Frage zu linearen Gleichung

[Rollstuhlschubs]

Die Aufgabe) 8 · 2 + 10x = 8x - 2
Die Lösungsschritte) 16 + 10x = 8x - 2 |-8x
16 + 2x = - 2 |-16
2x = -18 |:2x
x = -9

Die Probe) 8 * 2 + 10 * -9 = 8 * -9 - 2
16 - 90 = 72 - 2
-74 = -74

Die Frage lautet) Wenn ich mit der Äqivalenzumformung der Varriable |-10x statt |-8x anfange, wieso lässt sich die Probe nicht lösen ? Mir ist auch kein Gesetz bekann mit welcher Varriable angefangen werden muss bzw. eigentlich müsste es egal sein !? Oder habe ich ein Rechenfehler ?

8 · 2 + 10x = 8x - 2 |-10x
16 = -2x - 2 |+2
18 = -2x |:2x
18 = -x ? Die Probe geht so nicht auf !


dankt schon mal

 

[mixn_mojo]

18 = -2x |:2x
18 = -x ? Die Probe geht so nicht auf !

Augen auf.

18 = -2x | : (-2)
-9 = x

 

[sudfaisl]

18 = -2x |:2x
18 = -x

Da haste 9=-x und dann bist du wieder bei x=-9

 

[Rollstuhlschubs]

Und wieso muss man hier den Wert 18 mit der Varriable dividieren ?

 

[mixn_mojo]

18 = -2x |:2x
18 = -x ? Die Probe geht so nicht auf !

Wenn du es so machen willst kommt:

18/2x = -1 oder 9/x = -1 raus.

was x = -9 entspricht.

 

[sudfaisl]

Und wieso muss man hier den Wert 18 mit der Varriable dividieren ?

Sollte man nicht tun.
Wäre eine unheimliche Verkomplizierung der Sache und ein echtes Problem, wenn die Variable auch mal 0 sein könnte (hier nicht gegeben).

 

[Rollstuhlschubs]

Ich hoffe mal das mich mich verständlich ausdrücken kann. Das Gesetz der Äquivalenz lautet also: Subtraktion + Addition = nur die Varriablen werden berechnet !
also: Multiplikation + Division = sowohl Varriablen als auch die ganzen Zahlen müssen umgerechnet werden ! (hab alles wieder vergessen)

 

[mixn_mojo]

also: Multiplikation + Division = sowohl Varriablen als auch die ganzen Zahlen müssen umgerechnet werden ! (hab alles wieder vergessen)

Ja, hast du aber nicht gemacht.

 

[Ernie123]

Die Aufgabe) 8 · 2 + 10x = 8x - 2
2x = -18 |:2x
x = -9

Schreib das bitte so nicht in einer Klausur / Arbeit.
Wenn dann ist das:
2x = - 18 | :2
x = -9

Deins wäre:
2x = -18 | :2x
1 = - 9/x

und das willst du bestimmt nicht.