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ja so ist es. Die letzten IP-Ziffern sind unterschiedlich. Aber er DHCP deines Routers hat Probleme mit deinem PC. In den netzwerkeinstellungen deines PC sollte auch DHCP aktiviert sein und prüfe im Router ob du bei den Netzwerkgeräten "IP für das Gerät speichern" aktiviert hast. Kann man für jedes angeschlossene gerät festlegen. Ansonsten den Router einmal reseten/zurücksetzen.
also die IP, welche am Ende unterschiedlich ist, wird durch den Router vergeben (wenn man DHCP nutzt) und dadurch erkennt er die einzelnen geräte. Du prüfst nur ob in deinen Netzwerkeinstellungen DHCP aktiv ist und am Router die vergebene IP für deinen PC nicht als "die ip für diesen pc merken" festgelegt ist. Da du aber sichtlich selten bzw. nie im Router einstellungen vorgenommen hast, denke ich, dass das nicht aktiv ist.
Zudem fand ich gerade mittels Google, das dieser Fehler "DHCP RENEW WARNING - Field invalid in response v4 option" auch User haben, bei denen es verbindungsprobleme zum Server des Kabelnetzbetreibers (in den gefundenen Fällen war es meist Unitymedia) gibt. Die haben so eine Meldung ebenfalls im Protokoll. Demnach muss das nicht zwangsläufig dein problem auslösen.
Noch etwas, die Einwahl ins Internet stellt der Router her und nicht der PC selbst oder (also die Nutzerdaten und pw)? Sprich der Router ist ständig mit dem Internet verbunden und der PC wählt nichts selber.