Hi, habe eine Vorlesung verpasst und versuche jetzt verzweifelt folgende Aufgabe zu verstehen:
Betrachten Sie die Vorlesung präsentierte Stabmaschine mit den Operationen
add1 fügt eine Scheibe hinzu
remove1 entfernt eine Scheibe
remove2 entfernt zwei Scheiben
is empty? liefert true, falls der Stab leer ist.
Benötigen Sie für die Lösung einer Aufgabe mehrere Stäbe, so gehen Sie davon aus, dass genügend zur Verfügung stehen und bezeichnen Sie die verwendeten Operationen entsprechend. So soll etwa das remove1 auf Stab 2 durch remove1/2 gekennzeichnet werden. Bearbeiten Sie nun folgende Aufgaben:
a.) geben Sie in eigenen Worten das Verhältnis von Repräsentation und Interpretation am Beispiel dieser Stabmaschine an. Verwenden Sie dabei nach Möglichkeit zur Verdeutlichung ein kommutierendes Diagramm.
b.) Entwerfen Sie einen Algorithmus even: N 0 pfeil {true, false}. Dieser Algorithmus soll unter Verwendung der Stabmaschine testen, ob eine gerade oder ungerade natürliche Zahl vorliegt.
c.) Formulieren Sie einen Algorithmus mult: N0 x N0 pfeil N0. Dieser Algorithmus soll unter Verwendung der Stabmaschine zwei gegebne natürliche Zahlen miteinander multiplizieren.
Geben Sie bei den Teilaufgaben b und c jeweils eine Begründung für ihr Vorgehen an und achten Sie darauf, möglichst viele verschiedene Stäbe zu verwenden. Zeigen Sie, dass Ihre Algorithmen terminieren.
Betrachten Sie die Vorlesung präsentierte Stabmaschine mit den Operationen
add1 fügt eine Scheibe hinzu
remove1 entfernt eine Scheibe
remove2 entfernt zwei Scheiben
is empty? liefert true, falls der Stab leer ist.
Benötigen Sie für die Lösung einer Aufgabe mehrere Stäbe, so gehen Sie davon aus, dass genügend zur Verfügung stehen und bezeichnen Sie die verwendeten Operationen entsprechend. So soll etwa das remove1 auf Stab 2 durch remove1/2 gekennzeichnet werden. Bearbeiten Sie nun folgende Aufgaben:
a.) geben Sie in eigenen Worten das Verhältnis von Repräsentation und Interpretation am Beispiel dieser Stabmaschine an. Verwenden Sie dabei nach Möglichkeit zur Verdeutlichung ein kommutierendes Diagramm.
b.) Entwerfen Sie einen Algorithmus even: N 0 pfeil {true, false}. Dieser Algorithmus soll unter Verwendung der Stabmaschine testen, ob eine gerade oder ungerade natürliche Zahl vorliegt.
c.) Formulieren Sie einen Algorithmus mult: N0 x N0 pfeil N0. Dieser Algorithmus soll unter Verwendung der Stabmaschine zwei gegebne natürliche Zahlen miteinander multiplizieren.
Geben Sie bei den Teilaufgaben b und c jeweils eine Begründung für ihr Vorgehen an und achten Sie darauf, möglichst viele verschiedene Stäbe zu verwenden. Zeigen Sie, dass Ihre Algorithmen terminieren.
