Gleichungssysteme lösen !

[TonBoy1410]

folgendes Gleichungssystem :


I 2r + s = 5
II s + t = 0
III r + s - t = 4
_________________

ich brauche jetzt alle Variablen , ich habe keine ahnung mehr wie es so richtig geht , im internet finde ich nichts auf die schnelle woran ich eine solche art von gleichungssystemen nachvollziehen kann.

Ich habe nicht viel Zeit und da hier immer sehr schnell geholfen wird hoffe ich , dass jemand mir weiter helfen kann^^

damit ich das anhand der lösung auf andere aufgaben projizieren kann!

danke für jegliche hilfe ♥

 

[amd_24]

Hi,
hier ist es gut erklärt. Scroll da mal ein wenig runter hoch. Gruß

 

[anzensepp1987]

Ich ziehe meine Lösung zurück...

 

[kevchen01]

II s = -t

in III eingesetzt ist r+2s = 4

r= 4 - 2s

in I eingesetzt

2(4-2s) + s = 5
8 - 4s +s = 5
-3s = -3

s = 1

Rest einsetzen

 

[baXus1]

Jop kevchen01 hat richtig gerechnet.

s=1
t=-1
r=2

 

[7uoR]

geht auch per Matrixrechnung http://itp.tugraz.at/LV/kernbich/AppSoft-1/appsoft1/node38.html

an deinem Beispiel:

A = (2 1 0; 0 1 1; 1 1 -1)
x = (r; s; t)
b = (5; 0; 4)

A *x = b

--> x = A^(-1)*b = (2; 1;-1)

 

[toxn]

edit: waren allerhand schneller

 

[TonBoy1410]

ok vielen danke ! ich mache mich mal ran an die sache ! ♥

 

[Howcountry]

2r+2s+t =5
r=t+4-s
s=-t
t=-s
t=-4+s-r
s=-(-4+s-r)
s=+4-s+r
2s=4+r
2s=4+t+4-s
3s=4+t
3s=4-s
4s=4
s=1
2r+1=5
2r=4
r=2
2+1-t=4
t=-1

hab einfach logisch die variablen eingesetzt und kam das bei raus hoffe das macht es ersichtlich

 

[7uoR]

Mit meiner Lösung wäre dein Lehrer aber bestimmt sehr beeindruckt

 

[kevchen01]

Für kompliziertere Sachen empfehle ich mal den Gauß Algo...
Bei drei Variablen ist das noch schick "zu Fuß" lösbar.

 

[AS6]

der Lösungsweg von 7uoR ist der beste (schönste) -> lineare Algebra halt

 

[Merden]

Mit meiner Lösung wäre dein Lehrer aber bestimmt sehr beeindruckt

Ja, aber auch misstrauisch, wenn er nicht gerade studiert oder in der 12. Klasse Mathe-Leistungskurs ist

 

[7uoR]

Ich hatte das nicht mal in der 12./13. Klasse Mathe LK ... lineare Gleichungssysteme mit nem Taschenrechner, der Matrixrechnung beherrscht, wären so innerhalb von unter einer Minute lösbar gewesen

 

[phil.]

Super ihr Helden. Wenn ihr nun fertig seid, könnt ihr dieses einmal lesen.