kenn sich jemand hier mit Bode Diagramm aus?

[failmi]

Hallo
vll kann mir schnell jemand helfen.
normaleweise hat man k / jw (omega), wobei k = 1 ist. Dann bekommt man ne gerade, die Steigung -20 dB hat und durch 10^0 geht.

Was passiert wenn k != 0 (z.B 10) und ne konstante vor jw steht? Wir haben in der Ü nie sowas behandelt.

 

[Borgrund]

wenn du lediglich im nenner und im zähler einen faktor hast, kannst du die ja als faktor zusammenfassen, so dass du dann faktor*k/jw da stehen hast. also hast du die gleiche übertragungsfunktion wie vorher aber um deinen faktor nach oben verschoben.

 

[Backe85]

Hey,

das K ist einfach eine Verstärkung, du verschiebst die Gerade damit hoch und runter. In deinem Fall K=10 müsstest die Gerade 20dB nach oben verschieben.
Wie meinst du das mit der Konstante vor jw? G(jw) = K/ ( konstante * jw) die Konstante musst du einfach in dein K einrechnen. Dein K wäre dann K / konstante.

greez B4ck3

 

[failmi]

danke, soviel regelungstechniker hier ^^

 

[meph!sto]

Die Gerade verschiebt sich um 20dB nach oben.
Weil 20dB = 20*log10(10).

MATLab Code:

close all;
clear all;
clc;

K = 1;
s = tf('s');
Fs = K/s;
figure
subplot(211)
bode(Fs);
grid minor;
title('K=1');

subplot(212)
K = 10;
Fs = K/s;
bode(Fs);
grid minor;
title('K=10');

 

[failmi]

danke ihr seid meine Rettung.

die gerade hat ne Steigung -20 dB und schneidet bei x achse 10^0. stimmt doch oder?

 

[meph!sto]

Wenn die Gerade um 20dB noch oben verschoben wird und die gleichzeitig mit 20dB/Dekade abfällt, dann sollte die Gerade im Punkt 10^1 die Frequenz-Achse schneiden (wenn ich nicht vollkommen verblödet bin^^)
So zeigt es zumind. mein Bode-Diagramm.

 

[failmi]

kleiner fehler, K 10 und TI (faktor vor jw) = 0.1

bitte sagt mir dass das richtig ist!

Wenn die Gerade um 20dB noch oben verschoben wird und die gleichzeitig mit 20dB/Dekade abfällt, dann sollte die Gerade im Punkt 10^1 die Frequenz-Achse schneiden (wenn ich nicht vollkommen verblödet bin^^)
So zeigt es zumind. mein Bode-Diagramm.

ne das meinte ich bei K = 1 und vor jw kein faktor steht
quasi 1 / jw

 

[meph!sto]

MATLab sagt:

Sieht also richtig aus.

 

[failmi]

warum nur 40 dB? eigentlich muss das bei 60 starten oder?

 

[meph!sto]

K/It = 10/0.1 = 100
20*log10(100) = 40dB

Das stimmt schon so.

 

[failmi]

ach stimmt ist bei mir auch der fall
eh noch was
im nenner habe ich (1+Td1jw)² heißt diese ² dass ich bei 1/td1 starte mit ner steigung von -40 dB?

 

[meph!sto]

Bei (1+Td1*jw)² hast du ein PT2-Glied, da sieht der Spaß wiederrum ganz anders aus.
Denn (1+Td1*jw)² = 1+2*Td1*jw-w².
Das ist die Übertragungsfunktion eines Tiefpasses 2. Ordnung.

K = 10;
Td1 = 0.1;
s = tf('s');
Fs = K/((1+Td1*s)^2)
 
Transfer function:
         10
--------------------
0.01 s^2 + 0.2 s + 1
 
bode(Fs)
grid minor

 

[failmi]

au backe, wie soll ich sowas per hand hinkriegen?
kannst du mal kurz eintippen was das bode diagramm des gesamten Systems aussieht?

G(Jw) = K (1+TI jw) / TI jw(T1 jw+1)²

K = 10
TI = 0.1
T1 = 1

ich wär dir echt dankbar!
morgen ist klausur

 

[meph!sto]

Uff,
wenn mich nicht alles täuscht, ist das nun ein IT3-Glied, aber sicher bin ich mir da jetzt nicht.

Das System ist auch instabil, denn bei -180° beträgt die Amplitudenvestärkung mehr als 0dB (Nyquist-Kriterium, wenn mich nicht alles täuscht).

 

[failmi]

also bei PT2 (term im Nenner) habe ich bis eckfrequenz (1/Td1) also 10^1 hz steigung 1, dann wieder -20 dB/ dekade oder?
und das geht immer mit 20 dB los oder?