Zahlensystem umrechnung
- Ersteller FRIDAY
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Das ganze kannst du ja als Polynom darstellen. D.h. bei deinem Beispiel:
1234 = 4*x^0 + 6*x^1 + 3*x^2 + 3*x^3 + 2*x^4
Aber das schriftlich zu rechnen kannste vergessen.
Am einfachsten ist es, wenn du das Polynom in en Matheprogramm reinhaust, und dir entweder die Schnittpunkte mit der x-Achse berechnen läßt, oder du nimmst dir ne nummerisches Proggi her, und läßt das die Arbeit tun.
1234 = 4*x^0 + 6*x^1 + 3*x^2 + 3*x^3 + 2*x^4
Aber das schriftlich zu rechnen kannste vergessen.
Am einfachsten ist es, wenn du das Polynom in en Matheprogramm reinhaust, und dir entweder die Schnittpunkte mit der x-Achse berechnen läßt, oder du nimmst dir ne nummerisches Proggi her, und läßt das die Arbeit tun.
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schön wärs,
das mit dem Polynom und dem damit verbundenen Rechenaufwand war mir schon klar. Aber da muss es doch noch ne einfachere Lösung geben.
hab morgen C++ Klausur und da kommt sowas wahrscheinlich dran.
Aber schriftlich. Oergs.
THX
CYA
FRIDAY
das mit dem Polynom und dem damit verbundenen Rechenaufwand war mir schon klar. Aber da muss es doch noch ne einfachere Lösung geben.
hab morgen C++ Klausur und da kommt sowas wahrscheinlich dran.
Aber schriftlich. Oergs.
THX
CYA
FRIDAY
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Also ich hab eben nochmal über dein Problem nachgedacht. Und du bist dir sicher, daß sowas drankommen könnte???
Ich finde zumindest keinen anderen mathematischen Weg das zu berechnen - und ich studiere Mathe.
Noch dazu hab ich auch noch nie en Taschenrechner gesehen, der das kann. Ich meine es gibt ja welche, die rechnen dir Zahlen in alle mgl. Zahlensysteme um, aber einen, der so ne unbekannte Basis bestimmt hab ich noch nie gesehen.
Aber falls irgendjemand dort draußen die Lösung kennt, mich interessierts jetzt auch!
Ich finde zumindest keinen anderen mathematischen Weg das zu berechnen - und ich studiere Mathe.
Noch dazu hab ich auch noch nie en Taschenrechner gesehen, der das kann. Ich meine es gibt ja welche, die rechnen dir Zahlen in alle mgl. Zahlensysteme um, aber einen, der so ne unbekannte Basis bestimmt hab ich noch nie gesehen.
Aber falls irgendjemand dort draußen die Lösung kennt, mich interessierts jetzt auch!
Ratschka
Cadet 2nd Year
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Tach auch,
ich weiss nicht, in wie fern dir das weiter hilft, aber die Summenformel, die hinter dem Polynom steht laute:
Z=Summe über alle s (c Index s *b^s) [mit hoch und tief gestellten Zeichen wäre das einfacher
]
Dabei ist Z die dargestellte Zahl, s die Stelle der Ziffer, b die Basis des Zahlensystems und c der Zahlenvorrat, also 0<=c<=b-1
Die Summenformel ist aber im Grunde das gleich was Kreppel schon geschrieben hat
ich weiss nicht, in wie fern dir das weiter hilft, aber die Summenformel, die hinter dem Polynom steht laute:
Z=Summe über alle s (c Index s *b^s) [mit hoch und tief gestellten Zeichen wäre das einfacher
]Dabei ist Z die dargestellte Zahl, s die Stelle der Ziffer, b die Basis des Zahlensystems und c der Zahlenvorrat, also 0<=c<=b-1
Die Summenformel ist aber im Grunde das gleich was Kreppel schon geschrieben hat
Hab mir eben mal das Verfahren angeschaut, mit dem man Nullstellen von Polynomen 4ter Ordnung findet - das macht doch keiner von Hand.
Also ich bin mir WIRKLICH zu 99% sicher, daß ihr sowas nicht zu machen braucht.
p.s.: Wenn du willst, schick ich dir die PDF, aber du wirst zu dem gleichen Schluß kommen.
Also ich bin mir WIRKLICH zu 99% sicher, daß ihr sowas nicht zu machen braucht.
p.s.: Wenn du willst, schick ich dir die PDF, aber du wirst zu dem gleichen Schluß kommen.
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[UPS]Erazor
Lieutenant
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Ich studiere Computer Networking an der FH Furtwangen und möchte hier mal das Netzwerke 1 Script zitieren:
Umwandlung von Dezimal- in Binärzahlen
> verwende div und mod
> funktioniert für beliebige Quell- und Zielbasen
> Methode:
>>Berechne
z-neu = z div 2
r = z mod 2
setze z = z-neu ... berechne erneut...
Reste ergeben die Ziffern der Darstellung von z im Zweiersystem
Die Binärziffern entstehen dabei von rechts nach links.
Beispiel:
Dieser Teil ist (c) Prof. Dr. F. Kaspar, FH Furtwangen
(sicher ist sicher
)
Da das prinzipiell für jedes System gehen soll, wirst du nur das div 2 durch div (neueBasis) ersetzen und genauso das mod.
Damit solltest du eigentlich auf ein akzeptables Ergebnis kommen.
HTH, Erazor
Umwandlung von Dezimal- in Binärzahlen
> verwende div und mod
> funktioniert für beliebige Quell- und Zielbasen
> Methode:
>>Berechne
z-neu = z div 2
r = z mod 2
setze z = z-neu ... berechne erneut...
Reste ergeben die Ziffern der Darstellung von z im Zweiersystem
Die Binärziffern entstehen dabei von rechts nach links.
Beispiel:
Code:
z z div 2 z mod 2
250 125 0
125 62 1
62 31 0
31 15 1
15 7 1
7 3 1
3 1 1
1 0 1
Aus 250 dezimal wird also 11111010 binär.(sicher ist sicher
)Da das prinzipiell für jedes System gehen soll, wirst du nur das div 2 durch div (neueBasis) ersetzen und genauso das mod.
Damit solltest du eigentlich auf ein akzeptables Ergebnis kommen.
HTH, Erazor
Nur das ich den Algorythmus richtig verstehe:
Du wendest mod<Basis> auf die Zahl in der ürsprünglichen Form an. Dann erhälst du als Ergebis, die x^i-te Stelle Zahl in der dir unbekannten Basis.
Das heißt, daß du bei einer dir unbekannten Zahlenbasis Modolo-Operationen mit X (unbekannte Basis) durchführst - obwohl du das Ergebnis kennst gibt es bei jedem Rechenschritt mehrere Zahlenbasen, für die "z mod X" gerade der x^i-ten Stelle entsprechen.
Hast du das mal gemacht???? Viel Spaß beim Raten.
Du wendest mod<Basis> auf die Zahl in der ürsprünglichen Form an. Dann erhälst du als Ergebis, die x^i-te Stelle Zahl in der dir unbekannten Basis.
Das heißt, daß du bei einer dir unbekannten Zahlenbasis Modolo-Operationen mit X (unbekannte Basis) durchführst - obwohl du das Ergebnis kennst gibt es bei jedem Rechenschritt mehrere Zahlenbasen, für die "z mod X" gerade der x^i-ten Stelle entsprechen.
Hast du das mal gemacht???? Viel Spaß beim Raten.
Slider_2001
Lt. Junior Grade
- Registriert
- Jan. 2003
- Beiträge
- 314
die basis ist 4,55084 mit kreppels ansatz.
hab die lösung mit dem Newtonschen Nährungsverfahren rausbekommen. Mein TI92 hätte das auch so gelöst, aber nach 2 min Rechnezeit hab ich das ganze abgebrochen und per hand gemacht. Grundidee ist folgende: da die zweite Zahl länger ist als die erste (1234) ist die Basis auch kleiner 10 und dann probiert man eben in logischen Schritten aus was passt. Wenn dein Taschenrechner funktionen Speichern und lösen kann ist das ne sache von 3 minuten...
Slider
/edit/
hab ihn eben nochmal rechnen lassen und siehe da nach ein paar minuten kam heraus, das das ding 2 lösungen hat. die besagten 4,55084 und -5,34711
/edit/
hab die lösung mit dem Newtonschen Nährungsverfahren rausbekommen. Mein TI92 hätte das auch so gelöst, aber nach 2 min Rechnezeit hab ich das ganze abgebrochen und per hand gemacht. Grundidee ist folgende: da die zweite Zahl länger ist als die erste (1234) ist die Basis auch kleiner 10 und dann probiert man eben in logischen Schritten aus was passt. Wenn dein Taschenrechner funktionen Speichern und lösen kann ist das ne sache von 3 minuten...
Slider
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hab ihn eben nochmal rechnen lassen und siehe da nach ein paar minuten kam heraus, das das ding 2 lösungen hat. die besagten 4,55084 und -5,34711
/edit/
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[UPS]Erazor
Lieutenant
- Registriert
- Sep. 2002
- Beiträge
- 753
Ach shice...
Wenn man lesen kann, hat das schon vorteile.
Idiotischerweise hab ich verstanden / gelesen, dass er von einer Basis in ne beliebige andere umrechnen will.
Das kommt halt davon, wenn man sich zu sehr auf den Topic fixiert.
-erazor
Wenn man lesen kann, hat das schon vorteile.
Idiotischerweise hab ich verstanden / gelesen, dass er von einer Basis in ne beliebige andere umrechnen will.
Das kommt halt davon, wenn man sich zu sehr auf den Topic fixiert.
-erazor
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