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Ja, wenn die WLAN-Standards des Routers und des Sticks zusammenpassen, klappt es.
Die Kürze deiner Frage impliziert, dass du einfach mit Augen zu im WLAN-Stick-Grabbeltisch bei MM oder S wühlen oder das bill.. .. günstigste Produkt bei amazon, ebay und Co kaufen willst. Konkrete Empfehlungen kann man schließlich nicht machen, wenn du uns nicht verrätst welche Fritzbox du hast, wie die Wohnumgebung aussieht (zB Entfernung, Wände, etc) und an welchem Gerät du konkret WLAN haben möchtest - "Rechner" kann schließlich auch ein Laptop sein.