Denk dir selbst eine primitive Hashfunktion aus, und bewerte sie anhand aktueller Kriterien! Das macht Spaß und ist wissenschaftlich. Du könntest es nennen "Bewertung einer naiven Hashfunktion nach state-of-the-art Kriterien".
Gliederung:
Einleitung - Was ist Hashing und warum braucht man das, übersicht über aktuelle Verfahren, (vielleicht kurze Skizzierung: was ist Landau-Notation)
Methode - Naiver Ansatz
Auswertung
Resumee - Wieviel gewinnt man durch komplexere Verfahren
Hashe z.b. 100.000 zufällige Daten (zB Wörter aus Wikipedia-Einträgen), und vergleiche die Anzahl der Kollisionen bei identischer Größe der Hashtables (Größe könnte zB 10.000 sein, dann würde man pro Hashwert im Mittel 10 kollidierte Werte im "Bucket" erwarten).
Ansonsten sind sowohl Entwicklung, als auch Weiterentwicklung oder auch nur die Analyse von Hash-Funktionen, sehr, sehr schwierig und für eine Facharbeit einfach zu kompliziert (finde ich). Bei vielen Hashverfahren sind selbst gestandene Mathematiker jahrelang gescheitert, bevor sie überhaupt mal erst die vermuteten average- oder worst-case Laufzeiten beweisen konnten...
Selbst im Info-Studium lernt man als normaler Studi nicht viel mehr über Hashverfahren, als was es ist und wie die prominentesten Verfahrensklassen funktionieren... Das Thema ist echt anspruchsvoll. Lies dazu am besten ein beliebiges Standardbuch zu "Algorithmen und Datenstrukturen. zB eines von Thomas H. Cormen. Kannst dann gleich kaufen und behalten, weil du es für dein Studium später wieder brauchen wirst.