Vollständige Induktion

[Partizan]

Morgen,

habe große Probleme mit diesem Thema. Abitur steht in etwas mehr als zwei Wochen an, und eine solche Aufgabe KÖNNTE drankommen. Daher fände ich es super, wenn mir ein Matheass mal erklären könnte, wie das funktioniert. Ich kenne das Schema, aber kapiere es nicht so wirklich.

Bitte keine Wikipediaartikel oder so hier reinposten, maximal Seiten auf denen es wirklich für Laien verständlich ist.

Vielen Dank!

 

[SaGGGan]

Gib bitte mal ein Beispiel an. So kann man die Erklärung an einer im Schwierigkeitsgrad angemessen Aufgabe erklären.

 

[XooL]

schau dir mal die Videos an, sehr lehrreich
http://oberprima.com/mathenachhilfe/vollstaendige-induktion/

 

[RobaL]

Ich hab es damals anhand mathe-online.at sehr verständlich empfunden.

 

[Tasadar]

Kann _Alu_ nur zustimmen. Sehr gut erklärt.
In Youtube sind auch etliche Videos davon.

Vollständige Induktion

 

[Partizan]

Danke schon mal für die Links. Schaue sie mir nachher gleich mal an. Empfinde es aber dennoch als einfacher, wenn jemand wirklich Schritt für Schritt mit einfachen Worten mir das erklären könnte.

@SaGGGan

A(n): 1 + 2 + 3 + ... + n = [ n * (n+1) ] / 2

Der rechte Seite ist ein Bruch, also n mal n+1 durch 2

Ergänzung (26. Februar 2011)

Die ersten drei Schritte, also Beweis dass n= 1 wahre Aussage ist und aufstellen der "Gesuchten" ist kein Problem. Die Rechnung jedoch checke ich überhaupt nicht.

 

[snow1]

Siehe http://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_für_Nicht-Freaks:_Vollständige_Induktion

Du beginnst immer mit dem Induktionsanfang, das ist in dem Fall A(1)
Im Induktionsschritt nimmst du an, dass A(n) bereits bewiesen ist und zeigst, dass es auch für A(n+1) gilt. D.h. du formulierst die Gleichung für A(n+1) und formst dann so um, dass du A(n) substituieren kannst (bei dem du ja bereits weißt, dass A(n) gilt).

 

[phil.]

Hier lesen und beachten.