Naja, Rekursion ist etwas was am schwersten zu verstehen ist.
Im Studium scheitern extrem viele daran.
Stell dir einfach jeden Rekursionsschritt als ein Kästchen auf dem karierten Blatt vor.
Fängst mit der 8 an schreibst dann die 4, 2, 1 in je ein Kästchen darunter.
Die Methode ruft sich ja immer selbst auf mit dem neu berechneten Wert, bis sie auf die Abbruchbedingung stößt - hast du keinen Abbruch, läuft sie endlos bis dich Java mit einem Stack Error begrüßt weil der Speicher zugesaut wurde

Der Abbruch ist hier, wenn (X > 1) false liefert, d.h. x nicht > 1 (if-Blöcke liefern immer wahr oder falsch), folglich ruft sie sich ab hier nicht mehr selbst auf da der if-Block übersprungen wird. -> Rekursionsende, jetzt wird weiter verarbeitet.
Vereinfacht gesagt ist alles unter der 8 eine virtuelle "Kopie" (Schritt). Diese "Kopie" merkt sich Java indem es auf den Stack schreibt. Die Kopie mit der 1 ist das letzte auf dem Stack, danach gibt es keine da das Abbruchkriterium gegriffen hat.
So, nun hast du den Bleistift unten an der 1 und musst wieder hoch zur 8 um die Kopien vom Stack zu verarbeiten. Kannst dir also vorstellen das Rekursionen erst in die Tiefe gehen, dann auf dem Rückweg tun was sie tun sollen.
Du bist also nun bei dem Methodenaufruf printDual(x / 2); wo die 1 berechnet wurde. Innerhalb dieser Kopie die zur 1 gehört läuft der Code nun normal weiter nach unten durch. Ist er zu Ende, kommt die vorletzte Kopie dran usw.
1%2 -> Rest 1.
2%2 = 0
4%4 = 0
8%2 = 0
Packst du also das print vor die if, wird sofort ausgegeben da print nun auf dem Weg nach unten liegt.
Da das print bereits überquert wurde, wird es auch nicht mehr hoch gehen - code läuft ja von oben nach unten durch.
Ergo, 0001
Aber eine gute Übung. Später wirst du das alles bei Bäumen brauchen um diese rekursiv zu verarbeiten

Wenn du weiter Rekursion üben willst, empfehle ich dir möglichst bald mit Listen anzufangen, dann diese Listen selbst zu programmieren ohne das mitgelieferte Java Zeugs zu nutzen. So fangen die Studiengänge Informatik auch üblicherweise an, Basics, Listen, Rekursion, Bäume, dann Sortierverfahren (selectionsort etc.).
Wer das vor dem Informatik Studium kann, der wird jedes Wochenende Party feiern statt zu büffeln
