Herleitungen zu den Eulergleichungen

[MR.FReeZe]

Hallo Leute!

Ich wollte mal fragen ob jemand von euch eine Herleitung der Euler-Gleichungen fuer die Ausbreitung von Schallwellen in Gasen zur Verfuegung hat. Ausgehend von den Beschleunigungs- und Kompressionsvorgaengen eines diskreten Gasvolumens.
In der Wikipedia habe ich nichts brauchbares gefunden, was jetzt nicht heissen muss das es da nichts gibt.
Aber mit Dr. Google und in meinen Buechern und Scripten (Halliday Physik, Tipler Physik...) habe ich auch nichts brauchbares/gar nix gefunden.
Ich hab zwar die Gleichungen vorliegen, aber hab keine ahnung wie man drauf kommt.
Es soll auch angeblich daraus die Wellengleichung ablesbar sein.

Also vllt weiss hier ja einer was.
Es ist auch keine Hausaufgabe oder so. Nicht das da der Verdacht aufkommt. Bin einfach neugierig und es steht im Script wie sie Aussehen und das es eine schoene interessante freiwillige Uebung sei diese herzuleiten.

Also es waer auch schoen wenn jmd. nen guten Tipp fuer einen Ansatz hat mit dem ich tuefteln kann. Hat ja nicht viel Sinn wenn man alles vorgesetzt bekommt.
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Edit: Hab doch noch was gefunden, Die Loesung war quasi vor Ort auf einem Wohnehimsserver Wen es interessiert, auf s.13 steht mehr

[SIZE=-1]www.kawo1.rwth-aachen.de/~speedy/prakphysik1/grundlagen.pdf
[/SIZE]

 

[Morgoth]

Hier noch etwas, Herleitung, Aufstellung der allgemeinen Wellengleichung, Lösung derselebn, Ausbreitung einer Kugelwelle und einiges mehr: http://www.fh-augsburg.de/~clemen/lehre/audio/LS_Modell.PDF

Gruß
Morgoth

 

[MR.FReeZe]

Vielen Dank, die ist gut

Allerdings verstehe ich folgendes nicht (Siehe S.02 Kap.: 1.1):

1.1 Ebene Welle
Ausbreitung nur in x-Richtung
Das Volumenelement sei eine Scheibe der Dicke dx, dessen vordere und rückwärtige Oberflächen
(Fläche A) senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle liegen.
p(x,t) p(x+dx,t)
dx
Dieses gedachte Volumenelement mit der Masse dm = r0Adx wird durch die Kraft -dpA beschleunigt
(-dp = p(x-dx/2,t)-p(x+dx/2,t) ) und erfährt dabei die Trägheitskraft

Warum ist diese Kraft Negativ?
Liegt es einfach daran das der Druck bei x+dx/2 groesser ist als bei x-dx/2? Wie kommt man auf das Vorzeichen?

Weisst du da was Morgoth?

 

[Morgoth]

Die Trägheitskraft ist eine Scheinkraft und immer der angreifenden Kraft entgegengesetzt, also F=-m*a. Die Summe der beiden Kräfte (angreifende und Scheinkraft) ist somit 0.

Warum er das macht ist mir aber selber nicht so ganz klar.

Edit: ich glaube es geht eben genau darum, dass die Summe der Kräfte 0 ist.

Edit No. 2: in dem von Dir verlinkten Dokument taucht da auch plötzlich ein "-" auf.

Gruß
Morgoth

 

[MR.FReeZe]

Ja in beiden taucht ein "-". Das waere eine Erklaerung.
An dein Argument hab ich auch schon gedacht, aber befriedigend ist das irgendwie nicht.

Mal wieder so ein Beispiel fuer: "Wir bauen es uns so das es passt"

 

[Morgoth]

Mal wieder so ein Beispiel fuer: "Wir bauen es uns so das es passt"

Das ist ein sehr plausibler Grund. Mach ich auch laufend

Gruß
Morgoth

 

[MR.FReeZe]

Anders kommt man ja auch meistens nicht dahinter....

Student: Warum substitoieren wir an dieser Stelle ausgerechnet mit Sinhyp(singma/2+arctan(theta))?
Assistent: Das sehen sie gleich warum das gut ist


Im Halliday hab ich die Erklaerung einer verwandten Gleichung ueber den selben Zusammenhang gefunden:

Die Kraft ist negativ gewaehlt weil die Gesamtkraft auf das Luftelement eufgrund der Druckunterschiede nach links gerichtet ist...

Herr so sei es...