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Ich denke deren Ansehen ist schon recht gut. Nur die Verbreitung ist noch nicht ganz so weit, da sie auch preislich höher als .de und .com domains angelegt sind/waren.
Das wichtigste ist eh, wie man in der Suchmaschine geführt wird. Die Domain Endung ist "eigendlich" 2t oder 3t rangig..
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Der Preis ist wie gesagt meistens das Maßgebende
Der Grund warum ich Frage ist der folgende: Ich habe ein zweites Unternehmen gegründet von dessen Namen ich sehr überzeugt bin. Das "Problem" war lediglich, dass .de/.com schon vergegben sind (Seiten werden alllerdings nicht geführt, Domains sind bloß vergeben) und ich somit die .eu Domain bekommen habe. Mich persönlich störts nicht die Bohne (alleine schon weil sich eu auf den Namen reimt), aber ich dachte ich frage einfach mal nach.. :-)
Wir benutzen .eu Domains für internationale Projekte der EU Komission. Ich würde sagen, dass die Akzeptanz und Verbreitung dieser TLD stark am steigen ist.