Also erstmal... auch wenn hier die ganze Zeit von "Codecs" gesprochen wird:
ActiveX-Steuerelemente und
NPAPI-Plugins sind KEINE Codecs

.
Dann:
FireFox benutzt keine ActiveX-Steuerelemente - das macht nur der IE. FireFox verwendet stattdessen (wie die meisten anderen Browser) das oben genannte Plugin-Interface (siehe
hier). Es gibt zwar ein
NPAPI-Plugin für FireFox, mit dem man ActiveX-Komponenten nutzen kann... allerdings wird das (aus weiter unten genannten Gründen) nicht mehr weiterentwickelt und ist daher nur für die uralten FireFox-Versionen 1.x erhältlich.
Dass FireFox kein ActiveX nutzt, macht durchaus Sinn - schließlich ist ActiveX nur auf Windows beschränkt... FireFox ist hingegen ein Cross-Plattform-Browser, der ja auch unter Mac OS oder Linux laufen soll. Da NPAPI ähnliche Funktionalität wie ActiveX bietet, ist ActiveX auch nicht zwingend nötig. Von vielen Seiten wird es sogar als unsicher betrachtet, da sich ActiveX-Steuerelemente ohne Zutun des Users installieren und somit diverser Schadsoftware Tür und Tor öffnen können.
Übrigens: bis IE 5.5 SP1 unterstützte der Internet Explorer sogar NPAPI-Plugins (über ein spezielles ActiveX-Steuerelement). Ab Version 5.5 SP2 entfernte Micosoft die Unterstützung (siehe
hier) mit der Begründung, dass NPAPI-Plugins ein Sicherheitsrisiko darstellen

.
Ansonsten:
Sowohl NPAPI-Plugins als auch ActiveX-Steuerelemente können von Drittanbietern zur Verfügung gestellt werden. Bei QuickTime, Flash & Co. wird daher immer beides geliefert: ein ActiveX-Modul und ein NPAPI-Plugin (entweder in separaten Installern oder als Komplettpaket).
Und da Microsoft für die Einbindung des WMP in einen (IHREN) Browser eben nur ein ActiveX-Steuerelement zur Verfügung stellt, gibt es halt ein unabhängig entwickeltes Plugin für andere Browser, das den WMP dort integrieren kann.