Berechnung einer betriebswirtschaftlichen Kennzahl: wie würdet ihr vorgehen?

[Fu Manchu]

Bei der Berechnung von (betriebswirtschaftlichen) Kennzahlen kommt es immer wieder zu fragen, wie man sie eigentlich genau ermittelt, das betrifft die Praxis aber auch den Lehrbereich.

Wie würdet ihr eine Kennzahl – sagen wie "Hergestellte Stück pro Tag" errechnen bei folgender Ausgangslage:

Es werden pro Monat Teile hergestellt und die verbrauchte Zeit in Tagen gemessen.

Zeitraum: 3 Monate.

Januar: Stück 100, Tage 20

Februar: Stück 200, Tage 20

März: Stück 300, Tage 10

Wie viele Stück wurden pro Tag hergestellt in den 3 Monaten? Rechnet erst mal aus, was ihr sagen würdet, dann schaut euch die Vorschläge an und diskutiert (nicht über die Anzahl Stück oder die Tage, das sind Beispieldaten und nicht aus der Praxis).

Vorschlag 1: Von Januar bis März wurden 600 Stück hergestellt, gebraucht wurden 50 Tage, macht 600/50 = 12 Stück pro Tag

Vorschlag 2: Im Januar 5 pro Tag (100/20), Februar 10 pro Tag (200/20), März 30 pro Tag (300/10), macht 45 Stück durch 3 Monate = 15 Stück pro Tag

Welcher Ansatz ist eurer Meinung nach besser? Welcher betriebswirtschaftlich sinnvoller oder unsinnig? Welcher logischer oder brauchbarer in Bezug zu Vergleichen anderer Betriebsstätten?

Auf einen einzelnen Monat angewandt unterscheiden sich die beiden Methoden nicht, nur wenn man einen Zeitraum von mehreren Monaten betrachtet ergeben sich Unterschiede.

Zwei Wege und zwei unterschiedliche Ergebnisse. Welcher Zahl würdet ihr den Vorrang geben? Welche ist inhaltlich aussagekräftiger oder richtig? Ist eine davon richtig und die andere falsch?

Danke für eine interessante Diskussion.

Ich selber favorisiere die 1. Lösung, bei der die Gesamtsumme der Teile durch die Gesamtsumme der Zeit dividiert wird, weil sie den Zeitraum (Anzahl der Monate) nicht berücksichtigt und somit eine rein inhaltliche Kennzahl liefert.

 

[_killy_]

Hallo,

also Vorschlag 1 würde ich nehmen, wenn der Jahresschnitt ermittelt werden soll.

Vorschlag 2 nimmt man halt für die Produktivitätsmessung der einzelnen Monaten.

Fazit: Beides darf man verwenden. Es kommt immer auf die Aussage drauf an was man erreichen möchte. Oder "traue keiner Statistik die du nicht gefälscht hast" ;-)

 

[ThomasK_7]

Alle beiden Lösungsvorschläge sind betriebswirtschaftlich äusserst dürftig (--> unsinnig), da man die starken Schwankungen von 1:6 (!!) der Tagesproduktion überhaupt nicht erkennen kann.

Da könnte man prima Vergleichsbeispiele aus dem Nicht-BWL bringen wie zum Beispiel: Ertrinken im durchschnittlich 0,5 Meter tiefen See, Blitzen lassen bei durchschnittlichen 50 km/h in den letzten 2 Stunden, Sonnenbrand im Urlaub holen obwohl man nur 30 Minuten/Tag in der Sonne war usw.

 

[teodore]

ich würde natürlich killy zustimmen.

Wenn ich zwei Dinge dividire, habe ich eine Kennzahl.

Es kommt immer darauf an, an wen ich solche Kennzahlen reiche, oder was ich daraus ablesen will.

Sinn von Kennzahlen soll in der Regel sein, dass ich ähnliche Gegebenheiten oder meistens Wirtschaftsunternehmen anhand von Kennzahlen vergleichen kann.

Hallo manchu,
es gibt natürlich interessante und langweilige Kennzahlen, sowie aussagefähige und weniger aussagefähige Kennzahlen.

Es gibt auch trendyge und altmodische, und und...

 

[Fu Manchu]

...Vorschlag 2 nimmt man halt für die Produktivitätsmessung der einzelnen Monaten...

Da Vorschlag 1 und 2 ja für einen einzelnen Monat betrachtet gleich sind, muss es ja nicht 2 sein .

Alle beiden Lösungsvorschläge sind betriebswirtschaftlich äusserst dürftig (--> unsinnig), ...

Auch ein guter Ansatz. Was wäre denn deiner Meinung nach aussagekräftiger als Kennzahl? Eine dritte Lösung? Oder gibt es keine Lösung in diesem Fall, weil die Schwankung zu groß ist?

...da man die starken Schwankungen von 1:6 (!!) der Tagesproduktion überhaupt nicht erkennen kann. ...

Die Zahlen sind aber nur einfache Beispiele, um das im Kopf nachzuvollziehen, nicht darauf versteifen. Und eine Kennzahl soll ja nicht Schwankungen erklären, sondern in verdichteter Form Informationen vermitteln.

...Es kommt immer darauf an, an wen ich solche Kennzahlen reiche, oder was ich daraus ablesen will.

Sinn von Kennzahlen soll in der Regel sein, dass ich ähnliche Gegebenheiten oder meistens Wirtschaftsunternehmen anhand von Kennzahlen vergleichen kann.

Korrekt, aber müsste es nicht dennoch eine objektive Wahrheit im statistischen/betriebswirtschaftlichen Sinne geben, welche die Ausage "es wurden xx Stück pro Stunde im ersten Quartal hergestellt" zulässt?

Danke schon mal bis hier.


Edit: ich kann mal kurz erklären, woher das Problem kommt (keine Hausaufgabe). Es geht darum, innerhalb einer Controlling- und Analysesoftware Kennzahlen zu bilden und grafisch (Entwicklungusw.) darzustellen. Die Ist-Werte werden dazu aus Vorsystemen importiert und weiterverarbeitet. Und hier stellt sich jetzt die Frage nach der Berechnung für diese Kennzahl. Man markiert einen Zeitraum (Jan - März) und will dann die Kennzahl "hergestellte Stück/Tag" haben. Was tun? Das Ganze soll natürlich einfach zu handhaben sein, dem Anwender sofort die Infos geben, ohne ihn zu überfordern mit mathematischen Kniffen usw. Also wirklich aus der Praxis gegriffen.

 

[Wintermute]

Ich würde Variante 1 nehmen, da sie den Durchschnittswert aus allen markierten Tagen bildet. Das ist bei großen Schwankungen imho repräsentativer als Variante 2. Allerdings würde ich bei Schwankungen von mehr als 50% eine "Bullshit-Warnung" einbauen. Siehe auch oben 0,5 Meter tiefer See.

Oder die Software schlüsselt es in einem Diagramm auf.
Erst: Stücke pro Tag: 12
dann darunter: eine Leiste mit Monaten und der jeweiligen Tagesproduktion auf den Monat gerechnet, damit man die Schwankungen besser visualisiert bekommt.

Ich denke eine wirklich nutzbare Wahrheit wirst du ohne Zusatzinfos/komplexere Informationsdarstellung leider nicht hinbekommen.

 

[ThomasK_7]

Ausgehend von der Erläuterung des TE woher die Aufgabe kommt rate ich dringend von Variante 1 oder 2 als Lösungsansatz ab, falls er eine bessere Note als 3 bekommen möchte.
Controlling/Analyse ist nicht Statistik!
Eine Controlling-/Analyselösung die nicht die Dynamik des Prozesses (es steigert sich ja kontinuierlich rasant) sofort erkennen lässt, ist ungenügend. Wenn als Bezugsgrösse der einzelne Monat vorgegeben ist, dann sollte auch der einzelne Monat Ausgabegröße sein. Die Durchschnittssumme (alle Monate) kann begleitendes Ergebnis sein, aber niemals das Hauptergebnis (es sei denn Statistik).

Es gilt meines Erachtens eine Programm-Lösung zu finden, die fortführend offen ist, sprich die Folgemonate einfach per Kopieren und Einfügen zu verlängern sind einschl. der Auswertungen der vergangenen Monate. Insgesamt keine grosse Aktion bei dieser Aufgabenstellung. Leichtere Programmaufgaben gibt es eigentlich nicht in der BWL.

Nachtrag: Auswertungseinheit sollte Tag sein und nicht Monat, immerhin gab es 600% Produktionssteigerung , bei Deinem Lösungsansatz (je Monat) aber nur 25% Produktionssteigerung.

 

[Fu Manchu]

...Controlling/Analyse ist nicht Statistik! ...

Dem würde ich widersprechen, Statistik ist kein Werkzeug das für sich alleine steht, sondern in vielen Bereichen Anwendung findet, so auch im Controlling und der Analyse.

...Eine Controlling-/Analyselösung die nicht die Dynamik des Prozesses (es steigert sich ja kontinuierlich rasant) sofort erkennen lässt, ist ungenügend. ...

Vorsicht, es heißt ja nicht, das die Software das nicht tut, sondern es geht um eine einzelne Kennzahl zu einer einzelnen Aussage. Das es weitere Möglichkeiten der Auswertung und der Erläuterung gibt ist unbestritten. Der Prozess der Steigerung wird gezeigt (Indikatoren, Diagramme, Zahlenreihen). Bitte Aufgabenstellung beachten, wenn du mehr willst als eine 3 .

 

[ThomasK_7]

Ich sehe im Eingangspost 2 Lösungsvorschläge von Dir mit fett gedruckten rein statistischen Lösungsvorschlägen, welche eine Kennzahlensteigerung von 25% darstellen (15/12) und die Aufforderung zur Stellungnahme/Diskussion. Wenn das das Ergebnis Deiner Softwareprogrammierung ist, dann würde ich auf diese Arbeit keine Note besser als 3 geben.

Für das geübte BWL-Auge ist doch klar erkennbar, dass hier im Beispiel ein stark dynamischer Prozess abgebildet werden soll. Produktivitätssteigerungen von 600% sind kein Pappenstiel. Ich kann diese Zahl nirgendwo bei Dir in der Auswertung entdecken. Das ist jetzt keine Frage der weiteren möglichen Auswertungen, dass ist das Kernproblem der Aufgabe!
Fett gedruckt werden hätte also: 30Teile/Tag usw. und nicht die unwichtige Kennzahl 15Stück/Monat, wenn schon überhaupt nicht volle Monate verglichen werden. Eine Kennzahl pro Monat die nicht berücksichtigt, dass auch halbe Monate (März) in der Aufgabenstellung vorkommen, wird ihrer Aufgabe nicht gerecht. Du müsstest für solch eine Kennzahl dann vergleichbare Zeitabschnitte heranziehen. Das ist ganz wichtig!

 

[Fu Manchu]

...dass auch halbe Monate (März) in der Aufgabenstellung vorkommen,...

Noch mal, die Zahlen sind reines Blendwerk und nur als Beispiel gedacht. Wenn du willst, nimm einfachere Zahlen die keiner Steigung unterliegen. Auch die Anzahl der Tage soll nur der Vereinfachung dienen. Das steht auch im Eingangspost.

Für dich was ganz einfaches:
Jan: 100 Stück, 10 Tage
Feb: 110 Stück, 10 Tage
Mrz: 102 Stück, 11 Tage

Und der März ist in der Aufgabe kein halber Monat, sondern nur ein Beispiel, um das unterschiedliche Ergebnis (15 zu 12) im Kopf nachrechenbar zu machen.

... Eine Kennzahl pro Monat die nicht berücksichtigt, dass auch halbe Monate (März) in der Aufgabenstellung vorkommen, wird ihrer Aufgabe nicht gerecht. Du müsstest für solch eine Kennzahl dann vergleichbare Zeitabschnitte heranziehen. Das ist ganz wichtig!

Es gibt in der Aufgabe keine halben Monate, das ist nur ein einfaches Beispiel. Der Zeitabschnitt ist ein ganzer Monat, wie in der Aufgabe gestellt.

Also bitte nicht an den Zahlen selbst knabbern, die sind einfach gehalten, um die Aufgabenstellung und die Problematik zu verdeutlichen. Hier soll kein Statistik- oder Mathewettkampf ausgetragen werden.

...Produktivitätssteigerungen von 600% sind kein Pappenstiel. Ich kann diese Zahl nirgendwo bei Dir in der Auswertung entdecken. Das ist jetzt keine Frage der weiteren möglichen Auswertungen, dass ist das Kernproblem der Aufgabe! ...

Nein, jede Kennzahl stellt nur einen Ausschnitt aus der Menge der benötigten Kennzahlen dar. Es gibt eine Kennzahl zur Produktivitätssteigerung (nach der hier nicht gefragt ist) und es es gibt eine Kennzahl zur "Menge je Tag", (wonach hier inhaltlich auch nicht gefragt ist).

Kernproblem ist hier: wie wird die Kennzahl gebildet - welcher mathematische logische Weg ist besser/richtig, nicht wie sie interpretiert wird und ob die Zahlen sinvoll sind oder um 600% steigen.

 

[ThomasK_7]

Ich denke Du hast bereits studiert, wo bitte ist Dein Sachverstand?
Beschäftige doch zuerst bitte einmal mit der Definition "Kennzahl" im Controllingbereich.

Der Auswertungszeitraum soll vielleicht Monat sein, deswegen darf man aber nicht einfach halbe Produktionsmonate mit vollen vergleichen. Bei beispielhaften 10 zu 11 Produktionstagen ist die Differenz deutlich geringer, darf aber auch nicht dazu verleiten, einfach die im Monat bei x Tagen produzierten Gütermengen als Monatsproduktion anzunehmen, sofern x nicht die höchstmögliche Tagesanzahl ist. Die zeitliche Kapazitätsauslastung ist stets mit zu berücksichtigen.

Ich bleibe dabei, dass Deine Ergebnisberechnungen der durchschnittlichen Tagesproduktion im 3 Monatsmittelwert (egal ob Variante 1 oder 2) so gut wie nichts mit controlling und Analyse zu tun haben, es ist reine Statistik.
Für Controlling/Analyse ist wichtig, wie die einzelnen Monate im Vergleich zu den Vor- und Nachmonaten stehen und nur nebenbei auch zum Durchschnitt des Totalzeitraumes (bei dir 3 Monate). Das ist das Kernproblem der Aufgabe.

 

[Fu Manchu]

...Der Auswertungszeitraum soll vielleicht Monat sein, deswegen darf man aber nicht einfach halbe Produktionsmonate mit vollen vergleichen.

Was soll denn diese Aussage jetzt? Stellst du dich absichtlich dumm? Ich habe explizit geschrieben, das die Zahlen Beispiele sind und auch keine halben Monate darstellen.

...Ich bleibe dabei, dass Deine Ergebnisberechnungen der durchschnittlichen Tagesproduktion im 3 Monatsmittelwert (egal ob Variante 1 oder 2) so gut wie nichts mit controlling und Analyse zu tun haben, es ist reine Statistik. ....

Controlling und Analyse von betriebswirtschaftlichen Daten hat natürlich auch mit Statistik zu tun, man kann die Bereiche nicht trennen. Es gibt keine reine Statistik, sie ist ein Werkzeug, welches in den verschiedensten Bereichen verwendet wird und natürlich auch im Controlling und der Analyse betriebswirtschaftlicher Sachverhalte. Controlling beinhaltet Statistik!

...Für Controlling/Analyse ist wichtig, wie die einzelnen Monate im Vergleich zu den Vor- und Nachmonaten stehen und nur nebenbei auch zum Durchschnitt des Totalzeitraumes (bei dir 3 Monate). ...

Klar gibt es mehr als eine Kennzahl im Controlling und alle sind sie irgendwie wichtig, aber bleib doch einfach bei der Aufgabenstellung. Das es mehr gibt als einen Sachverhalt ist doch wohl klar und man kann auch das Delta der Monate errechnen oder Steigerungsfaktoren und und und. Das ist nicht die Frage hier.

 

[flickflack]

Kennzahlen sind dazu da, um Werte miteinander vergleichen zu können. Es kommt auch darauf an, was gemessen werden soll -Ist es nun die Auslastung der Maschine in einer Produktionsstätte in % oder sollen Vergleiche angestellt werden, um mit anderen Firmen eine Art Benchmarking zu machen.

Je nachdem was du messen willst, kommt eher Version 1., Version 2. (wobei da ein riesen Fehler drin ist!) oder 3,4 und 5 in Frage. Ausserdem stellt sich dann noch die Frage, ob es dafür dann auch einen Standard gibt, was bei näherer Betrachtung eher fraglich ist (zumindest im internationalen Umfeld kann das bei den unterschiedlichen Massen zum Teil doch recht schwierig sein (inch -> cm; wird ein Jahr als 360 d oder als 365/366d aufgelöst).

Also zum Vorgehen:

1. Was will ich messen?
2. Gibt es dafür schon Standards?
3. Messe ich auch das, was ich messen will? -> Validität
4. Ist die (Kenn-)Zahl mit anderen vergleichbar? -> sonst abgrenzen

 

[Fu Manchu]

Es kommt auch darauf an, was gemessen werden soll -Ist es nun die Auslastung der Maschine in einer Produktionsstätte in % oder sollen Vergleiche angestellt werden, um mit anderen Firmen eine Art Benchmarking zu machen.

Wie im Eingangspost steht "Anzahl Stück pro Tag über den Zeitraum jan-mrz". Keine Auslastung der Maschine oder Standort in % oder sonstiges .

...wird ein Jahr als 360 d oder als 365/366d aufgelöst).

Wie wäre dann der Ansatz in der Rechnung? Wie würdest du die Anzahl der Tage pro Jahr verwenden bei der Frage der "Anzahl Stück pro Tag über jan-mrz"?

Also zum Vorgehen:

1. Was will ich messen?
2. Gibt es dafür schon Standards?
3. Messe ich auch das, was ich messen will? -> Validität
4. Ist die (Kenn-)Zahl mit anderen vergleichbar? -> sonst abgrenzen

1. gemessen (gezählt) wurde schon, nämlich die Tage und Stück. Jetzt geht es darum, aus den Messwerten Ergebnisse abzuleiten und Kennzahlen zu bilden.
2. Das ist ja die Frage, wie würdest du die Kennzahl berechnen, nach Variante 1 oder 2 oder noch ganz anders?
3. Es geht nichts ums messen, die Messwerte liegen vor, 2 Informationen.
4. Wenn sie es ist, wie würdest du rechnen? Und klar ist sie vergleichbar. Nimm einfach 2 Standorte des Unternehmens und stelle die Kennzahl gegenüber. Und ja, es gibt noch mehr zu beachten wie z.B. die Bedingungen vor Ort. Aber halten wir mal den Ball flach, es sollte ja nicht schwer sein, aus 2 Werten eine einfache Kennzahl aufzubauen.

 

[flickflack]

Dann nimm eine Auflösung von einem Tag, nur so kannst du korrekt aufzeigen, dass sich die Produktion um das 6-fache erhöht hat (wie Thomask_7 bereits angemerkt hat).

Es stellt sich aber auch die Frage, wie hier 1 Tag definiert wird (1,2 oder 3 Schichtbetrieb - wieviele Produktionsstunden hat ein Tag 8h, 16h oder 24h). Nur wenn das beim anderen Betrieb genau gleich ist, kann man das vergleichen. Sonst braucht man sich nicht zu wundern, wenn Firma B mit der gleichen Maschine doppelt so viel herstellt.

EDIT: Falls man sich hier nur für Ver 1 oder 2 entscheiden darf:
Ich würde Ver.2 für ein Reporting nehmen, Ver.1 ist für die Buchhaltung korrekter, falls der Monat März noch nicht zu Ende ist.

 

[Fu Manchu]

...Ich würde Ver.2 für ein Reporting nehmen, Ver.1 ist für die Buchhaltung korrekter, falls der Monat März noch nicht zu Ende ist.

Die Buchhaltung selbst braucht keine Kennzahlen, sie liefert nur die Werte für die Unternehmensanalyse und bucht stur Soll an Haben. Erst das Controlling (kann als eigene Stabsstelle, Abteilung oder Unterbereich der Buchhaltung angesiedelt sein) plant, kontrolliert und steuert das Unternehmen mit Hilfe der Informationstechnologie. Die Buchhaltung spielt zu und liefert Werte in Form von Soll/Haben- oder Saldenlisten und Kontenpläne, ist aber nicht wirklich Empfänger (es sein denn, ein Buchhalter interessiert sich fürdie Zahlen, brauchen tut er sie nicht für seinen Job).

Reporting ist ein guter Ansatz, hier sitzen die Empfänger der Informationen, denen das Controlling zuspielt.

 

[m@c hero]

Hallo,

meiner Meinung nach werden nur unterschiedliche "Rechenwege" gegenübergestellt und falsch interpretiert, nur weil die Einheit "Stck. pro Tag" als Ergenis erscheint. Wenn man den gleitenden Durchschnitt nimmt, kommt wieder etwas anders raus.

Kennzahlen müssen eindeutig sein - sonst nonsens meiner Meinung nach.

Die Frage ist also, was ist die Aussage ( Sinn) des Erbegnisses? Und dann richtigen Kontext wählen. (Entweder durchschnittlicher "Output" pro Monat/Quartal/Halbjahr/Jahr oder Arbeitseinsatz (Tage) für "Output" Stück).

Kleinen Link über Kennzahlen:

http://www.controllingportal.de/Fachinfo/Kennzahlen/Bilanzkennzahlen-zur-Bilanzanalyse.html

Gruß m@c hero

 

[Fairy Ultra]

Dann löse ich mal das Problem:

Du hast falsch gerechnet.

das ergebnis aus 1. ist richtig, das aus 2.tens ist statistisch fehlerhaft berechnet.

(es müssten nämlich in beiden fällen das selbe rauskommen)

Der Fehler kommt hier dadurch das die Bezugsgröße(Tag) im nenner liegt.
Hier muss das harmonische Mittel angewendet werden.
Das arithmetische Mittelwert ist fehl am platz. (Weil du einfach nur durch die 45/ 3 (Monate) teilst ohne die unterschiedliche Produktivität zu beachten)

Merkregel:
Ist die Bezugsgröße im Nenner - harmonisches Mittel
Ist die Bezugsgröße im Zähler - arithmetisches Mittel

Einheit des ergebnisses: Stück/Pro Tag:

Im 1. Fall ist die Bezugsgröße die Stückzahl und steht im Zähler
Im 2. Fall ist die Bezugsgröße die Tage und steht im Nenner

Sowas lernt man allerdings in der Statistik Vorlesung sofern du BWL studierst.

Es liegt also kein betriebswirtschaftliches Problem vor sondern ein rein statistisches/mathematisches.(aka unwissenheit )

Konnte also als ich deine Einleitung lass nur Schmunzeln.
Das eins der beiden nicht stimmen kann, sieht man sofort wenn man zu deiner Rechnung die Probe macht

1) 12*50 = 600
2) 15*50 = 750

ergo 2) falsch errechnet.

hier die korrekte berechnung (harmonisches Mittel)

http://de.wikipedia.org/wiki/Harmonisches_Mittel

 

[Fu Manchu]

...aka unwissenheit ...

Ich habe auch der 1. Lösung zugesprochen, wollte aber hier nur auf das Problem aufmerksam machen und sehen, wie andere es angehen. In der Praxis wird auch Rechenweg 1 angewandt (bzw. in der Controllingsoftware). Mit deiner Ausführung zum Rechenweg 1 und 2 gebe ich dir Recht.

 

[Fairy Ultra]

nun ja wollte nur erklären woher das problem her rührt, da es nur ansatzweise erkannt wurde von wenigen, wenn ich die ersteren Beiträge lese.

Das erste ist natürlich richtig und die einfachste möglichkeit, erstmal die summe aus nenner und zähler zu nehmen und dann zu teilen.
letztere Rechenweg geht aber auch, muss dann allerdings aufgepasst werden beim verrechnen.

es kommt ja nichts anderes raus wenn man richtig rechnet, daher existiert in oben genannten fall halt kein problem.

es ist daher auch egal welche rechnung man nimmt.