Ein wirklich "unpassendes" Problem

[paokara]

Hallo Community

Ich hoffe ich bin hier richtig. Bin gerade an meinen Mathe-Hausaufgaben. Wir nehmen gerade die Determinanten durch. Jetzt habe ich noch eine kleine Frage:

Hier ist die Rechnung:

x + y + z = 100

3x - 2z = 4

5y = 4z

meine Fragen:

Muss ich jetzt das x, y und z durch ein 1 ersetzten?
Muss ich bei der letzten Gleichung das 4z subtrahieren ( 5y - 4z = 0) ??


Würde es dann am schluss so aussehen:

1 1 1 100

3 0 2 4

0 5 4 0


Danke für eure Antworten

Gruss wasdenn

 

[Gonzo71]

http://www.mathepower.com/

http://www.google.de/search?hl=de&q=hausaufgaben+hilfe&meta=

 

[Arnd]

Du musst die Formeln umformen bis auf einer Seite nur eine Variable steht.
Diese Variable wird dann mit dem was auf der anderen Seite des Gleichzeichens steht in einer anderen Formel ersetzt.

Das machst Du so lange bis Du eine Formel hast in der nur noch eine Variable enthalten ist.
Diese kannst Du dann auflösen und hast dann den Wert für z.B. y.

Dann fängst Du wieder von vorne an bis Du den Wert für x und im folgenden für z hast.

Ich hoffe das war verständlich.

MfG

Arnd

 

[WingX]

Würde es dann am schluss so aussehen:
1 1 1 100

3 0 2 4

0 5 4 0

Nein, würde es nicht. Die Vorgehensweise wäre schon richtig, aber du musst natürlich die Minuszeichen mitführen.

1     1     1     100

3     0    -2     4

0     5    -4     0

 

[Spartaner117]

ich hoff mal dass ich hiermit helf:

ich blick zwar das mit dem code nicht aber die gleichung ist relativ einfach:

5y = 4z

(5/4) y = z

Einsetzen in 3x - 2z = 4:

3x - 2*(5/4) y = 4

3x - 2,5 y = 4 |+2,5 y

3x = 4 + 2,5 y

x = (4 + 2,5 y) / 3

Also x und z ham wir jetzt als irgendeinen Therm mit y ausgedrückt. (Alles soweit klar ^^ )
Und jetzt in die letzte Gleichung einsetzten:

x + y + z = 100

(4 + 2,5 y) / 3 + (5/4) y + y = 100

4/3 + (2,5/3) y + (5/4) y + y = 100 | - 4/3

(37/12) y = 100 - 4/3

Also geschrieben: siebenunddreißig zwölftel ypsilon = 100 - vier drittel
die anderen variablen kann man dann einfach mit den vorher errechneten gleichungen;

(5/4) y = z

und

x = (4 + 2,5 y) / 3

leicht ausrechnen.

ich selber bin zu faul dafür, das is aber ja noch drin ^^