Falkultät von 50.000 (!)

[Nachtwind]

Der Computer war eigentlich ja ursprünglich dazu da mathematische Rechnungen blitzschnell durchzuführen, zu viel mehr nicht.

Bin gerade am Testen meines neuen Systems und meinem 6600 C2D.
Geil fand ich, dass mein Abi-Taschenrechner Texas Instruments TI-83 schon bei !100 den Geist aufgibt ("overflow").
Der MS Rechner schaffts hingegen die Fakultät von 50.000 in 20 Sekunden auszurechen, wobei die CPU nur zu 50 % ausgelastet war.

Das Ergebnis war:

3,348...e+213.236

Schafft Ihr mit es die Fakultät von 100.000 auszurechnen.

PS: Was war vor dem Computerzeitalter, konnte man von Hand solche riesige Rechnungen überhaupt lösen?

 

[AlpinaMagic]

jo geht ohne probs.
2,82*e456573

man kann das auch von hand berechnen. meines wissen gibt's da ein paar tricks. bin aber kein mathe-student und kenn mich daher nicht wirklich aus.

 

[Nachtwind]

Also ich habe jetzt zum berechnen keine 5 sec auf meinem 2,16GHz macbook pro gebraucht, kann die zahl hier aber nicht posten, weil sie über 450000 zeichen hat und es hier nen limit von 22000 gibt, daher die gekürtzte fassung:

Mit was für einem Programm rechnest du das, etwa mit MathCAD v13.0 Enterprise Edition?


PS:
Wenn ich John Nash wäre, würde ich jetzt in den vielen Zahlen ein Bild oder einen versteckten Code erkennen können...

 

[GaBBa-Gandalf]

bei mir warens knapp 10 sek. nur hab ich bei 50000 diesen Wert raus 3,3473205095971448369154760940715e+213236

 

[Revontulet]

Gängige Programme sollten sowas eigentlich "nur" nähern, etwa mit der Stirling Näherung.

 

[TheNameless]

Wenn mein neuer PC ankommt rechne ichs mal. Meinem P4 2.8GHz will ich das nicht zumuten. Mein Texas Instruments TI-89 Titanium schafts auch nicht.

 

[SonGuko]

wollte ne mio probieren, aber nach 6 minuten habe ich abgebrochen, da ich eingesehen habe, das das stunden dauert xD und andauert kommt diese mitteilung, dass das lange dauern kann und so. hatte ebenfalls 50% auslastung.

 

[Crescender]

huch, bin ich in der matrix? ich seh nur noch zahlen...

TI-83? schlechtes ding gegen meinen voyage 200 ist das ding hoffnungslos unterlegen bis 150 bin ich gekommen, dann waren die eh schon leeren batterien am ende
nein, aber der ms-rechner ist ja auf solche operationen angelegt. der rechnet an einigen stellen wahrscheinlich mit noch größeren zahlen

so long and greetz

 

[ich3k]

Mit was für einem Programm rechnest du das, etwa mit MathCAD v13.0 Enterprise Edition?

Ne MathCAD find ich nicht so doll. Für sehr mathematische Probleme benutze ich immer Mathematica, aber da ist das Fakultät berechnen nur ne Fingerübung. Für 1.000.000! hab ich jetzt übriegens ne gute Minute gebraucht für den Exakten wert, der gerundet ging natürlich schneller (8.263931688331240 x 10^5565708). Aber ansonsten benutze ich lieber Matlab, das ist mehr auf "ingenieursmäßige" Probleme zugeschnitten

 

[SonGuko]

uj das ging aber flott xD ich glaube der ms rechner brich einfach ab bei so großen dingern

 

[hui_vrot]

zwar offtopic aber wie kann man eigentlich pi ausrechnen? hab mich schon immer gefragt! bei wikipedia steht nix ordentliches

 

[Volker_Racho]

mit monte-carlo kann mans zumindest nähern ...
http://de.wikipedia.org/wiki/Monte-Carlo-Simulation

 

[Götterwind]

Was heist nähern? PI ist nunmal eine irrationale transzendente Zahl. Du kannst die nur bis auf beliebig viele Nachkommastellen in unserem Zahlensystem darstellen. Einen Begriff wie "genau" gibts in dem Zusammenhang eigentlich nicht.

Es gibt diverse Methode PI auf beliebige Nachkommastellen zu nähern. Eine Möglichkeit geht (wie schon genannt) per Monte-Carlo. Da stößt man mit einfachen Zufallsgeneratoren (da nur pseudo) auf Probleme, wenn man viele Nachkommastellen haben will. Andere Möglichkeiten gehen über die Berechnung des arctan oder mittels Summen (z.B. Bellard-Formel, BBP).

edit: Eine Zusammenfassung findet man in der englischen wiki.

 

[Nachtwind]

Nebenbei ein paar Anekdoten über die Zahl Pi:

Konnte den Text leider nicht kopieren, daher das Bild.

 

[SonGuko]

mit super pi xD