Hab ein kleines Matheproblem:

[SpamBot]

Hallo,

da es hier bestimmt ein Paar Informatik Studenten usw. gibt die gut Mathe können

Ich hab gerade Versucht ein paar Integrale zu Lösen.
Leider ist es relativ unübersichtlich wenn ich es hier reinschreibe.
Hab es als Grafik angehängt.

Ich vermute das ich geschickt die trigonometrische Funktionen anwenden muss.

Wenn man nicht drauf kommt, gibt es einfacher (längere) Möglichkeiten ?
Z.B. durch das Substitutionsverfahren ?

Schon mal vielen Dank für eurer Bemühungen

Edit: sorry hat nicht geklappt, jetzt ist der Anhang da. Ich will keine Lösung sondern nur ein Tip

 

[Borgrund]

sieht mir danach aus als wenn man e^x substituieren sollte.
ansonsten könnte es vllt auch helfen die cos und sin in e-funktionen umzuschreiben.
hast du das schonmal versucht?

 

[clezi1988]

hast du es schon mittels substitution des nenners probiert?

 

[SpamBot]

hab alles Mögliche ausprobiert, bin aber nicht alzuweit gekommen ... e^x zu substituieren hilft glaubich erst wenn man die ganzen sinus und cosinus vereinfacht... aber es mag nicht so recht aufgehen

Edit. Substitution des nenners )) ich versuchs mal eben

Okay wenn man sin^3(e^x) in sin(e^x) +(1-cos^2(e^x) umwandelt und dann den nenner substituiert gehts vielen Dank ... bin einfach nicht draufgekommen den nenner zu verinfachen ))

 

[rbb74]

Wolfram bietet für solche Probleme eine nette Hilfestellung


http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%20e^x%20%20sin^3%20e^x%20%201%2Bcos%20e^x%20%20%2Fcos^4%20e^x%20%20%20%20#8088039538962474271

"Show Step" gibt weitere Erläuterungen.

ps: Der Link wird nur unvollständig übernommen. Daher sind die Klammern noch richtig zu setzen.

 

[SpamBot]

@Borgrund: in e funktionen umwandeln könnte auch ne möglichkeit sein wenn man keinen ansatz findet... weiß nur grad nicht Unter welchen Punkt ich das in der Formelsammlung finde

 

[Jeyn0sch]

hi,

erstmal möcht ich anmerken dass onlinemathe.de wohl eher geeignet wäre, dieses Problem zu diskutieren.

Und dann is mir aufgefallen, dass die Ableitung des Nenners genau e(x) * sin³(e(x)) ist.
vlt. hilft dir das ja weiter..., so kommt man auf jeden Fall auf die Lösung...wenn man die entsprechneden Integrier-Regeln kennt :-D

viel Erfolg

 

[SpamBot]

okay e(x) * sin³(e(x)) ist die schönste Lösung, hab jetzt mit u=cos (e(x)) angefangent und oben den sinus in cos ungewandelt, da bleibt ein sinus übrig der kürzt sich dann auch weg ...

aber der Tipp hat mir die Augen geöffnet, in den Übungsaufgaben sollte man wars. immer annehmen, dass sie mit nen einfachen ansatz zu lösen sind

onlinemathe muss ich mir mal anschauen ...

Also vielen Dank für euere Bemühungen

 

[Stevmon]

nettes kleines Tool:

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

E^x*(((sin^3(E^x))*(1+cos(E^x))/(cos^4(E^x))

 

[MC BigMac]

das ist das schwerste Thema bei mathe, hatte es auch vor kurzem, aber fast alles wieder vergessen, weil es einfach eine Nummer zu hoch für mich ist.

 

[pizza4ever]

Ohne mir die Funktion allzu genau anzusehen würde ichs damit mal versuchen:

http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus#Beziehung_zur_Exponentialfunktion

 

[tobse]

das ist das schwerste Thema bei mathe, hatte es auch vor kurzem, aber fast alles wieder vergessen, weil es einfach eine Nummer zu hoch für mich ist.

oh nein .. das ist erst der Anfang mein Freund
Es geht noch viel extremer .. aber zum Glück sind die Klausuren bereits geschrieben und ich chill in den Semesterferien

 

[ScoutX]

Die Aufgabe bestand eigentlich aus:
https://secure.wikimedia.org/wikipedia/de/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie:
Gegenseitige Darstellung insbesondere auch Potenzen der Winkelfunktionen.
Diese Formeln muss man beherrschen oder zumindest nachschauen dürfen für die Integralrechnung.
Wohlgemerkt. Bei dieser Aufgabe Vorschläge wie alles in Exponentialfunktion umzuwandeln, halte ich für völlig daneben. Wenn man unbedingt komplexe Zahlen integrieren will oder von der komplexen Ebene wieder zurück auf die trigonometrische kommen möchte, der sollte zumindest den ersteren Ansatz ausprobiert haben. Durch die Vorzeichengeschichtem im komplexen Zahlenraum vertut man sich ohne Computer allzu leicht.

 

[phil.]

Kein eigener Lösungsansatz, keine Berechtigung für diesen Thread.