Habe schon einige private Fälle verfolgen dürfen (zum Glück nicht erleben dürfen).
Deswegen weiß ich wenig bescheid, weiß aber nicht wie das Real aussieht, da es einige Unterschiede bisher gab.
http://www.bahn.de/i/view/CHE/de/services/passenger_rights/fahrgastrechte_fernverkehr.shtml
Erstattung erforderlicher Kosten aufgrund von Verspätungen
Wird aufgrund eines Zugausfalls oder einer Verspätung eine Übernachtung erforderlich und ist die Fortsetzung der Fahrt am selben Tag nicht zumutbar, werden dem Fahrgast angemessene Übernachtungskosten erstattet.
Ferner heißt es
Stellt die Eisenbahn dem Fahrgast das andere Verkehrsmittel bzw. eine erforderliche Übernachtung unentgeltlich zur Verfügung, hat dies grundsätzlich Vorrang vor selbst organisierten Alternativen.
Meine Übersetzung von beiden für deinen Fall(!) würde lauten, Die Bahn sollte(! nicht muss) dir ein Hotel anbieten. Ansonsten suchst du dir ein Hotel aus und Die Bahn begleicht die Rechnung in angemessener Höhe.
Die Bahn entscheidet was angemessen ist, wahrscheinlich abh. vom Fahrschein... und besonders von Hotelkosten in der Umgebung (gab es günstigere Alternativen...) und aktuelle Stimmung der Bahn. Wählt Die Bahn ein Hotel und solltest du nicht mit dem von der Bahn gewählten Hotel einverstanden sein und ein bspw. teureres Hotel wählen, wirst du wohl Probleme haben, die Differenz wieder zu bekommen, vielleicht auch nicht.
Ansonsten bekommst du Teil deines Fahrpreies erstattet.
Ich habe übrigens die nationalen Rechte verwendet, trotz deiner internationalen Verbindung, da die Verspätung innerhalb Deutschland passierte.
Und nun etwas Erfahrung... es ging eigentlich nur um den letzten verpassten Zug des Tages. Die Fahrgäste wurden daraufhin per Taxi nach Hause bis vor die Haustür/zum Zielbahnhof gefahren. (Diese Regelung mit 80 Euro ist mir neu, gilt wahrscheinlich für jene die sich in einem selbst organisierten Taxi nach Hause fahren ließen.)
Bei einem Taxifahrer wurde man bis vor die Haustür ohne irgendwelche Kosten gebracht. (Die insgesamten Kosten der Fahrt gingen über 100€ hinaus, meine Einschätzung auf Grund der Entfernung)
Bei einem anderen Taxifahrer in einer anderen Stadt/ Bahnhof, wollte der Taxifahrer noch mal bei den Fahrgästen kassieren, die sollten in etwa die Fahrkosten von Zielbahnhof zu ihrer Haustür nennen und an den Fahrer abdrücken. (Die Kosten der Fahrt dürften unter 100€ betragen, meine Einschätzung auf Grund der Entfernung)