Diese "immer"-Regel ist nur eine von vielen.
Die Antwort hängt von weiteren Informationen ab - im Wesentlichen, ob der Versandhandel sich auf Deutschland ausrichtet. Etwas weniger wesentlich wäre noch eine Rechtswahlklausel in den AGB, die ändert aber am Ergebnis nichts, wenn der Handel sich auf Deutschland ausgerichtet hat.
Davon ausgehend, dass FAT B Verbraucher ist und dass der Shop sich auf DE ausgerichtet hat, wäre nach dem Lugano-Abkommen im Streitfall ein deutsches Gericht zuständig. Dieses wendet zur Lösung der Frage, welches Recht gelten soll, deutsche/europäische Regeln an, genauer die Rom-I-Verordnung. Darin wird bestimmt, dass das Recht des Wohnsitzes des Verbrauchers gilt, dass jedoch ein anderes Recht vereinbart werden darf, welches wiederum - grob gesagt - den Verbraucher nicht schlechter stellen dürfte. Im Ergebnis bliebe es also beim Recht des Wohnsitzes des Verbrauchers.
Gäbe also ganz normal Gewährleistung. Garantie dagegen hängt natürlich vom Garantiegeber ab.