[Mathe] Differenzieren von Multiplikationen

[Loopo]

Eine Multiplikation wird wie folgt differenziert:

(Term1*Term2)' => Term1' * Term2 + Term1 * Term2'

Aber wie sieht das bei mehreren Multiplikationen aus?

zB (Term1*Term2*Term3)'

 

[marcelcedric]

Jeder Term mal jedem und danach zusammenzaehlen ?!

mfg

 

[Loopo]

term1'*term2*term3 + term1*term2'*term3 + term1*term2*term3'

ja, das wäre das einleuchtenste...

 

[13thAngel]

würd das auch so sagen

 

[Loopo]

Es könnte aber auch zB so lauten:

term1'*term2'*term3 + term1'*term2*term3' + term1*term2'*term3'

 

[Bacchisio]

Oder so:

term 1 * (term 2 * term 3)

also:

term 1* (term 2 * term 3)' + term 1 ' * (term 2 * term 3)
term 1*(term 2*term 3' + term 2' *term 3)+ term 1 ' * (term 2 * term 3)

so könnte man es induktiv für n Terme definieren (soll natürlich Herleitung für bereits gesagtes sein)

 

[Loopo]

Da würde man ja wieder auf's erste kommen!

term1'*term2*term3 + term1*term2'*term3 + term1*term2*term3'

 

[Bacchisio]

Genau!

Klammerung ist egal man bekommt immer dasselbe (kann man ja ausprobieren,sind ja nur 2 Rechnungen )

Wie schon oben gesagt soll es eine Herleitung sein (von wo zitierst du eigentlich karuso?), schien ja noch nicht 100% geklärt zu sein

 

[Msp2601]

Da würde man ja wieder auf's erste kommen!

term1'*term2*term3 + term1*term2'*term3 + term1*term2*term3'

So hab mal in meinem Formelbuch nachgeschlagen und das stimmt genau mit deiner Aussage überein.

 

[th3o]

da habe ich noch was passendes zum gesamtthema mathematik
http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,333380,00.html

 

[Loopo]

von wo zitierst du eigentlich karuso?

vom IRC!

 

[fre4k]

hallo hab ich letztens in der schule gelernt

a*b*c

a'*b*c + a*b'*c + a*b*c'

und das kann man mit beliebig vielen machen

hoffe ich konnte euch weiterhelfen