Ro155
Lt. Junior Grade
- Registriert
- Apr. 2008
- Beiträge
- 292
Heyho,
habe eni Problem mit BodeDiagramm->Übertragungsfnuktion bzw andersherum, wenn es um den k-Faktor geht. Gibt es hierfür ein allgemeines Kochrezept? Bisher habe ich gesehen, dass man bei Ü-Funktionen mit Polen und Nullstellen (aber mit weder Integratoren noch Differentiatioren) den k-Faktor erhält im Bodediagramm für w=0, also einfach schauen, was dort steht, z.b. w=0 -> |G|=20dB, wäre dann also ein k_db=20 und somit ein k=10.
Wenn man nun aber einen Integrator hat, also z.B. sowas wie G=1/(s*(1+s/2)), dann kann man das so seltsamerweise nicht mehr machen. Dann geht man danach, dsas die Linie bei w=1 durch 0dB geht für k=1 und verschiebt sonst die Linie hoch und runter.... Aber wieso kann ich hier nicht einfach über w=0 -> Wert ablesen (k [dB]) und umrechnen k=10^(k_db/20)?
Danke vielmals!
Edit: Habe nochmal drüber nachgedacht... könnte es sein, dass ich so richtig liege:
Sofern keine einzelnen s-Faktoren im Nenner oder Zähler stehen (0 integratoren/differenziatoren) -> k-Wert durch ablesen für w->0 aus diagramm und dann umrechnen nach k=10^(k_db/20)?
und sonst könnte man es doch analytisch machen, d.h. w=0 darf man wahrscheinlich nicht einsetzten, wenn man einen integrator hat... aber man könnte ja den amplitudengang für w ->0 ablesen, also z.b. 20dB für w=0.01 ... und dann einfach die strecke allgemein aufstellen mit der variable k drin; den betrag davon berechnen, w=0.01 einsetzten und das ganze dann dem abgelesenen amplitudengang an dieser stelle setzten... was natürlich für jeden beliebigen wert gehen müsste... d.h. hat man bei w=5 den nulldurchgang... kann man einfach seine ü-funktion allgemein hernehmen, statt s ein jw einsetzten, den betrag davon berechnen, w=5 einsetzten und dafür den betrag eben gleich 0dB=1 setzten, oder?
und hat man die ü-funktion, dann würde man gerade andersherum vorgehen ... betrag davon ausrechnen für s=jw und dann eben den limes für w->0 bilden, oder (falls es schnell gehen soll), einfach den betrag für w=0.001 mittels TR berechnen. diese wert dann in dB umrechnen und fertig.
korrekt?
habe eni Problem mit BodeDiagramm->Übertragungsfnuktion bzw andersherum, wenn es um den k-Faktor geht. Gibt es hierfür ein allgemeines Kochrezept? Bisher habe ich gesehen, dass man bei Ü-Funktionen mit Polen und Nullstellen (aber mit weder Integratoren noch Differentiatioren) den k-Faktor erhält im Bodediagramm für w=0, also einfach schauen, was dort steht, z.b. w=0 -> |G|=20dB, wäre dann also ein k_db=20 und somit ein k=10.
Wenn man nun aber einen Integrator hat, also z.B. sowas wie G=1/(s*(1+s/2)), dann kann man das so seltsamerweise nicht mehr machen. Dann geht man danach, dsas die Linie bei w=1 durch 0dB geht für k=1 und verschiebt sonst die Linie hoch und runter.... Aber wieso kann ich hier nicht einfach über w=0 -> Wert ablesen (k [dB]) und umrechnen k=10^(k_db/20)?
Danke vielmals!
Edit: Habe nochmal drüber nachgedacht... könnte es sein, dass ich so richtig liege:
Sofern keine einzelnen s-Faktoren im Nenner oder Zähler stehen (0 integratoren/differenziatoren) -> k-Wert durch ablesen für w->0 aus diagramm und dann umrechnen nach k=10^(k_db/20)?
und sonst könnte man es doch analytisch machen, d.h. w=0 darf man wahrscheinlich nicht einsetzten, wenn man einen integrator hat... aber man könnte ja den amplitudengang für w ->0 ablesen, also z.b. 20dB für w=0.01 ... und dann einfach die strecke allgemein aufstellen mit der variable k drin; den betrag davon berechnen, w=0.01 einsetzten und das ganze dann dem abgelesenen amplitudengang an dieser stelle setzten... was natürlich für jeden beliebigen wert gehen müsste... d.h. hat man bei w=5 den nulldurchgang... kann man einfach seine ü-funktion allgemein hernehmen, statt s ein jw einsetzten, den betrag davon berechnen, w=5 einsetzten und dafür den betrag eben gleich 0dB=1 setzten, oder?
und hat man die ü-funktion, dann würde man gerade andersherum vorgehen ... betrag davon ausrechnen für s=jw und dann eben den limes für w->0 bilden, oder (falls es schnell gehen soll), einfach den betrag für w=0.001 mittels TR berechnen. diese wert dann in dB umrechnen und fertig.
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