Erster AGym-Schultag - kurze Mathefrage :)

[Adem67]

Hallo zusammen,

ich hatte vorgestern meinen ersten Tag im Abendgymnasium und musste feststellen, dass ich doch etwas eingerostet bin was das Lösen von Gleichungen mit zwei Variablen angeht. (Ich habe vergessen, dass man ausklammern kann )

Vorerst: Ich will von euch keine komplette Wegbeschreibung und Zwischenschritte, sondern lediglich ein Anstoß, wie ich folgendes Problem angehen soll:

2x+4ax+5a=x-a

Lösung: x=6a/(1+4a)

Eigentlich soll man ja Variable x und variable a auf jeweils eine Seite bringen. Das Problem ist: Ich weiß nicht, wie ich mit ausgeklammerten Termen umgehen kann/darf.

2x(1+2a)+5a=x-a

Vielen Dank für alle Tipps

 

[Jaki135]

"2x(1+2a)+5a=x-a" das passt schon so da die Ausdrücke untereinander ja nur durch ein plus
getrennt sind

 

[ph4nt0m]

Vielleicht leuchtet es dir ja ein, wenn du x auf die linke und die 5a auf die rechte Seite bringst:
x+4ax=-6a

 

[Krik]

Vielleicht hilft es dir, wenn du dir denkst, dass ein eingeklammerter Term wie eine Variable behandelt.
Also stelle dir anstelle des Terms eine Variable vor.

(1+2a) = z
2xz+5a=x-a

 

[foggy80]

Vorsicht, die von dir angegebene Lösung ist falsch.

 

[Chrisibär]

Hallo also so erfolgt die Lösung (musst sie ja nicht durchschauen aber als Hilfestellung)

2x +4ax +5a = x-a

(a & x jewels auf andere seite)
x + 4ax = -6a
(x ausklammern)
x* (1+4a) = -6a
(1+4a auf andere seite)

x = -6a / (1+4a)

 

[meph!sto]

Stell' mal deine Formel so um, dass auf einer Seite nur ein "x" steht. Dann kannst du nämlich durch Division eins der beiden "x" wegbekommen.
Dann müsste es klappen (habe in meiner Lösung nur ein Vorzeichenproblem)

Wenn die gegebene Lösung falsch ist dann erklärts auch warum ich auf x = 6a/(-1-4a) komme

 

[johny456]

Da du ja nach die Gleichung nach x auflösen musst, muss du ALLES was x hat, auf eine Seite bringen. Alles, was kein x hat, bringst du auf die andere. Dann guckst du, ob die Teile summieren/abziehen kannst (jede Seite für sich selbst). Dann klammerst du x aus. Dann hast so etwas wie x * (...) = ... Und das ist ja normale Multiplikation. Also musst um einen Multiplikator herausfinden, das Produkt durch einen anderen Multiplikator dividieren. Dann hast du x = ... / (...)

Viel Spass

 

[Backslash]

Denkanstöße wurden ja schon genug gegeben. Wollte nur nochmal bestätigen, dass die gegebene Lösung richtig ist.

 

[Chrisibär]

‏

Ist sie nicht!! Vorzeichenfehler

 

[Chris_87]

Großen Texas Instruments Taschenrechner kaufen wie zB einen TI-89 und über den schiexx lachen

Man darf sich halt nur nicht von dem 480 Seiten Handbuch (nur Deutsch) vom TI-89 der 1. Generation abschrecken lassen

 

[ph4nt0m]

Großen Texas Instruments Taschenrechner kaufen wie zB einen TI-89 und über den schiexx lachen

Ganz ernst gemeint ist das ja wohl nicht, wäre sonst schon echt traurig...

 

[Invspecter]

‏

Es gibt viele die so denken, aber mein Lehrer hat mal gesagt wenn er es schaft auf dem ding das Programm zu schreiben das das ausrechnet kann er es auch per hand. (gut in dem beispiel muss man nicht programieren aber bei schwierigeren faellen)

 

[MichiSauer]

Edit: alles wieder weg..... Micha is grad mathematisch ungeschickt.....

 

[Adem67]

Dankeschön, hat mir schonmal weitergeholfen

 

[Vetinari]

Ohne jemandem auf die Eier treten zu wollen - ohne gewisse Vorkenntnisse über a zu haben muss (!) man eine Fallunterscheidung machen. a=-1/4 sollte gesondert betrachtet werden...