Temperatur proportional zur kinetischen Energie?

[SB94]

Hab mal ne Frage,
wie kann es sein dass die spezifische Wärmekapazität (also die Energie die man Braucht um Teilchen zu erwärmen) konstant Bleibt, wenn sich gleichzeitig die Geschwindigkeit der Teilchen proportional zur Temperatur erhöht?
Da sich ja die Geschwindigkeit der Teilchen proportional zur Temperatur erhöht, bräuchte man ja eigentlich immer mehr Energie um die Teilchen weiter zu Beschleunigen (Relativitätstheorie), dass hieße aber, dass der Betrag der Spezifische Wärmekapazität auch wachsen müsste.
Ich hoffe ihr könnt mich da aufklären oder hab ich irgendwo einen Denkfehler?

Mfg
Sb94

 

[Parwez]

Was du als Temperatur empfindest, ist doch im mikroskopischen Bereich nichts anderes als die Bewegung von Teilchen. Die Wärmekapazität ergibt sich aus dem Quotienten von Wärme-(Energie-)Zufuhr und Temperatur-(Geschwindigkeits-)Änderung. Da du proportionale Änderungen hast, bleibt der Quotient immer gleich.

Wäre meine Erklärung als Nicht-Physiker. ;-)

 

[SB94]

danke für die antwort
aber warum bleibt er gleich, da man für eine Beschleunigung (Erwärmung) bei höherer Geschwindigkeit (Temperatur) der Teilchen eine höhere Energie aufbringen (Relativitätstheorie) muss und die Geschwindigkeit der Teilchen Proportional zur Temperatur ist
also die Joules Pro Kelvin müsste eigentlich bei zunehmender Temperatur steigen und somit auch die (spezifische) Wärmekapazität, aber warum ist diese dann eine Konstante?

 

[Ned Flanders]

Die Relativitätstheorie greift hier nicht, bzw ist vernachlässigbar.

Wenn ich Deine Frage richtig verstanden habe, dann bezieht sie sich darauf, das man um etwas schnelles weiter zu beschleunigen mehr energie braucht als um etwas langsameres zu beschleunigen. Das resultiert daraus das eine Masse die sich mit annährend Lichtgeschwindigkeit bewegt an masse zulegt. Etwas das sehr nahe an der Lichgeschwindigkeit ist, hat eine nahezu unendliche Masse. Demnach muss man endlos Energie reinstecken um sie noch weiter zu beschleunigen.

In den dimensionen der Brownschen Bewegung ist das zu vernachlässigen. Vergleichbar mit einem Auto ist hier die Energie die aufgewendet werden muss um ein Auto von 0 auf 100km/h zu beschleunigen praktisch gleich groß wie die Energie die es benötigt den Wagen von 100 auf 200 zu beschleunigen (Reibung vernachlässigt).

Genauso ist das bei der Wärme Kapazität auch. Allerdings braucht man in der Realität auch hier mehr, weil in der Zeit die es zum Aufwährmen braucht der Körper mehr abstrahlt je heißer er ist. Das ist aber nicht mit der Kapazität zu verwechseln, sondern ein rein experimenteller bias.

Gruss Ned

 

[SB94]

mir war klar, das es in der praktisch anwendbaren Pyhsik zu vernachlässigen wäre, wenn die Wärmekapazität kein Konstante wäre, allerdings wollte ich wissen ob die Wärmekapazität wirklich keine Konstante ist
Danke für die Antwort, also die Wärmekapazität ist keine Konstante...

mfg
sb94

 

[Pickebuh]

Ich denke mal das dein Denkfehler darin liegt das du annimmst das man für 50 Grad Wassertemperatur nur halb soviel Energie benötigt wie für 100 Grad. Das ist aber falsch.

Das was du als Konstante annimmst ist die Beschleunigung der Teilchen bei einer konstanten Zufuhr von thermischer Energie. Sprich die Wassertemperatur steigt gleichmäßig an.

http://de.wikipedia.org/wiki/Thermische_Energie

 

[SB94]

das wär so wenn die Wärmekapazität eine Konstante wäre

/edit mir fällt gerade auf, dass ich doch einen Denkfehler hatte,
die Temperatur ist Proportional zur kinetischen Energie, diese ist aber nicht proportional zur Geschwindigkeit der Teilchen
d. h. die Geschwindigkeit ist nicht proportional zu Temperatur
deshalb ist die Wärmekapazität doch eine Konstante

ich glaube damit hat es sich erledigt

mfg
SB94

 

[Pickebuh]

Die Wärmekapazität ist ein Zustand der Teilchen und daher konstant. Wie viel Energie du für das Erreichen eines speziellen Zustandes benötigst ist unterschiedlich.

 

[raidz]

Ich nehme mal an du bist noch Schüler. Wenn du Chemie, Physik oder Ingenieuerswissenschaften mal studieren solltest, dann kommst du auf sehr viele Vereinfachungen die für Schüler einfach notwendig sind, aber nur bedingt in der Realität vorkommen. Im Studium sehnt man sich dann nach den ganzen einfachen Annahmen zurück

Die "Bewegung" der Teilchen auch eine Vereinfachung für Schulbildung. Es gibt viel mehr Energiezustände der Molekühle.
Desweiteren gibt es auch mehrere Bewegungsarten und Feriheitsgrade - 3x translatorisch und 3x rotatorisch. Daraus lassen sich sämtliche Mischformen bilden.
Du kannst also nicht annehmen, dass die Teilchen immer "auf und ab" schwingen wie man das in der Schule lernt. Die Energie wird also nicht nur in "Schwingung" umgewandelt !!!

 

[Sherman123]

Relativitätstheorie hat erst oberhalb von 90% der Lichtgeschwindigkeit ihre Gültigkeit.

Die Wärmekapazität ist allerdings auch keine Konstante. Mit steigender Temperatur, steigt auch die Wärmekapazität. Zusätzlich gibt es noch eine Abhängigkeit von der magnetischen Orientierung und was weiß ich noch alles. Ich kann mich nicht mehr so ganz erinnern - ich weiß nur das einige quantenmechanische Effekte dahinter sind.


Außerdem gibt es hier noch einige Unterschiede zwischen Festkörper / Gas-Flüssigkeit.
Hier ein paar Ergebnisse: http://www.google.at/search?q=wärme...&rls=org.mozilla:de:official&client=firefox-a

 

[chinamaschiene]

hier mal nen kurze profiantwort:

die kinetische energie hängt von der geschwindigkeit ab und die temperatur von der kinetischen energie. wie das genau aussieht siehst du

hier
und
hier

weiter nachlesen im physikbuch oder unter

http://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Boltzmann-Verteilung

 

[Sherman123]

Deine Profiantwort ist aber wirklich kurz...^^

Abgesehen davon, geben die beiden Bilder 0 Auskunft über die Wärmekapazität. (und obendrein gelten sie nur für Gase)
Der Anstieg der Wärmekapazität ist auf verschiedene Zwischenatomare und -molekulare Wechselwirkungen zurückzuführen. Steigt oder sinkt die mittlere freie Weglänge mit der Temperatur?

 

[chinamaschiene]

möchte hier nicht ins detail gehen aber dann halt doch nen ergänzung: (achtung ebenfalls profiwissen was normale wohl nicht kapieren)

wärmekapazitäten für gase lasen sich einfachst berechnen (freiheitsgrade). und für feststoffe ist es noch einfacher (da die ja im gitter gefangen sind). die temperaturabhängigkeit beim festoffen wird durch ein modell von einstein und von debye ganz gut beschreiben. bei höherer temp. sinkt natürlich die mittlere freie weglänge für gase. d.h. teilchen stoßen sich öfters. deshalb erhitzt man dinge ja auch damit sie besser reagieren/lösen/usw.