Abituraufgabe Stochastik, Lösung richtig?

[Timmey92]

Hallo

Hab heute morgen meine Mathe Abiturprüfung geschrieben.
Da gab es im Stochastikteil den Aufgabenteil d ... wäre schön wenn mal jemand seine Lösung dazu sagen könnte Bin mir da echt unsicher ob ich das richtig beantwortet habe

"Eine Firma möchte in ein Land expandieren. Dazu sendet sie an einen prozentualen Anteil p der Menschen des Landes einen Werbebrief. Aus den Erfahrungen vom letzten Mal, weiß man, dass 20% der Menschen, die einen solchen Brief erhalten, das Angebot im ersten Monat wahrnehmen werden.
Zusätzlich weiß man, dass 3% der Menschen, die keinen Werbebrief erhalten haben, das Angebot nutzen werden (bezieht sich auch auf den ersten Monat).

Bestimmen sie den Anteil p (die Menschen die einen Brief erhalten), wenn die Firma 4,5% der Menschen im Land im ersten Monat für sich gewinnen möchte."

Da dies der Aufgabenteil D ist (erfordert gewöhnlich eine kreative Lösung), gibts meine Lösung im Spoiler. Also bitte erstmal selber nachdenken und dann meine Lösung angucken, damit ihr nicht schon von vorneherein auf der falschen Fährte seid^^

Spoiler

Meine Lösung:
0,045 = 0,2p + 0,03
p = 0,075

 

[wasauchimmer]

du hast die 0,03 direkt übernommen, ohne den anteil derer die werbebriefe erhalten mit einzubeziehen
(ich denke, dass dies auch die komplexität innerhalb der aufgabe darstellt, erinnert mich sonst eher an die 7.-8. klasse)

e: ums einfach zu halten: du bist von 100 prozent die keinen werbebrief erhalten ausgegangen, anstatt die summe derer die eben einen solchen erhalten, mit einzubeziehen (errrm..abzuziehen)
e2: könnt auch falsch liegen, hab selber ja nich' mal'n abi, aber falls das doch stimmt tut's mir leid für dich, ich drück dir die daumen, dass trotzdem alles so hinhaut wie du's dir wünschst

 

[moba]

also ich komm auf 22,5%

p*0,2 = 0,045
p = 0,045/0,2
p = 0,225 => 22,5%

 

[Fireball89]

meiner Meinung nach vollkommen richtig.

//edit:
NICHT! xD
timo82's Lösung ist natürlich richtig.

 

[timo82]

Hi,

das ist meine Lösung:

0,045 = 0,2p + 0,03 (1-p)
0,045 = 0,2p + 0,03 -0,03p
0,042 = 0,17p
p = 21/85

 

[ecsil]

Die 3% müssen sich auch auf p beziehen.

p.s. sonst wäre es wirklich wie "wasauchimmer" schon sagt das Niveau der 7. Klasse.

 

[DunklerRabe]

Du gehst davon aus, dass 3% das Angebot so oder so annehmen.
Das stimmt aber nicht, weil 3% derer, die keinen Brief kriegen, nehmen das Angebot an und das sind weniger.

20% derer, die einen Brief kriegen, nehmen an.
3% derer, die keinen Brief kriegen, nehmen auch an.

0,045 = 0,2p + 0,03*(1-p)

Nach p auflösen darfst du selbst

 

[moba]

Die 3% der anderen spielt doch hier keine Rolle, denn diese möchten das Angebot nutzen, was meiner Meinung nach nicht bedeutet, dass sie es auch nutzen werden...

 

[snow1]

Der Ansatz von timo82 und DunklerRabe ist richtig.

Die Rechnung von timo82 is allerdings falsch

 

[p1n0va]

Ich habe falsch gelesen, die 3 % sind natürlich mit einzubeziehen

 

[NemesisFS]

darf man fragen in welchem bundesland die aufgabe gestellt wurde?

 

[Karatebock]

Sry, aber das ist viel zu kompliziert von Dir oder die Aufgabenstellung hat anderen Wortlaut.

Zusätzlich weiß man, dass noch 3% der Menschen, die keinen Werbebrief erhalten haben, das Angebot nutzen möchten

=> Vom Ergebnis 3% abziehen

Ergebnis - 3% * 5 = Prozentzahl.

Und wenn

prozentualen Anteil p

Dann muss auch p in % angegeben werden

Wobei das stimmt so nicht.

(100% - p) * 0,03 + 0,2p = 4,5%

3% + 0,17p = 4,5%
p = 1,5%/0,17 = 8,824%

@timo
0,045 - 0,03 = 0,042??? Nachsitzen

 

[dorndi]

Time82 hat meiner Meinung nach völlig recht.

mfg dorndi

 

[Timmey92]

Danke, ich hoffe mal ich krieg für die Aufgabe noch einen Gnadenpunkt

Aufgabe war heute in Schleswig-Holstein, Aufgabe 4

 

[Wilhelm14]

p = 8,823 %

 

[Fishermans96]

Du hast heute Mathe Abi geschrieben? Werden die nicht alle gleichzeitig in Deutschland geschrieben? Oder war es nur im Bundesland gleichzeitig?

 

[legan710]

timo82 hat recht, sich aber beim auflösen grob vertan

 

[Timmey92]

Nur im Bundesland gleichzeitig. Bildung ist ja leider Gottes immer noch Ländersache.

 

[timo82]

timo82 hat recht, sich aber beim auflösen grob vertan

Hehe stimmt:

0,045 = 0,2p + 0,03 (1-p)
0,045 = 0,2p + 0,03 -0,03p
0,015 = 0,17p
p = 3/34

8,8235% also...

 

[Fishermans96]

@BloodHunter: Ich hab mich schon erschreckt, da ein Freund heute Bio Abi schreibt