. Ist ein einfaches Annuitätendarlehen, welches am Ende nicht voll getilgt wird.

Hoffe das hilft weiter.


Anhang anzeigen Annuität.zip

 

[Airbag]

einem Restwert von 2000,- Euro.

Meinst du den Endwert? Dann hilft dir das hier vielleicht weiter.





edit:
Achso das ist gemeint.


Da mit 16000 bereits der Kapitalwert (C_0 bzw. S_0)für die Annuitätenmethodengegeben ist, ist es eigentlich ganz einfach zu verstehen, was man machen muss. Wenn du dir die Kapitelwertmethode nocheinmal ansiehst, fällt auf das die Einzahlungen (Kreditrückzahlungen) monatlich diskontiert werden (Zinseszins). Um deinen Restwert einzubeziehen kann man (16000 - (2000/1,083333^36))* RBF nehmen man kriegt deinen gewünschten Wert raus.

 

[Fu Manchu]

Hab dir mal den Cash-Flow in Excel nachgebaut. ...

Vielen Dank. Diese Zeitreihe hatte ich auch in einem Beispiel mit den gleichen Zahlen, und zu Fuß kann ich das auch errechnen. Problem ist, das ich Excel ablösen muss und ich in dem neuen Tool eine einzige Formel brauche - wie RMZ - die mir diese Reihe automatisch über die Zeit erstellt.

Airbag, die Funktionen schaue ich mir mal an und baue sie ein, mal sehen ob das klappt.
Besten Dank schon mal.

 

[TZahradniczek]

... recht komplizierte Sache Ich habe mal einen Workaround mittels einer Schleife gemacht, das hat mir dabei auch ziemlich geholfen, funktioniert auf den Euro genau:

function RMZ($r,$n,$a) {

$startval=1;
$endval=0;
$r=($r/100);

for ($run=2;$run>1;$run++) {

// progressive Rechnung
$zinsen=$startval;
for ($x=1;$x<($n);$x++) {
$zinsen=$zinsen+($startval*(pow((1+$r),$x)));
}
$endval=$zinsen;

if ($endval>=$a) { $run=0; } else { $startval=($startval+1); } // Ausstieg aus der Schleife
}
return $startval;
}

 

[schlemiel]

@Fu Manchu :
Bist Du denn fündig geworden? Ich suche mir nämlich auch schon den Wolf. Habe die gleiche Aufgabenstellung.

 

[Fu Manchu]

Hi, ich weiß gar nicht mehr wie das am Ende gemacht wurde, ist schon so lange her. Sorry.