Stetigkeit einer Funktion bei unbekannten Konstanten

[Jonas5]

Hallo Leute

kann mir zufällig jemand erklären wie ich aus 3 teilfunktionen( eine davon besitzt zusätzlich konstanten) eine stetige funktion ermitteln kann, also quasi die unbekannten der einen funktion, sodass alle teilfunktionen zusammen eine stetige funktion ergeben?
Für alle 3 funktionen sind grenzen angegeben...

mfg
Jonas

 

[MR.FReeZe]

Die Werte für die Konstanten bekommst du aus der Stetigkeitsbedingung.

An den Randwerten der Definitionsbereiche müssen die jeweils "aufeinandertreffenden" stetigen Teilfunktionen und deren Ableitungen den gleichen Funktionswert haben.
Also: F(a)=H(a) und F'(a)=H'(a) usw.

Du erhälst also für jede Sprungstelle 2 Gleichungen wo du dann durch einsetzen der einen in die andere die Konstanten konkret bestimmen kannst.

 

[Jonas5]

ah ok das klingt plausibel...ich probiers einfach mal vielen dank

Ergänzung (14. Dezember 2011)

ok ich bekomms nicht hin...

werte sind
-2*sin(x) für x größer gleich -pi/2
A*sin(x)+B für |x| kleiner als pi/2
cos(x) für x größer gleich pi/2

 

[MR.FReeZe]

Sollte es nicht x<=pi/2 sein?
Sicher das die Aufgabe stimmt?...das ist kompletter Unfug wenn du mich fragst

Oder ich hab nen Knoten in der Denkmurmel.

 

[Jonas5]

oh ja stimmt das erste muss kleiner gleich sein sry...das problem gerade ist das ich mit der 2 und 3. die richtigen werte rausbekomme aber mit der ersten und zweiten bekomme ich für a immer -2 raus und für b 0