Solver für Gleichungen

kuddlmuddl · 9. Juni 2011

Die beste die ich bisher habe ist:
a= 0, b= 1, c= 2, d= 11, e= 11, f= 1, g= 1, h= 4

Abstand: 2.6e-005

Code:

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	double dist = 553.4589;
	double produkt = 0.0;
	// 12*a+b*14,00307+c*15,99491+d*1,00783+e*22,98977+f*54,93805+g*34,96885+h*38,39637 1=553,4589
	for (int a = 0; a < 51; ++a)
		for (int b = 0; b < 51; ++b)
			for (int c = 0; c < 51; ++c)
				for (int d = 0; d < 51; ++d)
					for (int e = 0; e < 51; ++e)
						for (int f = 0; f < 51; ++f)
							for (int g = 0; g < 51; ++g)
								for (int h = 0; h < 51; ++h)
								{
									produkt = 
										12.0*a+
										b*14.00307+
										c*15.99491+
										d*1.00783+
										e*22.98977+
										f*54.93805+
										g*34.96885+
										h*38.396371;
									if ((fabs(produkt - 553.4589)) < dist) // Verbesserung
									{
										std::cout << "a= " << a
											<< ", b= " << b
											<< ", c= " << c
											<< ", d= " << d
											<< ", e= " << e
											<< ", f= " << f
											<< ", g= " << g
											<< ", h= " << h << "\n";
										dist = fabs(produkt - 553.4589);
										std::cout << "dist= " << dist << "\n";
									}
								}
	return 0;
}

AUSGABE
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 1
dist= 515.063
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 2
dist= 476.666
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 3
dist= 438.27
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 4
dist= 399.873
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 5
dist= 361.477
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 6
dist= 323.081
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 7
dist= 284.684
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 8
dist= 246.288
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 9
dist= 207.892
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 10
dist= 169.495
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 11
dist= 131.099
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 12
dist= 92.7024
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 13
dist= 54.3061
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 14
dist= 15.9097
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 2, h= 13
dist= 15.6316
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 3, h= 12
dist= 12.2041
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 4, h= 11
dist= 8.77658
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 5, h= 10
dist= 5.34906
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 6, h= 9
dist= 1.92154
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 7, h= 8
dist= 1.50598
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 1, g= 0, h= 13
dist= 0.631973
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 0, f= 2, g= 5, h= 7
dist= 0.036047
a= 0, b= 0, c= 0, d= 0, e= 3, f= 5, g= 6, h= 0
dist= 0.01376
a= 0, b= 0, c= 0, d= 1, e= 7, f= 0, g= 9, h= 2
dist= 0.010288
a= 0, b= 0, c= 0, d= 1, e= 12, f= 3, g= 1, h= 2
dist= 0.001912
a= 0, b= 0, c= 0, d= 10, e= 4, f= 3, g= 6, h= 2
dist= 0.001528
a= 0, b= 0, c= 0, d= 13, e= 3, f= 4, g= 5, h= 2
dist= 0.001392
a= 0, b= 0, c= 0, d= 50, e= 7, f= 0, g= 1, h= 8
dist= 0.000808
a= 0, b= 0, c= 1, d= 23, e= 2, f= 0, g= 9, h= 4
dist= 0.000774
a= 0, b= 0, c= 1, d= 36, e= 7, f= 2, g= 0, h= 6
dist= 0.000606
a= 0, b= 0, c= 1, d= 44, e= 15, f= 2, g= 0, h= 1
dist= 0.000449
a= 0, b= 0, c= 3, d= 32, e= 6, f= 0, g= 3, h= 6
dist= 0.000214
a= 0, b= 1, c= 1, d= 13, e= 3, f= 6, g= 1, h= 2
dist= 7.2e-005
a= 0, b= 1, c= 2, d= 11, e= 11, f= 1, g= 1, h= 4
dist= 2.6e-005

Black-dragon · 9. Juni 2011

ne taugt nicht sorry aber danke

wie gesagt gibt bestimmt 100+ Lösungen :/

kuddlmuddl · 9. Juni 2011

habs nochma geupdated

was heißt denn "taugt nicht"
sie stimmt erst in der 5ten Nachkommastelle nicht

edit: rechnet ja noch... abwarten

sonst überleg dir nochmal was genau du eigtl willst:
- alle lösungen die weniger als 0.001 dranliegen?
- zusätzliche nebenbedingungen erfüllen?
- die belegung, die der zahl am nahesten kommt?

Black-dragon · 9. Juni 2011

mh scheint so als müsste ich mich doch mal mit c++ beschäftigen...
edit/ ich überleg mir noch paar sinnvolle einschränkungen... dauert kurz

so
9<=a=<40
1<=b=<15
0<=c=<20
0<=d=<10
0<=e=<9
0<=f=<5
0<=g=<10
0<=h=<9

wie kann ich das skript von dir ausführen?

Vetinari · 9. Juni 2011

Mathematica 8 liefert mir auf Anhieb keine Lösungen aus {n,...,50}. Ich sehe auch keinen anderen Lösungsansatz wie stupides Durchprobieren.

Black-dragon · 9. Juni 2011

also erstmal danke an alle, aber ich mach für heute schluss. werd morgen mal in der uni schauen ob ich nen rechner mit matlab oder ähnlichem auftreiben kann
gn8

kuddlmuddl · 9. Juni 2011

Mitlerweile sind noch

a= 0, b= 8, c= 2, d= 3, e= 0, f= 6, g= 0, h= 2
dist= 1.2e-005
a= 0, b= 10, c= 1, d= 43, e= 2, f= 3, g= 3, h= 1
dist= 1.1e-005

hinzugekommen.

Ich starts nochmal mit deinen Vorgaben neu.. das hier dauert ja ewig

Ergänzung (9. Juni 2011)

Update mit den neuen Randbedingungen

Code:

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	double dist = 553.4589;
	double produkt = 0.0;
	// 12*a+b*14,00307+c*15,99491+d*1,00783+e*22,98977+f*54,93805+g*34,96885+h*38,39637 1=553,4589
	for (int a = 9; a < 41; ++a)
		for (int b = 1; b < 16; ++b)
			for (int c = 0; c < 21; ++c)
				for (int d = 0; d < 11; ++d)
					for (int e = 0; e < 10; ++e)
						for (int f = 0; f < 6; ++f)
							for (int g = 0; g < 11; ++g)
								for (int h = 0; h < 10; ++h)
								{
									produkt = 
										12.0*a+
										b*14.00307+
										c*15.99491+
										d*1.00783+
										e*22.98977+
										f*54.93805+
										g*34.96885+
										h*38.396371;
									if ((fabs(produkt - 553.4589)) < dist) // Verbesserung
									{
										std::cout << "a= " << a
											<< ", b= " << b
											<< ", c= " << c
											<< ", d= " << d
											<< ", e= " << e
											<< ", f= " << f
											<< ", g= " << g
											<< ", h= " << h << "\n";
										dist = fabs(produkt - 553.4589);
										std::cout << "dist= " << dist << "\n";
									}
								}
	return 0;
}

Ausgabe:

Code:

a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 0
dist= 431.456
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 1
dist= 393.059
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 2
dist= 354.663
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 3
dist= 316.267
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 4
dist= 277.87
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 5
dist= 239.474
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 6
dist= 201.078
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 7
dist= 162.681
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 8
dist= 124.285
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 0, h= 9
dist= 85.8885
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 1, h= 9
dist= 50.9196
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 2, h= 9
dist= 15.9508
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 4, h= 8
dist= 15.5905
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 5, h= 7
dist= 12.163
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 6, h= 6
dist= 8.7355
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 7, h= 5
dist= 5.30798
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 8, h= 4
dist= 1.88045
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 0, g= 9, h= 3
dist= 1.54707
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 1, g= 2, h= 8
dist= 0.590888
a= 9, b= 1, c= 0, d= 0, e= 0, f= 2, g= 7, h= 2
dist= 0.005038
a= 9, b= 1, c= 1, d= 7, e= 5, f= 0, g= 4, h= 4
dist= 0.003624
a= 9, b= 1, c= 5, d= 0, e= 0, f= 5, g= 0, h= 2
dist= 0.001712
a= 9, b= 1, c= 11, d= 1, e= 2, f= 1, g= 0, h= 4
dist= 0.000916
a= 9, b= 2, c= 2, d= 4, e= 6, f= 1, g= 1, h= 4
dist= 0.000616
a= 9, b= 4, c= 3, d= 8, e= 0, f= 2, g= 2, h= 4
dist= 3.4e-005

Dh
a= 9, b= 4, c= 3, d= 8, e= 0, f= 2, g= 2, h= 4
ist die dichteste Lösung, die alle deine Bedingungen erfüllt

wie kann ich das skript von dir ausführen?

Naja das ist 0-8-15 C++ code..
Am schnellsten gehts wenn du ne IDE wie Visual Studio Express oder Code::Blocks oder Eclipse für C++ holst wo nen Compiler schon bei ist und das einfach copy&paste in ein leeres Konsolen-Projekt reinkopierst.
#include <iostream>
#include <math.h>
muss noch dazu

Brtwrst · 9. Juni 2011

hier mal mein ergebnis aus processing:
mit deinen randbedingungen und einem fehler<0,001 komm ich auf diese ergebnisse:

Code:

laufende nummer - 	a b c d e f g h		: ergebnis		// fehler
	0 - 		9 1 11 1 2 1 0 4	: 553.458		// 9.1552734E-4
	1 - 		9 2 2 4 6 1 1 4		: 553.45825		// 6.713867E-4
	2 - 		9 3 0 9 2 1 4 4		: 553.4581		// 7.9345703E-4
	3 - 		9 4 3 8 0 2 2 4		: 553.45886		// 6.1035156E-5
	4 - 		9 5 1 1 5 1 1 4		: 553.4593		// 3.6621094E-4
	5 - 		10 1 0 10 2 0 6 4	: 553.4595		// 5.493164E-4
	6 - 		10 2 1 10 2 2 2 4	: 553.4581		// 7.9345703E-4
	7 - 		10 2 8 0 3 1 0 4	: 553.45825		// 6.713867E-4
	8 - 		10 3 4 9 0 3 0 4	: 553.459		// 6.1035156E-5
	9 - 		10 5 0 7 1 2 2 4	: 553.4592		// 3.0517578E-4
	10 - 		10 5 2 3 0 0 5 4	: 553.4584		// 5.493164E-4
	11 - 		11 4 1 8 1 3 0 4	: 553.4592		// 3.0517578E-4
	12 - 		11 4 3 4 0 1 3 4	: 553.4584		// 5.493164E-4
	13 - 		12 1 5 0 4 0 2 4	: 553.45984		// 9.1552734E-4
	14 - 		12 2 3 5 0 0 5 4	: 553.4597		// 7.9345703E-4
	15 - 		12 3 4 5 0 2 1 4	: 553.45844		// 4.8828125E-4
	16 - 		12 5 0 3 1 1 3 4	: 553.45874		// 1.8310547E-4
	17 - 		13 1 4 6 0 1 3 4	: 553.4598		// 8.544922E-4
	18 - 		13 2 0 0 7 1 0 4	: 553.458		// 9.1552734E-4
	19 - 		13 4 1 4 1 2 1 4	: 553.45874		// 1.8310547E-4
	20 - 		13 7 0 1 0 2 1 4	: 553.4597		// 7.9345703E-4
	21 - 		13 13 9 10 1 0 0 1	: 553.45856		// 3.6621094E-4
	22 - 		14 14 6 9 2 0 0 1	: 553.4588		// 1.2207031E-4
	23 - 		15 1 4 2 0 0 4 4	: 553.4592		// 3.0517578E-4
	24 - 		15 4 1 0 1 1 2 4	: 553.4581		// 7.9345703E-4
	25 - 		15 15 3 8 3 0 0 1	: 553.4591		// 1.8310547E-4
	26 - 		16 2 1 1 1 0 4 4	: 553.4595		// 5.493164E-4
	27 - 		16 3 2 1 1 2 0 4	: 553.45825		// 6.713867E-4
	28 - 		16 13 1 10 5 0 0 1	: 553.4584		// 5.493164E-4
	29 - 		17 1 2 2 1 1 2 4	: 553.4596		// 6.713867E-4
	30 - 		19 1 0 2 2 2 0 4	: 553.45984		// 9.1552734E-4
	31 - 		19 5 1 9 0 0 0 6	: 553.4589		// 0.0
	32 - 		20 15 0 10 0 1 0 1	: 553.45874		// 1.8310547E-4
	33 - 		22 15 0 6 0 0 1 1	: 553.45825		// 6.713867E-4
	34 - 		24 12 1 8 0 0 1 1	: 553.4596		// 6.713867E-4
	35 - 		27 8 3 8 1 0 0 1	: 553.45807		// 8.544922E-4
	36 - 		27 11 2 5 0 0 0 1	: 553.45905		// 1.2207031E-4
	37 - 		28 9 0 7 2 0 0 1	: 553.4583		// 6.1035156E-4
	38 - 		29 5 4 10 1 0 0 1	: 553.4594		// 4.8828125E-4
	39 - 		30 6 1 9 2 0 0 1	: 553.4597		// 7.9345703E-4

und ich lass es gerade mit a-h von 0-50 durchlaufen, aber das dauert mehrere stunden wenn nicht tage mit processing also werd ich das wohl net fertig werden lassen können

edit:
also nach 20 minuten rechnen lassen, hatte er ca !!0.2%!! der möglichkeiten durchgerechnet und hatte schon 100 ergebnisse mit einem fehler<0.001 gefunden.

ich denke wenn man das die Woche (die es braucht) durchrechnen lässt, dann hast am schluss ne textdatei mit 50000 ergebnissen, und das nützt keinem was.
da sind die ergebnisse mit deinen einschränkungen schon besser (und das dauert nur sekunden zum berechnen)

kuddlmuddl · 9. Juni 2011

Erst dachte ich ja dein (Brtwrst) Programm müsste fehlerfreier gerechnet haben als mein C++ mit "nur" 32bit-double genauigkeit.. aber deine "beste" Lösung:
19 5 1 9 0 0 0 6
ergibt mit von Hand nachrechnen
12*19+5*14,00307+1*15,99491+6*38,396371
228
+70,01535
+15,99491
+230,378226

544,388486
und nicht
553,4589

Darf ich fragen, womit du das ausgerechnet hast? Ist ja schon ne auffallend große Abweichung.. ich hab bei meinem aber auch Zweifel, obs "fehlerfreier" gerechnet hat.

Mal ausprobieren...

Brtwrst · 9. Juni 2011

jo jetzt wo du's sagst.
muss wohl daran liegen, dass ich mit float gerechnet hab (weil processing double net wirklich unterstützt)

mal schauen ob ichs vielleicht noch ins basic reinschreib.

edit:
also mein Excel VBA sagt mir

Code:

n	-a b c d e f g h	  Ergebns	  //  Fehler
0	-9 1 11 1 2 1 0 4  :	  553,457984  //  9,15999999961059E-04 
1	-9 2 2 4 6 1 1 4  :	  553,458284  //  6,15999999922678E-04 
2	-9 3 0 9 2 1 4 4  :	  553,458154  //  7,46000000049207E-04 
3	-9 4 3 8 0 2 2 4  :	  553,458934  //  3,40000000278451E-05 
4	-9 5 1 1 5 1 1 4  :	  553,459324  //  4,23999999952684E-04 
5	-10 1 0 10 2 0 6 4  :	  553,459494  //  5,9400000009191E-04 
6	-10 2 1 10 2 2 2 4  :	  553,458174  //  7,25999999872329E-04 
7	-10 2 8 0 3 1 0 4  :	  553,458264  //  6,3599999998587E-04 
8	-10 3 4 9 0 3 0 4  :	  553,458954  //  5,39999999773499E-05 
9	-10 5 0 7 1 2 2 4  :	  553,459214  //  3,14000000003034E-04 
10	-10 5 2 3 0 0 5 4  :	  553,458394  //  5,05999999973028E-04 
11	-11 4 1 8 1 3 0 4  :	  553,459234  //  3,33999999952539E-04 
12	-11 4 3 4 0 1 3 4  :	  553,458414  //  4,86000000023523E-04 
13	-12 1 5 0 4 0 2 4  :	  553,459884  //  9,84000000016749E-04 
14	-12 2 3 5 0 0 5 4  :	  553,459754  //  8,54000000003907E-04 
15	-12 3 4 5 0 2 1 4  :	  553,458434  //  4,65999999846645E-04 
16	-12 5 0 3 1 1 3 4  :	  553,458694  //  2,06000000048334E-04 
17	-13 1 4 6 0 1 3 4  :	  553,459774  //  8,73999999953412E-04 
18	-13 2 0 0 7 1 0 4  :	  553,458064  //  8,36000000049353E-04 
19	-13 4 1 4 1 2 1 4  :	  553,458714  //  1,85999999871456E-04 
20	-13 7 0 1 0 2 1 4  :	  553,459754  //  8,54000000003907E-04 
21	-13 13 9 10 1 0 0 1  :	  553,458541  //  3,5899999988942E-04 
22	-14 3 4 1 0 1 2 4  :	  553,457914  //  9,85999999898013E-04 
23	-14 14 6 9 2 0 0 1  :	  553,458821  //  7,8999999914231E-05 
24	-15 1 4 2 0 0 4 4  :	  553,459254  //  3,54000000129417E-04 
25	-15 2 5 2 0 2 0 4  :	  553,457934  //  9,65999999948508E-04 
26	-15 4 1 0 1 1 2 4  :	  553,458194  //  7,05999999922824E-04 
27	-15 15 3 8 3 0 0 1  :	  553,459101  //  2,01000000060958E-04 
28	-16 2 1 1 1 0 4 4  :	  553,459534  //  6,34000000104606E-04 
29	-16 3 2 1 1 2 0 4  :	  553,458214  //  6,85999999973319E-04 
30	-16 13 1 10 5 0 0 1  :	  553,458341  //  5,58999999952903E-04 
31	-17 1 2 2 1 1 2 4  :	  553,459554  //  6,54000000054111E-04 
32	-19 1 0 2 2 2 0 4  :	  553,459854  //  9,53999999978805E-04 
33	-19 5 1 9 0 0 0 6  :	  553,458956  //  5,60000000859873E-05 
34	-20 15 0 10 0 1 0 1  :	  553,458771  //  1,2899999990168E-04 
35	-22 15 0 6 0 0 1 1  :	  553,458251  //  6,48999999953048E-04 
36	-24 12 1 8 0 0 1 1  :	  553,459611  //  7,11000000023887E-04 
37	-27 8 3 8 1 0 0 1  :	  553,458071  //  8,28999999953339E-04 
38	-27 11 2 5 0 0 0 1  :	  553,459111  //  2,1100000003571E-04 
39	-28 9 0 7 2 0 0 1  :	  553,458351  //  5,4899999997815E-04 
40	-29 5 4 10 1 0 0 1  :	  553,459431  //  5,31000000137283E-04 
41	-30 6 1 9 2 0 0 1  :	  553,459711  //  8,11000000112472E-04

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kuddlmuddl

Commander

Black-dragon

Ensign

kuddlmuddl

Commander

Black-dragon

Ensign

Vetinari

Lt. Commander

Black-dragon

Ensign

kuddlmuddl

Commander

Brtwrst

Gast

kuddlmuddl

Commander

Brtwrst

Gast

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