Wolfram Alpha Webpage - Impuls

[N_O_K_I_A]

Moin,

ich habe einen Impuls gegeben und von diesem benötige ich die gesamte Energie.
Bei z.B. einem Rechteck, wäre dies ja sehr einfach zu berechnen.
Meine Impulse sehen jedoch nicht so schön aus und dachte ich, mache ich das mit der Hilfe von WolframAlpha im Internet.

Kann mir jemand sagen, wie ich einen Impuls eingebe, wenn ich folgende Daten gegeben hab;


Anstiegszeit
Pulsdauer
Offsetspannung
Spitzenspannung

Es soll ein "realer" Puls sein.
Er fällt mit einer e-Funktion ab.

EDIT:

Anbei eine Skizze.
Ist nicht sehr gut, aber verdeutlicht vielleicht wie der Puls ca. aussieht.
Links unten am Anstieg ist der "Knick" gewollt.

 

[Turas]

Ich kenne mich da jetzt nicht ganz so in Physik aus, aber müsstest du nicht einfach nur die Funktion des Puls aufstellen (z.B. f(x)=e^(-x^2) ) und dann die Fläche unter der Funktion m. H. des Integrals ausrechnen? Das Integrieren würde dir dann sogar WolframAlpha abnehmen.

 

[N_O_K_I_A]

Ja genau.
Integrieren bekomme ich bei WA eigentlich hin.
Nur die Gleichung für den Impuls....
Weil er halt nicht symmetrisch ist...
Dazu den "Knick" beim links unten.

 

[Turas]

Wenn du nicht genau weißt, wie die Funktion aussieht, dann kannst du sie natürlich nicht integrieren...

Woher weißt du, dass der Impuls so eine Gestalt hat? Falls es Messwerte sind, dann musst du die zu integrierende Funktion entsprechend approximieren (mit einer Treppenfunktion zum Beispiel).

 

[iks-deh]

Wie viele Messwerte hast du denn?
Entweder du suchst dir Näherungsfunktionen zu den einzelnen Teilabschnitten oder du berechnest dir die Fläche zwischen jedem einzelnen Messpunkt und addierst das ganze dann auf.

 

[Sive]

Die Energie ist aber nicht die Fläche.

Zerleg den Impuls doch in einzelne Funktionen und berechne dann mit Wolfram (oder per Hand) das Integral über das Quadrat der Teilfunktionen.
Du bekommst natürlich keinen perfekten Wert, wenn du den Anstieg z.B. als einfache Gerade approximierst (hast ja Spitzenspannung, Offset und Anstiegszeit), es sollte aber ziemlich gut hinhauen.

 

[Turas]

Dann halt die Fläche unter der quadrierten Funktion, die Methoden bleiben die gleichen

 

[N_O_K_I_A]

Moin,

danke für die Antworten!

Also approximiert wurde schon.
Eine Rechnung liegt schon vor, zumindest die Skizze und Ergebnisse.
Es wurde aus dem Impuls ein Dreieck gemacht.
Die steigende Flanke kann man damit relativ gut darstellen, die Spitzenwerte eher nicht so gut und auch beim Abfall durch eine Gerade geht natürlich die Eigenschaft der E-Funktion verloren.

Nun wollten wir das versuchen noch genauer hinzubekommen.
Nur hab ich schon damit gerechnet, dass das nicht so einfach ist, ohne erneuten größeren Rechenaufwand zu betreiben.


Der Puls ist genau so mit einer Skizze und ein paar Werten (u.A. Anstiegszeit, Pulsdauer, etc.) gegeben.


Kurze Frage...
Wäre das mit Matlab einfacher realisierbar?