Problem bei linearer Algebra - Verpflechtungsmodell

[Prom07]

Jo Hallo!

Ich schreibe Montag ne Abiturähnliche Klausur in Mathe eA, und habe noch ein Problem beim Teilbereich der linearen Algebra:

Hier die Aufgabenstellung:

Ein Elektronikunternehmen fertigt aus drei Bausteinen R1, R2 und R3 drei Schaltelemente Z1,Z2 und Z3, die in Steuerungen E1.E2 und E3 eingebaut werden.

Hier die beiden gegebenden Matrizen:

Matrix A:

Z1 Z2 Z3
R1| 4 3 3
R2| 2 4 2
R3| 4 5 1


Matrix B:

E1 E2 E3
Z1| 1 3 4
Z2| 5 2 2
Z3| 0 4 0


Matrix C: (selbst errechnet -> [A]* )

E1 E2 E3
R1| 19 30 22
R2| 22 22 16
R3| 29 26 26


Aufgabe a.)

Wie viel Stück Rohstoffe werden benötigt, damit von den drei Schaltelementen Z1=12 Z2=15 Z3=10 hergestellt werden?

Meine Lösung:

___________12 123=R1
Matrix [A] * 15 = 104=R2
___________10 133=R3



Aufgabe b.)

Wie viel Stück der Rohstoffe müssen vorhanden sein, um 50E1, 80 E2 und 50E3 zu fertigen?

Meine Lösung

__________50 4450
Matrix [C] * 80 = 3660
__________50 4580


Ich denke bis hier hin ist meine Rechnung logisch, aber ich habe leider keine Ahnung wie ich mit Hilfe von Matrizenrechnung nun Aufgabenteil c.) lösen kann - Ich wäre euch sehr verbudnen wenn ihr mir diesbzgl. helfen könntet!


c.) Im Lager befinden sich 7100 R1 und 6000 R2. Wie viele Stücke von R3 müssen eingekauft werden, wenn von E3 100 Stück verkauft werden. Berechnen Sie die Produktionsmengen von E2 und E1



Ich bedanke mich schon mal im Vorraus für eure Hilfe!
Und bitte haut mir keine Links zu sehr allgemeinen Seiten =)

LG: Prom07

PS: Ich sehe gerade, dass der die Matrizen nicht so abbildet wie von mir eingegeben - Denke aber die sollten trotzdem verständlich sein =)