Also, da hier auch DNS und Fritzbox im Gespräch sind, lassen wir das mal alles außen vor. Der DNS ist nur dann beteiligt, wenn man im Browser statt der IP des Switches seinen Namen eingibt. Tippt man hingegen 1:1 die IP ein, wird der DNS überhaupt nicht gefragt und somit ist er auch unwichtig.
Ich gehe jetzt mal von folgender Situation aus:
Der Switch hängt mit einem Kabel irgendwie am Netzwerk, zum Beispiel am internen Switch der Fritzbox.
Der PC hängt irgendwie am Netzwerk, zum Beispiel via WLAN an der Fritzbox.
Ist das der Fall, sollte es ausreichend sein, dem PC eine passende IP-Adresse zu verpassen, analog zur IP des Switches. Funktioniert es trotzdem nicht, sollte man den Switch dann wie zu 100% im Handbuch beschrieben konfigurieren. In der Regel steht da dann, dass man sich direkt per LAN-Kabel mit dem Switch verbinden soll und was wie wo man am PC einstellen muss, inkl. der IP-Adressen.